【100所名校】2019届黑龙江省高三上学期第三次月考数学(理)试题(解析版)
9页1、2019届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期第三次月考数学(理)试题数学注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1复数z=2-1+i,则AZ的虚部为-1 BZ的实部为1 CZ=2 DZ的共轭复数为1+i2已知集合A=x|x|3,集合B=x|y=lg(a-x),且xN,若集合AB=0,1,2,则实数a的取值范围是A2,4 B2,4) C(2,3 D2,33已知函数fx的定义域为0,2,则函数gx=f12x+8-2x的定义域为A0,3 B0,2 C1,2 D1,34执行如下所示的程序框图,如果输入t-1,2,则输出的s属于A1,4 B12,1) C12,1 D12,45在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD为正方形,PA=
2、AB,该四棱锥被一平面截去一部分后,剩余部分的三视图如图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A12 B13 C14 D156若点M(x,kx-2)满足不等式组x-1x-y0x+y4,则k的取值范围为A(-,-12,+) B-1,2C(-,-72,+) D-7,27将函数g(x)=2cos2(x+6)-1的图象,向右平移4个单位长度,再把纵坐标伸长到原来的2倍,得到函数f(x),则下列说法正确的是A函数f(x)的最小正周期为2 B函数f(x)在区间712,54上单调递增C函数f(x)在区间23,54上的最小值为-3 Dx=3是函数f(x)的一条对称轴8在棱长为1的正方体中ABCD-A1B1C1D1,点P在线段AD1上运动,则下列命题错误的是 A异面直线C1P和CB1所成的角为定值 B直线CD和平面BPC1平行C三棱锥D-BPC1的体积为定值 D直线CP和平面ABC1D1所成的角为定值9已知正数数列an是公比不等于1的等比数列,且lga1+lga2019=0,若f(x)=21+x2,则f(a1)+f(a2)+f(a2019)=A2018 B4036 C2019 D403810ABC中,角
3、A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足a=4,asinB=3bcosA,则ABC面积的最大值是 A43 B23 C83 D411已知, ,若存在,使得,则称函数与互为“度零点函数”.若与互为“1度零点函数”,则实数的取值范围为A B C D二、填空题12在直角梯形ABCD中,AD/BC,ABC=900,AB=BC=4,AD=2,则向量BD在向量AC上的投影为_.13已知向量与的夹角是,且,若,则实数_14甲、乙、丙三人玩摸卡片游戏,现有标号为1到12的卡片共12张,每人摸4张。甲说:我摸到卡片的标号是10和12;乙说:我摸到卡片的标号是6和11;丙说:我们三人各自摸到卡片的标号之和相等据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是_15三棱锥P-ABC中,PA平面ABC,BAC=23,AP=3,AB=23,Q是BC边上的一个动点,且直线PQ与面ABC所成角的最大值为3,则该三棱锥外接球的表面积为_三、解答题16选修4-5:不等式选讲已知函数.(1)解不等式;(2)设函数.若,使,求实数的取值范围.17如图,在ABC中,P是BC边上的一点,APC=600,AB=23,AP+PB=4,(1)求B
4、P的长;(2)若AC=534,求cosACP的值.18已知单调的等比数列an的前n项和为Sn,若S3=39,且3a4是a6,-a5的等差中项. (1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn满足bn=log3a2n+1,且bn前n项的和为Tn,求1T1+1T2+1Tn19为响应绿色出行,某市在推出“共享单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”其中一款新能源分时租赁汽车,每次租车收费的标准由两部分组成:根据行驶里程数按1元/公里计费;行驶时间不超过40分时,按0.12元/分计费;超过40分时,超出部分按0.20元/分计费已知王先生家离上班地点15公里,每天租用该款汽车上、下班各一次由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花费的时间 t(分)是一个随机变量现统计了50次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如下表所示:时间t(分)20,3030,4040,5050,60频数2182010将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为20,60分(1)写出王先生一次租车费用y(元)与用车时间t(分)的函数关系式;(2)若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”,设
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