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河北省安平县高一数学寒假作业17实验班含答案

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1、河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七2019年 2月 18日一、选择题1函数y的图象大致是() 2若函数f(x)是R上的增函数，则实数a的取值范围为()A(1，) B(1,8) C(4,8) D4,8)3若定义运算ab则函数f(x)3x3x的值域是()A(0,1 B1，) C(0，) D(，)4.圆C：x2y25在点（1，2）处的切线方程为()A.x2y50 B.2xy50 C.2xy-50 D.x2y-505已知函数则该函数零点个数为A 4 B 3 C 2 D 16若一个二面角的两个半平面分别平行于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的大小关系是（）A相等B互补C相等或互补D不确定7点M（x0，y0）是圆x2y2a2（a0）内不为圆心的一点，则直线x0xy0ya2与该圆的位置关系是（）A相切 B相交 C相离 D相切或相交8.点P (mn，m)到直线 1的距离为()A. B. C. D.9若方程xx1a0有正数解，则实数a的取值范围是_10在ABC中，ADBC，ABD的面积是ACD的面积的2倍沿AD将ABC翻折，使翻折后BC平面ACD，二面角BADC的大小为_ 11.已知点P

2、 (2，1)，求：（1）过P点与原点距离为2的直线l的方程；（2）过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少?（3）是否存在过P点与原点距离为6的直线?若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.12已知O：x2y21和定点A(2,1)，由O外一点P(a，b)向O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|PA|求实数a，b间满足的等量关系13四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，PB平面ABCD（1）求证：平面PAD平面PAB；（2）若平面PDA与平面ABCD成60的二面角，求该四棱锥的体积河北安平中学高一年级数学学科寒假作业十七答案2019年 2月 18日 1.解析：选B当x0时，函数的图象是抛物线的一部分，当x0时，只需把y2x的图象在y轴右侧部分向下平移1个单位即可，故大致图象为B.2.解析：选D由题意得解得4a8.3.解析：选A法一：当x0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)；当x0时，f(x)3x3x1；当x0时，3x3x，f(x)3x，f(x)(0,1)综上，f(x)的值域是(0,1法二：作出f(x)3x3x的图象4.D根据结论圆，在点处的切线方程为，将点（1

3、，2）代入切线方程得到x2y-50。5.【答案】B6.【答案】C【解析】若方向相同则相等，若方向相反则互补7.【答案】C【解析】M在圆内，且不为圆心，则，则圆心到直线x0xy0ya2的距离为da，所以相离【易错易混】由，可得，勿将方向弄反8.答案：D详解:将直线化为一般式，得nxmymn0，由点到直线的距离公式得d.9.解析：令xt，方程有正根，t(0,1)方程转化为t22ta0，a1(t1)2.t(0,1)，a(3,0)答案：(3,0)10.【答案】6011.答案：（1）x=2或3x4y10=0；（2）2xy5=0；（3）不存在.详解:（1）过P点的直线l与原点距离为2，而P点坐标为(2，1)，可见，过P (2，1)垂直于x轴的直线满足条件.此时l的斜率不存在，其方程为x=2.若斜率存在，设l的方程为y+1=k（x2），即kxy2k1=0.由已知，得=2，解之得k=.此时l的方程为3x4y10=0.综上，可得直线l的方程为x=2或3x4y10=0.（2）可证过P点与原点O距离最大的直线是过P点且与PO垂直的直线，由lOP，得klkOP =1，所以kl =2.由直线方程的点斜式得y+1=2（x2），即2xy5=0，即直线2xy5=0是过P点且与原点O距离最大的直线，最大距离为=.（3）由（2）可知，过P点不存在到原点距离超过的直线，因此不存在过P点且到原点距离为6的直线.12.【解析】连接OP，Q为切点，PQOQ，由勾股定理有|PQ|2|OP|2|OQ|2又|PQ|PA|，|PQ|2|PA|2，即a2b21(a2)2(b1)2，整理，得2ab3013.【解析】（1）PB平面ABCD，AD平面ABCD，PBADADAB，且ABPBB，AD平面PAB又AD平面PAD，平面PAD平面PAB（2）由（1）的证明知，PAB为平面PDA与平面ABCD所成的二面角的平面角，即PAB60，PBaVPABCDa2a4

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