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二元一次方程组应用题集锦.doc

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文档编号：88590916

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常见问题

1、二元一次方程组解应用题列方程解应用题的基本关系量：（1）行程问题：速度时间=路程顺水速度=静水速度水流速度逆水速度=静水速度水流速度（2）工程问题：工作效率工作时间=工作量（3）浓度问题：溶液浓度=溶质（4）银行利率问题：免税利息=本金利率时间二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系. （审题，寻找等量关系）2，考虑如何根据等量关系设元，列出方程组（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案（解方程组）4，检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意（检验,答）列方程组解应用题的常见题型：（1）和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量（2）产品配套问题：加工总量成比例（3）速度问题：速度时间=路程（4）航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类1 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 2，逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速（5）工程问题：工作量=工作效率工作时间一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题（6）增长率问题：

2、原量（1增长率）=增长后的量，原量（1减少率）=减少后的量（7）浓度问题：溶液浓度=溶质（8）银行利率问题：免税利息=本金利率时间，税后利息=本金利率时间本金利率时间税率（9）利润问题：利润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100%（10）盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量（11）数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示（12）几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式（13）年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的具体讲解：。（分配调运问题）某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x人，到乙工厂的人数为y人题中的两个相等关系：1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数可列方程为：x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数= 可列方程为：（金融分配问题）小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，问10分与20分的邮票各买了多小？解；设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票

3、题中的两个相等关系： 1、10分邮票的枚数+20分邮票的枚数=总枚数可列方程为： 2、10分邮票的总价+ =全部邮票的总价可列方程为：10X+ = （做工分配问题）小兰在玩具工厂劳动，做4个小狗、7个小汽车用去3小时42分，做5个小狗、6个小汽车用去3小时37分，平均做1个小狗、1个小汽车各用多少时间？题中的两个相等关系： 1、做4个小狗的时间+ =3时42分可列方程为： 2、 +做6个小汽车的时间=3时37分可列方程为：（行程问题）甲、乙二人相距6km，二人同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少？解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米题中的两个相等关系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+ 可列方程为： 2、相向而行：甲的路程+ = 可列方程为：（倍数问题）某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增加1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x万人，农村人口有y万人题中的两个相等关系： 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口可列方程为： 2、明年增加后的城镇人口+

4、 =明年全市总人口可列方程为：（1+0.8）x+ = （分配问题）某幼儿园分萍果，若每人3个，则剩2个，若每人4个，则有一个少1个，问幼儿园有几个小朋友？解：设幼儿园有x个小朋友，萍果有y个题中的两个相等关系：1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为： 2、萍果总数= 可列方程为：（浓度分配问题）要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？解：设含盐10%的盐水有x千克，含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系：1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为：10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为：x+y= （金融分配问题）需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克？解：设每千克售4.2元的糖果为x千克，每千克售3.4元的糖果为y千克题中的两个相等关系：1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为： 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程为：（几何分配问题）如图：用8块相同的长方形拼成一个

5、宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？解：设小长方形的长是x厘米，宽是y厘米题中的两个相等关系： 1、小长方形的长+ =大长方形的宽可列方程为： 2、小长方形的长= 可列方程为：（材料分配问题）一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设有题中的两个相等关系：1、制作桌面的木材+ = 可列方程为： 2、所有桌面的总数：所有桌脚的总数= 可列方程为：（和差倍问题）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？解：设个位数字为x，十位数字为y。题中的两个相等关系： 1、个位数字= -5 可列方程为： 2、新两位数= 可列方程为：（分配调运）一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况如左表所示，现租用该公司5辆甲种货车和6辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系： 1、第一次：甲货车运的货物重量+ =36 可列方程为： 2、第二次：甲货车运的货物重量+ =26 可列方程为：再探实际问题与二元一次方程组应用题检测知能点分类训练知能点11、班上有男女同学32人，女生人数的一半比男生总数少10人，若设男生人数为x人，女生人数为y人，则可列方程组为 2、甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为 3、已知

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