理论力学期末复习题
19页1、 理论力学基础期末复习题一、填空题1. 在介质中上抛一质量为的小球,已知小球所受阻力,若选择坐标轴x铅直向上,则小球的运动微分方程为_。2. 质点在运动过程中,在下列条件下,各作何种运动?,(答): ;,(答): ;,(答): ;,(答): 。3. 质量为的质点,受水平力的作用,在光滑水平面上运动,设(以计,以计),初瞬间()质点位于坐标原点,且其初速度为零。则时,质点的位移等于_,速度等于_。4. 在平面极坐标系中,质点的径向加速度为_;横向加速度为_。5. 哈密顿正则方程用泊松括号表示为 , 。6. 质量的重物,挂在长的细绳下端,重物受到水平冲击后获得了速度,则此时绳子的拉力等于 。7. 平面自然坐标系中的切向加速度为 ,法向加速度为 。8. 如果,则力所作的功与 无关,只与 的位置有关。9. 在南半球地面附近自南向北的气流有朝 的偏向;而北半球的河流 岸冲刷较为严重。10. 已知力的表达式为,。则该力做功与路径_ (填“有关”或“无关”),该力_ 保守力(填“是”或“不是”)。OxyzPvma11. 一质量组由质量分别为、2、3的三个质点组成,某时刻它们的位矢和速度分别为、。则该
2、时刻质点组相对于坐标原点的动量等于 ,相对于坐标原点的动量矩等于_ 。12. 一光滑水平直管中有一质量为的小球,直管以恒定角速度绕通过管子一端的竖直轴转动,若某一时刻,小球到达距O点的距离为a的P点,取x轴沿管,y轴竖直向上,并垂直于管,z轴水平向前,并于管面垂直,如图所示,此时小球相对于管子的速度为v,则惯性离心力大小为 ,方向为 ,科里奥利力大小为 ,方向为 。13. 边长为a的正方形,某瞬时以角速度在自身平面内转动,顶点A的速度为,由A指向相邻顶点B,则B点此时的速度大小等于 。14. 已知力的表达式为,则该力做功与路径_ (填“有关”或“无关”),该力_ 保守力(填“是”或“不是”)。CyADBM115. 图示矩形板ABCD以角速度绕z轴转动,动点M1沿对角线BD以速度相对于板运动,动点M2沿CD边以速度相对于板运动。若取动系与矩形板固连,则动点M1和M2的科氏加速度、的大小分别为 , 。图1-1BA16. 作用在刚体上任意力系可以简化为作用在某指定点P的一个力及一个力偶矩为的力偶,叫主矢,等于 ,叫 ,等于诸力在原位置对P点的力矩之和,P点称为 。17. 动点由静止开始作平面
3、曲线运动,设每一瞬时的切向加速度,法向加速度,则该动点的运动轨迹为 。AB图1-218. 如图1-1所示平面机构,AB杆的A端靠在铅直墙面上,B端铰接在滑块上,滑块沿水平面向右运动。若选AB杆的端点A为动点,动系固连于滑块,定系固连于地面,则动点的相对运动为 ,绝对运动为 ,牵连运动为 。19. 长的AB杆作平面运动,在某瞬时B点的速度大小,方向如图1-2所示,则在该瞬时A点可能有的速度最小值 ,此时杆的角速度 。20. 一圆轮在水平面上作纯滚动,轮心O的速度,方向水平向右,直角形杆OAB轮心O铰接,在如图1-3所示位置时其OA段铅直,AB段水平,它转动的角速度,该杆端焊上一重的钢球。己知OA=30cm AB=40cm,此时钢球B的动量大小_。图1-3BAO21长2a,重P的均匀杆,其上端A靠在光滑的墙上,下端则联一不能伸长的线BC,线的上端固结于墙上C点,C与A在同一垂直线上,设杆与墙所成之角为,线与墙所成之角度为,如图1-4所示,则平衡时墙给杆的反作用力_。图3-4BAPC22. 物块A和B的质量分别为mA和mB,两物块间用一不计质量的弹簧连接,物块B保持静止在水平面上,设A在铅直
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