【解析版】江西省2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题 word版含解析
14页1、高二上学期期末试卷数学 (文科)考试时间:120分钟 试卷总分:150分注 意 事 项:考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,请保持卡面清洁和答题纸清洁,不折叠、不破损。考试结束后,答题纸交回。第I卷(选择题)一.选择题(本大题共12题,每小题5分,共计60分。在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的)1.已知复数,则z的虚部为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用复数的运算法则、虚部的定义即可得出【详解】解:i,则复数z的虚部为故选:B【点睛】本题考查了复数的运算法则、虚部的定义,考查了推理能力与计算能力,属于基础题2.命题“”的否定是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】因为命题“”的否定是“”,所以命题“”的否定是,选D.3.函数在区间上的平均变
2、化率等于( )A. 4 B. C. D. 4x【答案】B【解析】【分析】先由变化量的定义得到,再根据平均变化率的计算公式对化简,即可求出结果.【详解】因为,所以 +4.故选B【点睛】本题主要考查平均变化率的计算,结合概念,即可求解,属于基础题型.4.若“”为真命题,则( )A. 、均为真命题 B. 、均为假命题C. 、中至少有一个为真命题 D. 、中至多有一个为真命题【答案】D【解析】【分析】由“”为真命题,可得为假命题,进而可得结果.【详解】因为“”为真命题,所以为假命题,所以、中至多有一个为真命题.故选D【点睛】本题主要考查复合命题的真假,属于基础题型.5.已知的导函数图象如图所示,那么的图象最有可能是图中的( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析:由题意得,根据的图象可知,当或时,当时,所以函数或时,函数单调递减,当时,函数单调递增,故选A.考点:函数的单调性与导数的关系.6.与直线平行的抛物线的切线方程是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先设切点坐标,对函数求导,再由切线与直线平行,求出切点坐标,进而可得切线方程.【详解】设切点坐标为,对求
3、导得,所以在点处的切线斜率为,又因所求切线与直线平行,所以,故,所以,所以所求切线方程为,即.故选D【点睛】本题主要考查导数的几何意义,根据导数的几何意义求曲线的切线方程,属于常考题型.7.是定义在R上的可导函数,且满足对任意正数,若,则必有( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先构造函数,然后对其求导,根据题意,判断其单调性,即可得出结果.【详解】令,则,因为恒成立,所以恒成立,所以函数在R上单调递增;因为,所以即.故选B【点睛】本题主要考查导数在函数中的应用,先构造函数,再由导数的方法对函数求导,判断出其单调性,即可得出结果,属于常考题型.8.设椭圆=的右焦点与抛物线的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:因为抛物线的焦点为F(2,0),所以c=2,再由离心率为,所以m=4,所以所以.考点:椭圆与抛物线的标准方程,及性质.点评:由抛物线的焦点,可得椭圆的半焦距c,再由离心率可知m,从而,因而椭圆方程确定.9.若函数在区间上单调递减,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为函数在区间上单
4、调递减,所以函数在区间上恒成立,即在恒成立,而在递减,在递增,且,即;故选C.10.由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为A. B. C. D. 【答案】A【解析】考点:直线与圆的位置关系分析:要使切线长最小,需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短,求出圆心到直线y=x+1的距离d,切线长的最小值为解:要使切线长最小,需直线y=x+1上的点和圆心之间的距离最短,此最小值即为圆心(3,-2)到直线y=x+1的距离d,d=3,故切线长的最小值为=,故选 A11.已知有极大值和极小值,则a的取值范围为( )A. B. C. 或 D. 或【答案】D【解析】【分析】先求出导数f(x),由f(x)有极大值、极小值可知f(x)0有两个不等实根,求解即可【详解】解:函数f(x)x3+ax2+(a+6)x+1,所以f(x)3x2+2ax+(a+6),因为函数有极大值和极小值,所以方程f(x)0有两个不相等的实数根,即3x2+2ax+(a+6)0有两个不相等的实数根,0,(2a)243(a+6)0,解得:a3或a6故选:D【点睛】本题考查导数在求函数极值的应用,将函数有极大值和极小值,转化为方程f
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