2.5等比数列前n项和公式的推导.ppt
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,细节决定成败 态度决定一切,复习:等比数列 an,(1) 等比数列:,(2) 通项公式:,(4) 重要性质:,注:以上 m, n, p, q 均为自然数,预备知识： Sn = a1 + a2 +an Sn-1=a1+a2+an-1(n 2) an= Sn Sn-1 (n 2),你能得出吗?,问题：如何来求麦子的总量？,得: 2S64= 2+22+23+ +263+264,错位相减得：,S64= 264 1 1.8 1019,即求：1，2，22，263的和；,令：S64=1+2+22+262+263,，,以小麦千粒重为40麦子质量超过7000亿吨！,麦粒总质量达7000亿吨国王是拿不出的。,，得,由此得q1时，,等比数列的前n项和,说明：这种求和方法称为错位相减法,当q1时，,显然，当q=1时，,等比数列的前n项和表述为：,例1、求下列等比数列前8项的和,说明：,.,.,分析：第1年产量为 5000台,第2年产量为,5000(1+10%)=50001.1台,第3年产量为,5000(1+10%) (1+10%),则n年内的总产量为：,解：,复习, ，得,等比数列前n项和,这种求和的方法,就是错位相减法!,1. 使用公式求和时，需注意对 和 的情况加以讨论；,注意：,等比数列前n项和,已知 a1 、n、 q时,已知 a1 、an、 q时,等比数列的前n项和公式,等比数列前n项和,特点: 可以看成是一个指数式和一个常数之和,并且其系数与该常数是互为相反数.即,等比数列前n项和公式的推导欣赏,当 q = 1 时 Sn = n a1,(一) 用等比性质推导,（二）借助和式的代数特征进行恒等变形,当q=1时，,当q1时，,等比数列前n项和公式的推导欣赏,(1) 等比数列前n项和公式：,等比数列前n项和公式你了解多少？,(2) 等比数列前n项和公式的应用：,1.在使用公式时.注意q的取值是利用公式的前提；,.在使用公式时，要根据题意，适当选择公式。,利用“错位相减法”推导,练习巩固,当,当,
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