【100所名校】2019届西藏高三上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）

1、2019届西藏林芝市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1复数4+2i1-i的化简结果是 A1-3i B1+3i C3-i D3+i2已知集合A=xR|3x+20，B=xR|(x+1)(x-3)0，则AB=A(-,-1) B(-1,-23) C(-23,3) D(3,+)3过曲线f(x)=x3+12x2-1上点P(1,f(1)处的切线的斜率是 A1 B2 C3 D44（2015新课标全国文科）已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC=(-4,-3)，则向量BC=A(-7,-4) B(7,4) C(-1,4) D(1,4)5各项都为正数的等比数列an中，首项a13，前三项和为21，则

2、a3a4a5A33 B45 C84 D1896已知|a|5，|b|4，ab=-10，则a与b的夹角为A3 B23 C6 D567已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f(x)的图象如图所示，则下列叙述正确的是( )Af(b)f(c)f(d)Bf(b)f(a)f(e)Cf(c)f(b)f(a)Df(c)f(e)f(d)8设P是ABC所在平面内的一点，BC+BA=2BP，则APA+PB=0 BPC+PA=0 CPB+PC=0 DPA+PB+PC=09设定义在R上的函数yf(x)满足f(x)f(x2)12，且f(2014)2，则f(0)等于A2 B3 C6 D1210在ABC中，A=300，cosB=35，则sinC的值等于A3-4310 B3+4310 C45 D1211已知a=log23，b=log32，c=lg12 ，则下列正确的是Aabc Bacb Cbac Dcba12已知函数f(x),若a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围是A(1,10) B(5,6) C(10,12) D(20,24)二、填空题13已知sina=35 a(2,)，则tana=_14

3、已知等差数列an中，a1=2，a4=6，那么a10为_15设向量a(m,1)，b(1，m)，如果a与b共线且方向相反，则m的值为_16已知集合A、B与集合AB的对应关系如下表：A1,2,3,4,51,0,14,8B2,4,6,82，1,0,14，2,0,2AB1,3,6,5,822,0,2,8若A2009,0,2018，B2009,0,2019，试根据图表中的规律写出AB_.三、解答题17平面内给定三个向量a(3,2)，b(1,2)，c(4,1)(1)求满足a=mb+nc的实数m，n；(2)若(a+kc)/(2b-a)，求实数k；18在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且3bsinA=acosB()求B；()若b=3,sinC=3sinA，求a,c19设函数，,且以为最小正周期（1）求；（2）求的解析式；（3）已知，求的值20某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100名顾客的相关数据，如下表所示：已知这100位顾客中一次性购物超过8件的顾客占55%.一次性购物1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）x3025

4、y10结算时间（分/人）11.522.53（1）求x，y的值；（2）求一位顾客一次购物的结算时间超过2分钟的概率（频率代替概率）.21已知数列an的前n项和为Sn，且满足Sn+n=2an（nN*） （1）证明：数列an+1为等比数列，并求数列an的通项公式； （2）若bn=（2n+1）an+2n+1，数列bn的前n项和为Tn求满足不等式2010的n的最小值22在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为x=1+tcosay=2+tsina（t为参数），在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：=6sin（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设圆C与直线l交于A,B两点，若点的坐标为（1,2）,求PA+PB的最小值.12019届西藏林芝市第一中学高三上学期第三次月考数学（文）试题数学 答 案参考答案1B【解析】【分析】分子和分母同乘以分母的共轭复数，把分子和分母进行乘法运算,整理出最简结果即可.【详解】复数z=4+2i1-i=4+2i1+i1+i1-i=2+6i2=1+3i，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，

