广东省深圳市高级中学2019届高三12月模拟考试数学(理)试题含答案
12页1、深圳高级中学2019届高三年级12月模拟考试理 科 数 学一选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知集合,则( )ABCD2.设,是两个不同的平面,是直线且,“”是“”的( ).A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3若m是2和8的等比中项,则圆锥曲线x2+的离心率为() A B C 或 D 或4九章算术中有“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则该竹子的容积为( )A升B升C升D升5.已知向量,满足,则向量在方向上的投影为( )ABCD 6.已知直线与相交于、两点,且,则实数的值为( )A B C. 或 D或7已知某函数图象如图所示,则图象所对应的函数可能是( )ABCD8若双曲线:的一条渐近线被抛物线所截得的弦长为,则双曲线的离心率为( )AB1C2D49.函数(其中)的图像如图所示,为了得到的图像,只需将的图像( )A.向左平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向右
2、平移个长度单位10.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个四面体的三视图,则该四面体的表面积为( )A. B. C. D.11.记数列的前项和为.已知,则( )A B C. D12. 若函数有三个不同的零点,则实数a的取值范围是( )A. B. C. D. 二填空题:本大题4小题,每小题5分,满分20分13已知向量与的夹角为,则_14若,则_15某几何体的三视图如图所示,主视图是直角三角形,侧视图是等腰三角形,俯视图是边长为的等边三角形,若该几何体的外接球的体积为,则该几何体的体积为_16.中,角,所对边分别为,.是边的中点,且,则面积为 三解答题:本大题共8小题,满分70分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知数列的前项和为,且,成等差数列,(l)求数列的通项公式;(2)若数列中去掉数列的项后余下的项按原顺序组成数列,求的值18. 在中,内角,的对边分别为,且.(1)求角的大小;(2)若,且的面积为,求.19如图,四棱锥中,为正三角形,为棱的中点(1)求证:平面平面;(2)若直线与平面所成角为,求二面角的余弦值20已知椭圆的左、右焦点分别为、,点在椭圆上,有,椭
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