河北省石家庄市正定县2014-2015学年(上)期中数学试题(解析版)

1、 河北省石家庄市正定县2014-2015学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题：第1-10小题每小题2分，第11-14小题每小题2分，共32分在四个选项中只有一项是正确的1（ 2分）4的算术平方根是（）A2B2C2D162（2分）下列各式中，属于分式的是（）ABCD3（2分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个A1B2C3D44（2分）计算，结果是（）Ax2Bx+2CD5（2分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA6（2分）的立方根是（）A1B0C1D17（2分）用尺规作图，下列条件能作出唯一三角形的有（）已知两锐角；已知两边及夹角；已知三边；已知两角及一边A1个B2个C3个D4个8（2分）若的值为零，则x的值是（）A1B1C1D不存在9（2分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）ABC

2、D10（2分）在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（）AABBCCDB或C11（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m112（3分）与在数轴上对应点的位置如图所示，则数轴上被圈住的表示整数的点的个数为（）A2个B3个C4个D5个13（3分）如图，已知AC和BD相交于O点，ADBC，AD=BC，过O任作一条直线分别交AD，BC于点E，F，则下列结论：OA=OC；OE=OF；AE=CF；OB=OD，其中成立的个数是（）A1B2C3D414（3分）如图，数轴上A、C两点对应的实数分别是1和21，若点A与C关于点B对称，则点B所对应的实数为（）AB1+C1D2+1二、填空题：每小题3分，共12分15（3分）如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）16（3分）使分式方程产生增根的m=17（3分）已知2x+1的平方根是3，则5x7的立方根是18（3分）一列数a1，a2，a3，an，其中a1=1，a2=，a3=，an=，则a1+a2+a3+a2004=三、解答题：本小题6

3、个小题，共56分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（9分）已知实数a、b满足|a5|+=0（1）求a，b的值；（2）求a+b1的立方根20（9分）分式化简：（）21（9分）解方程：22（9分）如图，已知：在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，B=D，ADBC求证：AD=BC23（10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？24（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE（1）求证：CE=CF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？参考答案与试题解析一、选择题：第1-10小题每小题2分，第11-14小题每小题2分，共32分在四个选项

4、中只有一项是正确的1（2分）4的算术平方根是（）A2B2C2D16考点：算术平方根分析：根据乘方运算，可得一个数的算术平方根解答：解：22=4，=2，故选：A点评：本题考查了算术平方根，乘方运算是解题关键2（2分）下列各式中，属于分式的是（）ABCD考点：分式的定义分析：判断分式的依据是看代数式的分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解答：解：A、虽是分数形式，但分母中不含有字母，不是分式，故选项A错误；B、分母中含有未知量，故B正确；C、分母中不含字母，不是分式，故选项C错误；D、同A，分母中不含字母，因此是整式，不是分式，故选项D错误故选B点评：本题考查了分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母3（2分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个A1B2C3D4考点：无理数分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项解答：解：无理数有：，0.101

5、0010001共有2个故选B点评：本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数4（2分）计算，结果是（）Ax2Bx+2CD考点：约分；因式分解-提公因式法专题：计算题；因式分解分析：首先利用平方差公式分解分子，再约去分子分母中得公因式解答：解：=x+2，故选：B点评：此题主要考查了约分，关键是正确把分子分解因式5（2分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSSBSASCAASDASA考点：全等三角形的应用分析：根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出解答：解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D点评：本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键6（2分）的立方根是（）A1B0C1D1考点：立方根专题：计算题分析：根据开立方运算，可得一个数的立方根解答：解：的立方根是1，故选：C点评

6、：本题考查了立方根，先求幂，再求立方根7（2分）用尺规作图，下列条件能作出唯一三角形的有（）已知两锐角；已知两边及夹角；已知三边；已知两角及一边A1个B2个C3个D4个考点：全等三角形的判定；作图复杂作图分析：把尺规作图的唯一性转化成全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判定即可解答：解：已知两角只能确定相似三角形，两三角形大小不一定相等，故错误；已知两边和夹角，满足SAS，可知该三角形是唯一的，故正确；符合全等三角形的判定SSS，能作出唯一三角形，故正确；已知两角和一边，满足AAS，可知该三角形是唯一的，故正确；故选C点评：本题主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL，注意AAA和SSA不能证明三角形全等8（2分）若的值为零，则x的值是（）A1B1C1D不存在考点：分式的值为零的条件专题：计算题分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答：解：由题意可得|x|1=0，解得x=1又x2+2x30，把x=1分别代入x2+2x3，能使这个式子不是0的是x=1故选

7、C点评：由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题9（2分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（）ABCD考点：由实际问题抽象出分式方程专题：行程问题分析：根据时间=路程速度，以及关键语“骑自行车比步行上学早到30分钟”可得出的等量关系是：小玲上学走的路程步行的速度小玲上学走的路程骑车的速度=30解答：解：设小玲步行的平均速度为x米/分，则骑自行车的速度为4x米/分，依题意，得 故选A点评：考查了由实际问题抽象出分式方程，列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据10（2分）在ABC中，B=C，与ABC全等的三角形有一个角是100，那么在ABC中与这100角对应相等的角是（）AABBCCDB或C考点：全等三角形的性质分析：根据三角形的内角和等于180可知，相等的两个角B与C不能是100，再根据全等三角形的对应角相等解答解答：解：在ABC中，B=C，B、C不能等于100，与ABC全等的三角形的100的角的对应角是A故选：A点评：本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180，根据A=C判断出这两个角都不能是100是解题的关键11（3分）要使式子有意义，则m的取值范围是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围解答：解：根据题意得：，解得：m1且m1故选：D点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数12（3分）与在数轴上对应点的位置如图所示，则数轴上被圈住的表示整数的点的个数为（A2个B3个C4个D5个考点：实数与数轴分析：因为大于的最小整数为1，小于的最大整数为3，由此可确定数轴上被圈住的表示整数的点的

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