鞍山市台安县2015-2016学年八年级(上)期中数学试卷(解析版)

1、2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，4cm;B2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )A B C D3如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是( )AA=B BAC=BD CA+B=90 DACBD4已知直角三角形中30角所对的直角边为3cm，则斜边的长为( )A2cm B4cm C6cm D8cm5如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=3，BC=5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为( )A7.5 B8 C15 D无法确定6如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于( )A110 B115 C120 D1307如图，已知EB=FD，EBA=FDC，下列不能判定ABECDF的条件是( )AE=F BAB=CD CAE=CF DAECF8如图，在五边形ABCDE中

2、，A+D+E=，ABC的平分线与BCD的平分线交于点P，则P等于( )A90+ B CD360二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9一个正多边形的每个外角都等于20，则这个正多边形的边数是_10若点A（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（3，2），则点A关于y轴对称的点的坐标为_11ABC中，已知B=40，C的外角等于100，则A=_12如图，已知1=2，要根据SAS判定ABDACD，则需要补充的条件为_13将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知A=EDF=90，B=45，E=30，BCE=40，则CDF的度数为_14如图所示，在ABE中，A=105，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC=BE，则B的度数是_15如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则EF的长是_16如图，等腰三角形ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM的周长最短为_cm三、解答题（共8小题，满分68分）17一个多边形的外角和是

3、内角和的，求这个多边形的边数18如图所示，在RtABC中，ACB=90，A=30，DE垂直平分AC，D为垂足，交AB于E，连接CE（1）求ECB的度数；（2）若AB=10，求BCE的周长19ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出A1B1C1各顶点的坐标；（2）将ABC向右平移6个单位，作出平移后的A2B2C2，并写出A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察A1B1C1和A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴20如图，等边ABC中，AD是BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方等边BEF，连接CF（1）求证：AE=CF；（2）求ACF的度数21在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明题设：_；结论：_（均填写序号）证明：22已知：在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线

4、CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明23在ABC中，ABC=2C，AD是ABC的高，（1）当BAC=90时，如图，求证：AB+DB=DC（2）当BAC90时，如图、，请直接写出图和图中AB、DB、DC的数量关系，不需要证明（3）若AD=12，AB=13，则BC=_24（1）已知，如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE=BD+CE（2）如图，将（1）中的条件改为：在ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDA=AEC=BAC=，其中为任意钝角，请问结论DE=BD+CE是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由2015-2016学年辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm【考点

5、】三角形三边关系 【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+34，能组成三角形，故A正确；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、2+510，不能够组成三角形，故C错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故D错误；故选A【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形2在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是( )ABCD【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，则下列结论中错误的是( )AA=BBAC=BDCA+B=90DACBD【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据全等三角形的判定定理S

6、AS证得ACOBDO，则由“全等三角形的对应边、对应角相等”得到A=B，AC=BD再根据“内错角相等，两直线平行”推知ACBD【解答】解：如图，AB交CD于点O，点O分别是AB与CD的中点，AO=BO，CO=DO，在ACO与BDO中，ACOBDO（SAS），A=B，AC=BD（故A、B选项正确），但是（A+B）不一定等于90，所以C选项错误；ACBD（故D选项正确）故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边、公共角以及对顶角4已知直角三角形中30角所对的直角边为3cm，则斜边的长为( )A2cmB4cmC6cmD8cm【考点】含30度角的直角三角形 【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半可求得斜边长【解答】解：直角三角形中30角所对的直角边为3cm，斜边长为6cm故选C【点评】本题主要考查直角三角形的性质，掌握30角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键5如图，在四边形ABCD中，A=90，AD=3，BC=5，对角线BD平分ABC，则BCD的面积为( )A7.5B8C15D无法确定【考点】角平分线的性质；全等三角形的判定与性质

7、【分析】如图，过点D作DEBC于点E利用角平分的性质得到DE=AD=3，然后由三角形的面积公式来求BCD的面积【解答】解：如图，过点D作DEBC于点EA=90，ADABAD=DE=3又BC=5，SBCD=BCDE=53=7.5故选：A【点评】本题考查了角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等6如图，ABC中，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，A=50，则BOC等于( )A110B115C120D130【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义 【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出OBC+OCB的度数，再根据三角形的内角和等于180即可求出BOC的度数【解答】解：A=50，ABC+ACB=180A=18050=130，BO，CO分别是ABC，ACB的平分线，OBC=ABC，OCB=ACB，OBC+OCB=（ABC+ACB）=130=65，BOC=180（OBC+OCB）=18065=115故选B【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键7如图，已知EB=FD，EBA=FDC，下列不能判定ABECDF的条件是( )AE=FBAB=CDCAE=CFDAECF【考点】全等三角形的判定；平行线的性质 【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个判断即可【解答】解：A、符合全等三角形的判定定理ASA，能推出ABECDF，故本选项错误；B、符合全等三角形的判定定理SAS，能推出ABECDF，故本选项错误；C、不符合全等三角形的判定定理，不能推出ABECDF，故本选项正确；D、AECF，A=FCD，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出ABECDF，故本选项错误；故选C【点评】本题考查全等三角形的判定定理，平行线的性质的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，

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