【100所名校】2019届河南省高三(上)期中数学试题(解析版)
11页1、1 2019 届河南省郑州第一中学 高三(上)期中数学试题 数数学学 注注意意事事项项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的 非答题区域均无效。 4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单选题一、单选题 1已知集合,集合,则 = |0 0) A1 B2 C4 D8 5定义在 R 上的函数满足,且当时,则的值为 ()( ) = () 0 () = 2+ 1,0 0, 0) 上,则的一条对称轴为 = () A = 12 B = 6 C = 12 D = 7 6 8设 m,n 是两条不同的直线, , 是两个不同的平面,则下列命题中正确的是 A若,则 B若,则 / C若,则 D若,则 / = / 9某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于 A B C D 3 2 2 3 1 2 1 3 1
2、0双曲线 C 的中心在坐标原点 O,右顶点,虚轴的上端点,虚轴下端点,左右焦点分别为、 2211 ,直线与直线交于 P 点,若为锐角,则双曲线 C 的离心率的取值范围为 2122222 A B C D ( 1 +5 2 , + )(1, 1 +5 2 )( 1 +5 2 , + )( 3 +5 2 , + ) 11如图 1 是某学习小组学生在某次数学考试中成绩的茎叶图,1 号到 20 号同学的成绩依次为, 12 ,图 2 是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生人数的程序框图,那么该框图的输出结果是 3 20 2 A12 B8 C9 D11 12已知函数,若与的图象上存在关于直线对称 () = 2( 1 2)() = + 1()() = 1 的点,则实数 k 的取值范围是 A B C D 1,2 1 3 2,3 1 2 3 2,3 2,3 1 二、填空题二、填空题 13已知函数,是奇函数,则数 a 的值为_ () = 1 + 1 14在可行域,内任取一点,则满足的概率是_ 1 0 + 3 0 (,)2 0 15若,在的展开式中的系数为_ =2 1 2 ( + ) 6 3 三、解答题三、解答
3、题 16已知是等比数列,满足,且 1= 22= 811+ 22+ + = (2 1) 3 1 求数列的通项公式及其前 n 项和的表达式; (1) 求数列的通项公式 (2) 17如图,在三棱柱中,和均是边长为 2 的等边三角形,点 为中点,平面 111 1 平面. 11 (1)证明:平面; 1 (2)求直线与平面所成角的正弦值. 11 18为响应绿色出行,某市在:推出“共亨单车”后,又推出“新能源分时租赁汽车”,其中一款新能源分吋 租赁汽车具体收费标准为日间元 分钟,晚间时 30 分至次日上午 7 时 30 分 收费 35 元 小时,已知孙先 0.5/(18)/ 生家离上班地点 20 公里,每天日间租用该款汽车上、下班各一次 由于堵车、红绿灯等因素,每次路上开车花 . 费的时间分钟 是一个随机变量 现统计了 50 次路上开车花费时间,在各时间段内的频数分布情况如表所示: (). 时间分钟 () (20,30(30,40(40,50(50,60(60,70 频数41618102 将各时间段发生的频率视为概率,每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟 (20,70 若孙先生一次开车时间
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