四川省内江市2019届高三第二次诊断性测试数学（文）试题 pdf版缺答案

1、秘密 启用前 【 考试时间:2019年 3月 25日 15:O0 17:00】 内江市高中z O16级 第二 次诊断性考试 数 学(文史类) (考试时间:120分钟 试卷满分:150分 ) 注意事项: l 。答卷前,考生务必将 自己的姓名、 准考证号填写在答题卡上。 2.回 答选择题 时,选 出每 小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如 需改 劫,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题 时,将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。 3.考 试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 -、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项 中,只有-项是符 合题 回要求的。 1.已知集合A=(0,l ),B=(0,1,2),则AB的子集个数为 A。4 B。3 C。2 D。l 已知 为虚数单位,复数F孓艹,则| 犭| = 吾 : 4 C 5 D。25 3.已知平 面 向量口,D的夹角 为号,且| c | =1,| D| =2,则(2曰+D)D= 。64 B。 36 C。8 D。6 4.ABC中9(一沙)(“n A+“n B)=(c -0)“n C,其

2、中 。 夕,c 分别为内角A,B,C的对边,则A= A 骨 :号 C管 D繁 5.空气质量指数Aq 是一种反映和评价空气质量的方法,AQI指数与空气质量对应如下表所示: AQI0冖5051-l 00101150151200201300300以上 空气质量优良轻度污染中度污染重度污染严重污染 如图是某城市z O18年12月全月的AQI指数变化统计图。 AQI指数 250 200 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 I2131415161718I92021222324252627282930 根据统计图判断,下列结论正确的是 A。整体上看,这个月的空气质量越来越差 B。整体上看,前半月的空气质量好于后半个月的空气质量 数学(文史类)试题 第1页(共4页) 灿 充 D 既 不 吲枷 月半 J 丶 吁 . 灿侈谢 帅蜘螂 丁 蹄咖 设 A.若A. 已的图则 0 田 D.剖 件 工3 3一2 A。3 C。0 9.若直线J-丿+m O与圆(J-1)2+y :=l 相 交,且两个交点位于坐标平面上不同的象限,则 的取值范 围是 A,(0,1) 10.在四面体ABC

3、D 球 的表面积是 A。16 B。12C。4 了 D。6 且与OQ(o 为坐标 11.设P是抛物线C:y 2=4J上的动点,Q是C的准线上的动点,直线 过 Q 原点)垂直,则P到J的距离的最小值的取值范围是 A。(o ,1) B。(0,1彐 C。 匚 0,1彐 D。(0,2彐 12.若函数y =d e J(克)的图象始终在射线y =臼 (:) 的上方,则色的取值范围是 。(,司 B。 (- ,2彐 C。 (0,2彐 D。 (0、司 二、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共z O分。 13.若t a n =且,炖s 2= l 4。根据下列算法语句,当输人 J,y R时,输出s 的最大值为 丨 输人 J,y | IF y )=0 ANI) J一 y =0 ND 2 +y =3 | THEN 丨 s =J+y | EIs E | s =o END IF | 输出s B。 号 D。一 号 B。(0,2) C。 (一190) D。(-2,0) 中,已知 B=AC=CD=2,BC=h 砑 ,且CD平面ABC,则该 四面体外接 数学(文史类试题 第2页(共4页) 15.已知r ( )是R上的偶函数

4、,且当J0时,、F(r )=J3+2J,则不等式r (r T2)(3的解集为 16.设,为平面外两条直线,其在平面 内的射影分别是两条直线l 和 ,:I。给出下列3个 命题: 2I与 l 平 行或重合, ?t l 切 l l ,其中所有假命题 的序号是 。 三、 解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第 17 21题为必考题,每个 试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。 (-)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 若数列 曰)的前项和为S“,且 夕l =1,2=2,(+D(s .2+1)=(S“ l +1) 。 (1)求 S; . 礅列 晴u 前 刀娴 为 ,洲 18.(本小题满分12分) 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,在 A,B实验地分别用甲、 乙方法培育该品种花苗。 为观 测其生长情况,分别在A,B试验地随机抽选各5Q株, 对每株进行综合评分(评分的高低反映花苗品质的高 低),将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布 直方图: (D求图中己的值,并求综合评分的中位数; (2)记综合评分为80及以上的花苗为优质花

5、苗。 填写 口 o 。025 o ,020 o 。010 o 。005 频率 组距 50 60 70 80 碜 =/Ak 式 尸= 琪 中F己扔+c +汪 ) 19.(本小题满分12分) 如图1,在边长为4的正方形AB;D中9点E,F分别是AB,BC的中点,点M在 AD上9且 AM=AD,将AED:p c F分别沿DE,DF折叠,使A,C点重合于点P,如图2所 示。 下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为优质花苗与培育方法有关。 优质花苗非优质花茁合计 甲培育法 20 乙埒育法 10 合 计 附:下面的临界值表仅供参考。 P(K2 汔 。 )0.15 o 。100.05 o 。025o 。010o 1005 0。001 虍2.0722.7063.8415.0246.635 7。87910.828 数学(文史类)试题 第3页(共4页) B F 尸 图2图1 (D求证:PB平 面MEF; (2)求三棱锥P一EFM的体积。 z O。 (本小题满分12分 ) 已知椭圆C:十丬 (甲)馆刈)叩右焦点为 倌 ,O)9过 点F且垂直于J轴的直线与椭圆 相交所得的弦长为 (D求椭圆C的方程 ; (

