2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3课件第二章2
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1、111HI11hh深暗袖玟M暗纳河钟圈澈|知识床超几何分布ii入门答瓢A已知在8件产品中有3件次品,现从这8件产品中任取2件,用卫表示取得的次品数.闰题1:叉可能取哪些值?提示:0,1,2.问题2:“X一1“表示的试验结果是什么?P(K一D的值吱?提示:任取2件产品中恰有1件次品.4ClPCX=l)=旦宇.闰题3:如何求PCX云矶?(K二0,1,2)沥CSC8k提示:P(X=矶=3C茎、i新知自解L超几何分布一航地,设有N件产品,其中有M(MX丐N件是次品.从中任取n(a不M件产品,用二表示取出的n件产品中次品的件数那么ctctyPCK=D=_(关中亢为非负蔚数).如果一个随机变量的分布列由上式确定,则称王服从参数为_X_奶,见的超几何分布.归纳.升华.领悟(D超几何分布,实质上就是有总数为N件的两类物品,其中一类有M(M与W件,从所有物品中任取n件,这n件中所含这类物品的件数丁是一个离散型随机变量,它取值为X时的概率为P(X=无)C套匕伙L1是和M中较小的一个).(2)在超几何分布中,只要知道N,M和,就可以根据公式求出丁取不同值时的概率P,从而写出叉的分布列.B1111111|渊驿
2、技尿峻绍纳|招妮口埕铉湖|利用超几何分布公式求概率例1_高三(D班的联欢会上设计了一项游戏:,在一个口袋中装有10个红球,20个白球,这些球除颜色外完全相同.现一次从中摸出5个球,若摸到4个红球1个白球的就中一等奖,求中一等奖的概并.恺路点拨1若以30个球为一批产品,则球的总数30可与产品总数N对应,红球数10可与产品中总的不合格产品数对应,一次从中摸出5个球,即=5,这5个球中红球的个数叉是一个离散型随机变量,丁服从超几何分布.精解详析若以30个球为一批产品,其中红球为不合格产品,随机抽取5个球,儿表示取到的红球数,则工服从超几何分布.由公式得PCX一小一“C5“一53751一0.0295,所以获一等奖的概率约为2.9508.一点通解决此类问题的关键是先判断所给问题是否属于超几何分布问题,若是,则可直接利用公式求解,要注意,N,凤,大的取值.d颜组集刍.iii1.一批产品共10件,次品率为20%8,从中任取2件,则正好取到1件沥品的概率是()2816A.菇B.石117(=.菇宜.石解析:由题意10件产品中有2件次品,故所求概率为口=CiCt_16Ci“452.设10件产品中,有3件次品,现从中抽取5件,用叉表示抽得次品的件数,则工服从参数为(即定义中的,M,办的超儿何分布.答案:10;3,5
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