江苏省苏州市高新区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（解析版）

1、江苏省苏州市高新区2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点P（1，-2）位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知：等腰三角形有两条边分别为2，4，则等腰三角形的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 8或104. 今年10月环太湖中长跑中参赛选手达到21780人，这个数精确到千位表示约为（）A. 2.2104B. 22000C. 2.1104D. 225. 如图，在数轴上表示实数7+1的点可能是（）A. PB. QC. RD. S6. 如图是跷跷板的示意图支柱OC与地面垂直，点O是横板AB的中点，AB可以绕着点O上下转动，当A端落地时，OAC=20，跷跷板上下可转动的最大角度（即AOA）是（）A. 80B. 60C. 40D. 207. 如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）A.

2、AD=BDB. AE=ACC. ED+EB=DBD. AE+CB=AB8. 由下列条件不能判定ABC为直角三角形的是（）A. a=13，b=14，c=15B. A+B=CC. A：B：C=1：3：2D. (b+c)(bc)=a29. 如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=6，DE=3，则BCE的面积等于（）A. 6B. 8C. 9D. 1810. 如图，在四边形ABCD中，AB=AC=BD，AC与BD相交于H，且ACBDABCD；ABDBAC；AB2+CD2=AD2+CB2；ACB+BDA=135其中真命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11. 81的算术平方根是_12. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为_13. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB=20，则CD=_14. 如图，ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD=2，DEBC交AB于点E，则AE=_15. 如图，三个正方形中，其中两个正方形的面积分别是100，36，则字母A所代表

3、的正方形的边长是_16. 如图，在ABC中，AB=AC，B=66，D，E分别为AB，BC上一点，AFDE，若BDE=30，则FAC的度数为_17. 如图，数轴上点A、点B表示的数分别中1和5，若点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是_18. 已知：如图，ABC中，A=45，AB=6，AC=42，点D、E、F分别是三边AB、BC、CA上的点，则DEF周长的最小值是_三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19. （1）计算：4-327+(2)2；（2）已知：4x2=20，求x的值四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）20. 已知如下图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：A=C21. 如图，在ABC中，ADBC，AB=10，BD=8，ACD=45（1）求线段AD的长；（2）求ABC的周长22. 已知点A（1，2a-1），点B（-a，a-3）若点A在第一、三象限角平分线上，求a值若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B所在的象限23. 如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点A按下列要求画

4、图：（1）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；（2）在图中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；（3）在图中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，这个正方形的面积=_24. 如图，在ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE（1）求证：DEF是等腰三角形；（2）当A=40时，求DEF的度数25. 如图，ABC中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线A-C-B-A运动，设运动时间为t秒（t0）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求t的值26. 如图，在RtABC中，ACB=90，AD、BE、CF分别是三边上的中线（1）若AC=1，BC=2求证：AD2+CF2=BE2；（2）是否存在这样的RtABC，使得它三边上的中线AD、BE、CF的长恰好是一组勾股数？请说明理由（提示：满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数）27. 定义：如果两条线段将一个三角形分成3个小等腰三角形，

5、我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线（1）如图1，在ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且AD=BD=BC，求A的大小；（2）在图1中过点C作一条线段CE，使BD，CE是ABC的三分线；在图2中画出顶角为45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（3）在ABC中，B=30，AD和DE是ABC的三分线，点D在BC边上，点E在AC边上，且AD=BD，DE=CE，请直接写出C所有可能的值答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选：D根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2.【答案】D【解析】解：在平面直角坐标系中，点P（1，-2）位于第四象限， 故选：D根据第四象限内的点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，

6、记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【答案】C【解析】解：当2为底时，其它两边都为4， 2、4、4可以构成三角形， 周长为10； 当2为腰时， 其它两边为2和4， 2+2=4=4，所以不能构成三角形，故舍去， 答案只有10 故选：C因为已知长度为2和4两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键4.【答案】A【解析】解：21780人，这个数精确到千位表示约为2.2104 故选：A用科学记数法a10n（1a10，n是正整数）表示的数的精确度的表示方法是：先把数还原，再看首数的最后一位数字所在的位数，即为精确到的位数本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义5.【答案】B【解析】解：479，23，3+14，在数轴上表示实数+1的点可能是Q故选：B先判断出+1的范围，然后

7、根据数轴判断即可本题考查了实数与数轴，无理数的大小，确定出+1的范围是解题的关键6.【答案】C【解析】解：OA=OB， OAC=OBC=20， AOA=OAC+OBC=2OAC=40 故选：C欲求AOA的度数，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，可知AOA=OAC+OBC，又OA=OB，根据等边对等角，可知OAC=OBC=20主要考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和7.【答案】D【解析】解：BDE由BDC翻折而成， BE=BC AE+BE=AB， AE+CB=AB， 故D正确， 故选：D先根据图形翻折变换的性质得出BE=BC，根据线段的和差，可得AE+BE=AB，根据等量代换，可得答案本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键8.【答案】A【解析】解：A、（）2+（）2（）2，故不能判定ABC是直角三角形；B、A+B=C，A+B+C=180，C=90，故能判定ABC为直角三角形；C、A：B：C=1：3：2，B=180=90，故能判定ABC为直角三角形；D、（b+c）（b-c）=a2，b2-c2=a2，即

8、a2+c2=b2，故能判定ABC为直角三角形故选：A根据勾股定理的逆定理可分析出A、D的正误；根据三角形内角和定理可分析出B、C的正误本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可也考查了三角形内角和定理9.【答案】C【解析】解：作EHBC于H，BE平分ABC，CD是AB边上的高线，EHBC，EH=DE=3，BCE的面积=BCEH=9，故选：C作EHBC于H，根据角平分线的性质得到EH=DE=3，根据三角形的面积公式计算即可本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键10.【答案】B【解析】解：在四边形ABCD中，ABD与BAC不一定相等，故ABCD；ABDBAC都不一定成立，ACBD，RtCDH中，CD2=DH2+CH2；RtABH中，AB2=AH2+BH2；RtADH中，AD2=DH2+AH2；RtBCH中，BC2=CH2+BH2；AB2+CD2=AD2+CB2，故正确；ACBD，ABH+BAH=90，又AB=AC=BD，等腰ABC中，ACB=（180-BAC），等腰ABD中，ADB=（180-ABD），ACB+BDA=（180-BAC）+（180-ABD）=180-（ABH+BAH）=180-45=135，故正确综上所述

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