【全国校级联考】浙江省衢州市五校联盟2019届高三上学期联考数学试题
11页1、衢州五校联盟高三联考数学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间为120分钟.第卷(共40分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合,则()A B C D2.双曲线的渐近线方程是()A B C D3.已知复数满足(为虚数单位),则复数的模数为()A2 B C5 D 4.函数()的图象大致为()A B C. D5.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A B C. D6.已知是首项为正数的等比数列,公比为,则“”是“对任意正整数,”的()A 充分而不必要条件 B必要而不充分条件C.充要条件 D既不充分也不必要条件7.已知随机变量的分布列如下表所示:-101若,则的值是()A B C. D8.在平面直角坐标系中,是圆上的四段弧(如图),点在其中一段上,角以为始边,为终边,若,则所在的圆弧是()A B C. D9.如图,在中,为的中点,将沿着翻折至,使得,则的取值不可能为()A B C. D10.已知数列的前项和为,则下列选项正确的是()A B C. D第卷(共90分
2、)二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分, 单空题每题4分,共36分.11. (,)的最大值为 12.若,满足,的最小值为 ;的最大值为 13.若,则 , 14.元宵节灯展后,如图悬挂有6盏不同的花灯需要取下,每次取1盏,共有 种不同取法(用数字作答)15.在锐角中,内角,的对边分别为,且,则 16.在中,且,则的取值范围是 17.已知函数(),若存在三个互不相等的实数,使得成立,则实数的取值范围是 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本题满分14分)已知函数(,)的部分图象如图所示,其中,分别为函数图象相邻的一个最高点和最低点,两点的横坐标分别为1和4,且.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;(2)当时 ,求函数的值域.19. (本题满分15分)如图,的外接圆的半径为,圆所在的平面,且,.(1)证明:平面平面;(2)试问线段上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定点的位置,若不存在,请说明理由.20. (本题满分15分)已知等比数列满足条件,数列满足,(,)(1)求数列,的通项公式;(2)若数列满足,求的
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