西方经济学567章参考答案
9页1、西方经济学第五章课后练习参考答案3.假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66:(1) 指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;(2) 写出下列相应的函数:TVC(Q) AC(Q)AVC(Q) AFC(Q)和MC(Q).解(1)可变成本部分: Q3-5Q2+15Q不可变成本部分:66(2)TVC(Q)= Q3-5Q2+15QAC(Q)=Q2-5Q+15+66/QAVC(Q)= Q2-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)= 3Q2-10Q+154已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10Q+5,求最小的平均可变成本值.解: TVC(Q)=0.04 Q3-0.8Q2+10QAVC(Q)= 0.04Q2-0.8Q+10令得Q=10 又因为所以当Q=10时,7.某公司用两个工厂生产一种产品,其总成本函数为C=2Q12+Q22-Q1Q2,其中Q1表示第一个工厂生产的产量,Q2表示第二个工厂生产的产量.求:当公司生产的总产量为40时能够使得公司生产成本最小的两工厂的产量组合. 解:构造F(Q)=2Q12+Q22-Q1Q2+(Q1
2、+ Q2-40) 令使成本最小的产量组合为Q1=15,Q2=259已知某厂商的生产函数为Q=0.5L1/3K2/3;当资本投入量K=50时资本的总价格为500;劳动的价格PL=5,求:(1) 劳动的投入函数L=L(Q).(2) 总成本函数,平均成本函数和边际成本函数.当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各是多少? 解:(1)当K=50时,PKK=PK50=500,所以PK=10.MPL=1/6L-2/3K2/3MPK=2/6L1/3K-1/3整理得K/L=1/1,即K=L.将其代入Q=0.5L1/3K2/3,可得:L(Q)=2Q(2)STC=L(Q)+r50 =52Q+500 =10Q +500 SAC= 10+500/Q SMC=10(3)由(1)可知,K=L,且已知K=50,所以.有L=50.代入Q=0.5L1/3K2/3, 有Q=25. 又=TR-STC =100Q-10Q-500 =1750所以利润最大化时的产量Q=25,利润=175010.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2400,求
3、相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。解答:由总成本和边际成本之间的关系。有STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+C= Q3-4 Q2+100Q+TFC2400=103-4*102+100*10+TFCTFC=800进一步可得以下函数STC(Q)= Q3-4 Q2+100Q+800SAC(Q)= STC(Q)/Q=Q2-4 Q+100+800/QAVC(Q)=TVC(Q)/Q= Q2-4 Q+100西方经济学第六章课后练习参考答案4、已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10。试求:(1)当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润;(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产?(3)厂商的短期供给函数。解答:(1)因为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10所以SMC=0.3Q3-4Q+15根据完全竞争厂商实现利润最大化原则P=SMC,且已知P=55,于是有:0.3Q2-4Q+15=55整理得:0.3Q2-4Q-40=0解得利润最大化的产量Q*=20(负值舍去了)以Q*=20代入利润等式有:=TR-STC=PQ-STC =
4、(5520)-(0.1203-2202+1520+10) =1100-310=790即厂商短期均衡的产量Q*=20,利润=790(2)当市场价格下降为P小于平均可变成本AVC即PAVC时,厂商必须停产。而此时的价格P必定小于最小的可变平均成本AVC。根据题意,有:AVC=0.1Q2-2Q+15令:解得 Q=10且故Q=10时,AVC(Q)达最小值。以Q=10代入AVC(Q)有:最小的可变平均成本AVC=0.1102-210+15=5于是,当市场价格P=5时,厂商必须停产。(3)根据完全厂商短期实现利润最大化原则P=SMC,有:0.3Q2-4Q+15=p整理得 0.3Q2-4Q+(15-P)=0解得根据利润最大化的二阶条件的要求,取解为:Q=考虑到该厂商在短期只有在P才生产,而P5时必定会停产,所以,该厂商的短期供给函数Q=f(P)为:Q=,PQ=0 P55、已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数LTC=Q3-12Q2+40Q。试求:(1)当市场商品价格为P=100时,厂商实现MR=LMC时的产量、平均成本和利润;(2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量;(3)当市
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