辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三4月月考数学(理)试题附答案
14页1、辽宁省辽河油田第二高级中学2019届高三4月月考数学(理)试题时间:120分钟 分值:150分一、选择题(每题一个选项,每题5分共60分)1已知集合,则( )A BCD 2设,则的虚部是( )ABCD3一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )ABCD104将边长为的正方形沿对角线折起,则三棱锥的外接球体积为( )ABCD5已知函数,将图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向右平移个单位得到的图像,若为偶函数,则的一个值为( )ABCD6执行如图所示的程序框图,则输出的值是( )A5B7C9D11 7函数的图像大致为( )AB CD8设,满足约束条件,则的最大值是( )AB0CD29在中,三内角,的对边分别为,且,则角的大小是( )A或BCD 10下列判断正确的是( )A“”是“”的充分不必要条件B函数的最小值为2C当,时,命题“若,则”的逆否命题为真命题D命题“,”的否定是“,”11如图,已知,分别为抛物线的顶点和焦点,斜率为的直线经过点与抛物线交于,两点,连接,并延长分别交抛物线的准线于点,则( )ABCD12若函数的图像和直线有四个不同的公共点,则实数的取值
2、范围是( )ABCD二、填空题(每小题分,每题分共分) 13如果的展开式中各项系数之和为256,则展开式中的系数是_14如图,在长方形内随机撒一颗黄豆,则它落在阴影部分的概率为_15如图所示,已知点是的重心,过点作直线分别交,两边于,两点,且,则的最小值为_16已知点,分别是双曲线的左右两焦点,过点的直线与双曲线的左右两支分别交于,两点,若是以为顶角的等腰三角形,其中,则双曲线离心率的取值范围为_三解答题:(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(12分)在中,内角,的对边分别为,三边,成等比数列,且面积为1,在等差数列中,公差为(1)求数列的通项公式;(2)数列满足,设为数列的前项和,求的取值范围 18(12分)在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码为得到小龙虾等级代码数值与销售单价之间的关系,经统计得到如下数据:等级代码数值384858687888销售单价24(1)已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到);(2)若莫斯科某个餐厅打算从上表的6种等级的中国小龙虾中随机选2
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