5、复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2D【解析】试题分析：，或，所以，故选D.考点：集合的运算3D【解析】【分析】根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数,从而得到在x=1处的切线的斜率.【详解】fx=x3+12x2-1，fx=3x2+x，f1=4，曲线fx=x3+12x2-1在点1,f1处的切线斜率为4，故选D.【点睛】本题主要考查导数几何意义，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于简单题.4A【解析】试题分析：BC=BA+AC=(-3，-1)+(-4，-3)=(-7，-4),选A.考点：向量运算5C【解析】试题解析：a1a2a3= a1（1+q+q2）=21,解得q=2或q=-3（舍）a3a4a5= a1（q2+ q3+ q4）=3（4+8+16）=84考点：本题考查等比数列点评：解决本题的关键是基本量法解题6B【解析】【分析】直接代入向量的夹角余弦公式计算夹角的余弦，从而可得结果.【详解】因为|a|=5，|b|=4，ab=-10，所以cosa,b=abab=-1054=-12，因为a,

6、b0,，a,b=23，故选B.【点睛】本题主要考查向量的夹角及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是ab=abcos，二是ab=x1x2+y1y2，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， cos=abab （此时ab往往用坐标形式求解）；（2）求投影，a 在b 上的投影是abb；（3）a,b向量垂直则ab=0;(4)求向量ma+nb 的模（平方后需求ab）.7C【解析】根据函数f(x)的特征图象可得：f(c)f(b)f(a)8B【解析】移项得.故选B9C【解析】【分析】由fx+2fx=12得fx+2fx+4=12，两式相除可得fx为周期函数，周期为4，由此利用f2014=2，能求出f0.【详解】定义在R上的函数y=fx满足fx+2fx=12，且f2014=2，fx+2fx+4=12，两式相除可得fx=fx+4,fx为周期函数，周期为4，f2014=f2=12f0=2，f0=6，故选C.【点睛】本题主要考查函数的周期性的定义与应用，属于中档题.对函数周期性的考查主要命题方向由两个，一是三角函数，可以用公式求出周期；二是抽象函数，往往需要根据条件判断出周期，

7、抽象函数给出条件判断周期的常见形式为:(1)fx+a=fx+bT=a-b ；（2）fx+a=-fxT=2a；（3） x+a=1fxT=2a .10B【解析】【分析】由同角三角函数基本关系可得sinB，利用三角形内角和定理、诱导公式以及两角和的正弦公式，结合特殊角的三角函数可得结果.【详解】在ABC中，cosB=35，所以sinB=1-cos2B=45，因为A=300，所以sinC=sin-A+B=sinA+B=sinAcosB+cosAsinB=3512+4532=3+4310，故sinC的值为3+4310，故选B.【点睛】三角函数求值有三类，(1)“给角求值”：一般所给出的角都是非特殊角，从表面上来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除非特殊角的三角函数而得解(2)“给值求值”：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角”，使其角相同或具有某种关系(3)“给值求角”：实质是转化为“给值求值”，先求角的某一函数值，再求角的范围，确定角11A【解析】【分析】利用对数函数的单调性与指数函数

8、的单调性判断出a=log23，b=log32，c=lg12的取值范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的单调性可得，a=log23log22=1;0=log31b=log32log33=1;由指数函数的单调性可得，c=lg12bc，故选A.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间-,0,0,1,1,+ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.12C【解析】作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则则abc=c（10，12）考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法13-34 【解析】【分析】由sin的值及为第二象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cos的值，即可确定出tan的值.【详解】sin=35，且为第二象限角，cos=-1-sin2=-45，则tan=sincos=-34，故答案为-34.【点睛】本题主要考查，同角三角函数之间的关系的应用，属于中档题. 同角三角函数之间的关系包含平方关系与商的关系，平方关系是正弦与余弦值之间的转换，商的关系是正余弦与正切之间的转换.1414【解析】【分析】由a1=2，a4=6，可求出d=43，从而利用等差数列的通项公式可得结果.【详解】因为a1=2，a4=6，所以a1+3d=6,即2+3d=6,解得d=43，可得a10=a1+9d=2+12=14，故答案为14.

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