2017-2018学年四川XX学校八年级（上）期中数学试卷（含参考答案）

1、2017-2018学年四川XX学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD2（3分）在实数，0.21，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D43（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点M在第二象限，则点M的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）（4，3）D（4，3）（4，3）（4，3）（4，3）5（3分）若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A5B6CD5或6（3分）已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a15，则这个正数为（）A4B7C7D497（3分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）Ak4Bk2C4kD2k8（3分）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A25B31C32D409（3分）估算1的值（）A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D在5和6之间10（3分）

2、如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A3mB5mC7mD9m二、填空题（每空4分，共16分）11（4分）36的算术平方根是 ，的平方根是 12（4分）直角三角形斜边长是13cm，一直角边长是5cm，则此直角三角形面积是 13（4分）如果最简二次根式与可以合并，则a为 14（4分）如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2017次，依次得到点P1，P2，P3P2017则点P2017的坐标是 三、计算题（共54分）15（12分）（1） （2）16（6分）已知x=+1，y=1，求代数式x23xy+y2的值17（8分）如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上；（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为 （直接写

3、出答案）18（8分）已知m，n在数轴上的位置如图所示，试化简：+2+219（10分）已知如图，直角三角形OAB的斜边OA在x轴正半轴上，直角顶点B在第四象限内，三角形OAB的面积为20，OB：BA=1：2，求A，B两点的坐标20（10分）如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以0.5米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）一、填空题（每题4分，共20分）21（4分）若规定符号“*”的意义是a*b=abb2，则2*（）的值是 22（4分）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则a+b的值为 23（4分）化简： = 24（4分）化简：= 25（4分）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为4的小正方形EFGH已知AM为RtABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为 二解答题（共30分）26（8分）如图，长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80cm，高AB=60cm，水深为AE=40cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面

4、线EF上，且EG=60cm；一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵，求小动物爬行的最短距离（鱼缸厚度忽略不计）27（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为（10，0）、（0，4）（1）求线段AC的长及AC的中点坐标；（2）点D是0A的中点，点P在BC边上运动当ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标28（12分）某兴趣小组在学习了勾股定理之后提出：“锐（钝）角三角形有没有类似于勾股定理的结论”的问题首先定义了一个新的概念：如图（1）ABC中，M是BC的中点，P是射线MA上的点，设=k，若BPC=90，则称k为勾股比（1）如图（1），过B、C分别作中线AM的垂线，垂足为E、D求证：CD=BE（2）如图（2），当=1，且AB=AC时，AB2+AC2= BC2（填一个恰当的数）如图（1），当k=1，ABC为锐角三角形，且ABAC时，中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，也请说明理由；对任意锐角或钝角三角形，如图（1）、（3），请用含勾股比k的表达式直接表示AB2+AC2与BC2的关系（写出锐角或钝角三角形中的一

5、个即可）2017-2018学年四川XX学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）ABCD【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B2（3分）在实数，0.21，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：0.21，0.20202是有理数，是无理数，故选：B3（3分）函数y=中自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【解答】解：由x+20可得x2，故选：A4（3分）点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点M在第二象限，则点M的坐标为（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）（4，3）D（4，3）（4，3）（4，3）（4，3）【解答】解：点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点M在第二象限，则点M的坐标为（4，3），故选：B5（3分）若一个三角形的三边长为3、4、x，则使此三角形是直角三角形的x的值是（）A5B6CD5或【解答】解：当4是直角三角形的斜边时，32

6、+x2=42，解得x=；当4是直角三角形的直角边时，32+42=x2，解得x=5故使此三角形是直角三角形的x的值是5或故选：D6（3分）已知一个正数的两个平方根分别是a+3和2a15，则这个正数为（）A4B7C7D49【解答】解：一个正数的两个平方根分别是a+3和2a15，a+3+2a15=0，解得：a=4，a+3=7，则这个正数为49，故选：D7（3分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）Ak4Bk2C4kD2k【解答】解：三角形的三边长分别为1，k，3，2k4，=|k2|=k2，故选：B8（3分）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，则S=（）A25B31C32D40【解答】解：如图，由题意得：AB2=S1+S2=13，AC2=S3+S4=18，BC2=AB2+AC2=31，S=BC2=31，故选：B9（3分）估算1的值（）A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D在5和6之间【解答】解：34，31141，即213，故选：A10（3分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边

7、BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）A3mB5mC7mD9m【解答】解：连接OA，交半圆O于E点，在RtOAB中，OB=6，AB=8，所以OA=10；又OE=OB=6，所以AE=OAOE=4因此选用的绳子应该不大于4m，故选：A二、填空题（每空4分，共16分）11（4分）36的算术平方根是6，的平方根是2【解答】解：36的算术平方根是=6；=4，的平方根是=2故答案为：6，212（4分）直角三角形斜边长是13cm，一直角边长是5cm，则此直角三角形面积是30cm2【解答】解；一个直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为13cm，由勾股定理得另一直角边长=12（cm），则S=512=30（cm2）故答案为：30cm213（4分）如果最简二次根式与可以合并，则a为1【解答】解：由题意可知：1a=4+2aa=1故答案为：114（4分）如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方形连续翻折2017次，依次得到点P1，P2，P3P2017则点P2017的坐标是（4033，）【解答】解：边长为2的等边三角形，P1（1，），而P1P2=P2

8、P3=2，P2（3，），P3（5，）；依此类推，Pn（1+2n2，），即Pn（2n1，）；当n=2017时，P2017（4033，）故答案为：（4033，）三、计算题（共54分）15（12分）（1） （2）【解答】解：（1）原式=1；（2）原式=2+1+4+2=516（6分）已知x=+1，y=1，求代数式x23xy+y2的值【解答】解：x=+1，y=1，来源:学科网ZXXKx+y=（+1）+（1）=2，xy=（+1）（1）=31=2，x23xy+y2=（x+y）25xy=（2）252=217（8分）如图，在55的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：（1）已知点A在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段AB，长度为，且点B在格点上；（2）以上题中所画线段AB为一边，另外两条边长分别是3，2，画一个三角形ABC，使点C在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；（3）所画的三角形ABC的AB边上高线长为（直接写出答案）【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）三角形ABC的AB边上高线长为：322=32=故答案为：18（8分）已知m，n在数轴上的位置如图所示，试化简：+2+2【解答】解：由图可知：0m1，1n0，|m|

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