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河北省安平县高一数学寒假作业6实验班含答案2

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常见问题

1、河北安平中学实验部高一数学寒假作业六2019年2月7日一、单选题1、设，则、的大小关系是（）A: B: C: D:2、设，且，则的大小关系为（）A: B: C: D:3、已知为上的奇函数，在为减函数。若，则a，b，c的大小关系为A: B: C: D:4、若函数yf(x)的图象上存在不同的两点M、N关于原点对称，则称点对(M，N)是函数yf(x)的一对“和谐点对”(点对(M，N)与(N，M)看作同一对“和谐点对”)已知函数f(x)则此函数的“和谐点对”有()A:1对 B:2对 C:3对 D:4对5、函数（）的图象不可能为（）A: B: C: D:6、下列各式计算正确的是A:= B:= C:= D:=7、已知函数的图象不经过第二象限，则t的取值范围为A: B: C: D:8、函数的定义域为（）A: B: C: D:二、填空题9.已知函数是定义在上的偶函数，且对于任意的都有，则的值为10、=三、解答题11、已知幂函数y=f（x）的图象过点（8，m）和（9，3）（）求m的值；（）若函数g（x）=logaf（x）（a0，a1）在区间16，36上的最大值比最小值大1，求实数a的值12、已

2、知函数（1）记函数求函数的值域；（2）若不等式有解，求实数的取值范围。13、已知定义在R上的函数f（x）满足为常数（1）求函数f（x）的表达式；（2）如果f（x）为偶函数，求a的值；（3）当f（x）为偶函数时，若方程f（x）=m有两个实数根x1，x2；其中x10，0x21；求实数m的范围河北安平中学实验部高一数学寒假作业六答案1.B，故选：B点睛：利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大致范围，来进行比较大小，另一方面注意特殊值的应用，有时候要借助其“桥梁”作用，来比较大小2.B当a1时,易知2a，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知mp又(+1)(a1)=a+2恒大于0(二次项系数大于0,根的判别式小于0,函数值恒大于0),即+1a1，再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，从而可知mn又当a1时2a显然大于a1，同上，可知pn.综上mpn.故选B.3.C由于为奇函数,故为偶函数,且在上为增函数.,所以,故选C.4.B作出的图象

3、如图所示，由题意可得函数f(x)的“和谐点对”数即为函数和函数的图象的交点个数由图象知，函数f(x)有2对“和谐点对”点睛：（1）解答本题时首先要理解题意，弄清楚“和谐点对”的含义，然后将问题转化为两函数的图象公共点个数的问题解决。（2）借助于数形结合解题，使得解题过程变得直观形象，但解题时要准确的画出函数图象，要求数量掌握常见函数图象的大体形状及函数图象的画法。5.D函数（）当时，故可能当时，显然为增函数，且时，故可能当时，令，则，在上单调递减，在上单调递增，故时，在上单调递减，在上单调递增，则在上单调递减，在上单调递增，故可能综上，函数（）的图象不可能为故选D点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.6.D对于，故错误；对于，故错误；对于，故错误；对于，故正确故选D7.A由题意结合函数图象平移的充分必要条件得到关于实数a的不

4、等式，求解不等式即可求得最终结果.将函数的图象向上平移个单位长度即可得到函数的图象，若函数的图象不经过第二象限，则当时，即：，解得：.本题选择A选项.本题主要考查指数函数的性质及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.D且函数的定义域为故选D9.4令，可以求得，从而可得是以为周期的函数，结合，即可求得的值函数是定义在上的偶函数，令，可得，则则，是以为周期的函数，则故答案为本题主要考查了抽象函数及其基本性质的应用，重点考查了赋值法，求得是解答本题的关键，着重考查了分析问题和解答问题能力，属于中档题。10.-+=-1+0.1=2.5-1+0.0625+0.125+0.1=1.7875=11.（）（）试题分析：（）由题意y=f（x）是幂函数，设设f（x）=x，图象过点（8，m）和（9，3）即可求解m的值（）函数g（x）=logaf（x）在区间16，36上的最大值比最小值大1，对底数进行讨论，利用单调性求最值，可得实数a的值试题解析：解：（）由题意，y=f（x）是幂函数，设f（x）=x，图象过点（8，m）和（9，3）可得9=3，所以=，故f（x）=m=f（8）=2故得m的值为2（）函

5、数g（x）=logaf（x）即为g（x）=，x在区间16，36上，4，6，当0a1时，g（x）min=loga6，g（x）max=loga4，由loga4loga6=loga=1，解得a=；当a1时，g（x）min=loga4，g（x）max=loga6，由loga6loga4=loga=1，解得a=综上可得，实数a的值为或12.（1）；（2）.试题分析：（1）化简得，从而利用二次函数求值域即可；（2）先求得的最大值为，进而得到，解不等式即可.试题解析：.（1），函数的值域为（2）由题意知，则实数的取值范围是13.（1）f（x）=2x+a2x；（2）1（3）解：（1）f(x)=x+,a是常数，令t=x,则x=,f（t）=2t+a2t从而有f（x）=2x+a2x；（2）f（x）为偶函数，f（x）=f（x）2x+a2x=2x+a2x整理可得，（a1）2x=（a1）2xa=1（3）由（2）可得f（x）为偶函数，a=1，f（x）=2x+2x令n=2x，n0，f（n）=n+，n0的图象如图，结合图象可得方程f（x）=m有两个实数根x1，x2，其中x10，0x21f（n）=m有两个实数根n1，n2其中0n11，1n22而函数f（n）=n+在（0，1）上单调递减，在（1，2）单调递增结合图象可得，函数有两个交点点睛：本题考查函数的综合运用，运用换元法求得函数解析式，利用奇偶性求出参量的值，结合图像求范围。8

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