零次幂和负整数指数幂教案湘教版八年级上册数学
4页1.3.2 零次幂和负整数指数幂(第7、8课时)教学目标1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。教学重点、难点重点:零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用,科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。难点:零次幂和负整数指数幂的理解教学过程一 创设情境,导入新课1 同底数的幂相除的法则是什么?用式子怎样表示?用语言怎样叙述?2 这这个公式中,要求mn,如果m=n,mn,就会出现零次幂和负指数幂,如:,有没有意义?这节课我们来学习这个问题。二 合作交流,探究新知1 零指数幂的意义(1)从特殊出发:填空:思考:这两个式子的意义是否一样,结果应有什么关系?因此:,同样:由此你发现了什么规律?一个非零的数的零次幂等于1.(2)推广到一般:一方面:,另一方面:启发我们规定:试试看:填空: , 。2 负整数指数幂的意义。(1)从特殊出发:填空: , (2)思考:的意义相同吗?因此他们的结果应该有什么关系呢?() 同样:, (3)推广到一般: (4)再回到特殊:当n=1是, 试试看: 2 若,则x=_,若,则x=_, 若,则x=_.3 科学计数法(1)用小数表示下列各数:。你发现了什么?( 10-n = )(2)用小数表示下列各数:思考:这些数的表示形式有什么特点?()叫什么计数法?(科学计数法)当一个数的绝对值很少的时候,如:怎样用科学计数法表示呢?你能从上面问题中找到规律吗?试试看:用科学计数法表示:(1)0.00018, (2)0.00000405三 应用迁移,巩固提高例1 若,则x的取值范围是_,若,则y的取值范围是_.例2 计算:例4 把下列各式写成分式形式:例5 氢原子中电子和原子核之间的距离为:0.00 000 000 529厘米,用科学计数法把它写成为_.四 课堂练习,巩固提高 P 18 练习 1,2,3,4补充:三个数按由小到大的数序排列,正确的的结果是( )A ,B C , D五 反思小结,拓展提高 这节课你有什么收获?(1),(2),(3)科学计数法前两个至少点要注意条件,第三个知识要点要注意规律。六、作业:P 21习题 A组2,3,4,5,教学后记:
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