6、2)设A,B为椭圆C上的两动点,M为线段AB的 中点,直线AB,OM(O为坐标原点)的斜 率都存在且分别记为尼I,尼2。试问尼I尼2的值是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请 说明理 由。 21.(本小题满分12分) E知醴r Cr ,=d 卜d 机 (1)当四=1时 ,求r (r )在J=0处的切线方程, (2)若J0,不等式 r (J)o 恒成立,求口的取值范围。 (二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选-题作答,如果多做,则按所做的第-题 记分。 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系r Qy 中,以坐标原点为极点,氵轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆M的极坐标 方程为=4c o s (D求M的普通方程 ; (2 )将圆M平移,傅其圆心为N(一 告 ,0)9设P是圆N上的动点,点A与N关于原点O对 称,线段PA的垂直平分线与PN相交于点Q,求Q的轨迹的参数方程。 23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设)0,沙)0,且臼+沙=n r 9。 (1)若不等式| J| +| J-2| +b 恒成立,求实数r 的取值范围 ; (2)是

7、否存在实数,8;使得牝+08?并说明理由。 . 数学(文史类)试题 第4页(共4页) 书书书 数 学?文 史 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? 高中? ? ? ?级第二次诊断性考试 数学?文史类?参考答案 评 分 说 明? ?本 解 答 给 出 了 一 种 或 几 种 解 法 供 参 考 ?如 果 考 生 的 解 法 与 本 解 答 不 同?可 根 据 试 题 的 主 要 考 查 内 容 比 照 评 分 参 考 制 定 相 应 的 评 分 细 则? ?对 计 算 题 ?当 考 生 的 解 答 在 某 一 步 出 现 错 误 时?如 果 后 继 部 分 的 解 答 未 改 变 该 题 的 内 容 和 难 度?可 视 影 响 的 程 度 决 定 后 继 部 分 的 给 分?但 不 得 超 过 该 部 分 正 确 解 答 应 得 分 数 的 一 半?如 果 后 继 部 分 的 解 答 有 较 严 重 的 错 误?就 不 再 给 分? ?解 答 右 端 所 注 分 数 ?表 示 考 生 正 确 做 到 这 一 步 应 得 的 累 加 分 数? ?只 给 整 数 分 ?选 择 题

8、和 填 空 题 不 给 中 间 分? 一?选 择 题? ?分? ?解 析 ?选 择 ?由? ?其 子 集 有? ?个 ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 集 合 的 运 算?考 查 运 算 求 解 能 力?应 用 意 识 ? ?解 析 ?选 择 ?由? ? ? ? ? ?所 以? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 复 数 的 四 则 运 算?复 数 的 模 的 概 念 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力?应 用 意 识? ?解 析 ?选 择 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 平 面 向 量 的 基 本 运 算?向 量 的 数 量 积 等 基 础 知 识?考 查 运 算 求 解 能 力?应 用 意 识? ?解 析 ?选 择 ?由 ? ? ? ? ? ? ? ? ?根 据 正 弦 定 理 得? ? ? ? ?所 以 ? ? ? ? ? ? ? ?由 余 弦 定 理 得? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所 以? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 正 余 弦 定 理 及 其 应 用 等 基 础 知 识?

9、考 查 运 算 求 解 能 力?化 归 与 转 化 思 想? 应 用 意 识? ?解 析 ?选 择 ?整 体 上 看 ?这 个 月 的 空 气 质 量 逐 渐 变 好?且 前 半 个 月 的 空 气 质 量 比 后 半 个 月 的 空 气 质 量 差?错 误?从? ?数 据 看?前 半 月 的 平 均 值 大 于 后 半 月 的 平 均 值?错 误?前 半 个 月 ? ?数 据 变 化 较 大 ?其 方 差 大 于 后 半 个 月 的 方 差? ?正 确? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 统 计 图 表 等 相 关 知 识?考 查 利 用 统 计 知 识 分 析 和 解 决 问 题 的 能 力? ?解 析 ?选 择 ?由 题? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 命 题 意 图?本 小 题 考 查 指 数 式 与 对 数 式 的 计 算 等 基 本 知 识?考 查 计 算 求 解 等 数 学 能 力? 数 学?文 史 类?试 题 答 案 第? ?页 ?共 ?页 ? ?解 析 ?选 择 ?由?有?因 为?是?上 的 奇 函 数 ?有 ? ? ?所 以?若? ? ?则 当? ? ? ? ?时 ? ?

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