【解析版】江苏省连云港市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题(文科) word版含解析
15页1、20182019学年度第一学期期末考试高二数学试题一、填空题:共14个小题,每小题5分,共70分请把答案写在答题卡相应位置上1.抛物线的焦点坐标是_【答案】【解析】抛物线的焦点在轴上,且,所以抛物线的焦点坐标为,故答案为.2.某学校共有160名教职工,其中教师120名,行政人员16名,后勤人员24名为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见,现拟抽取一个容量为的样本,其中教师代表抽取了15人,则_【答案】20【解析】【分析】利用分层抽样的性质直接求解【详解】由已知条件抽取一个容量为n的样本,其中教师代表抽取了15人,教师共120人,由分层抽样的定义知,解得n20,故答案为:20【点睛】本题考查分层抽样的性质,是基础题.3.某班60名学生参加普法知识竞赛,成绩都在区间上,其频率分布直方图如图所示,则成绩不低于60分的人数为_【答案】30【解析】由题意可得:则成绩不低于分的人数为人4.根据如图所示算法流程图,则输出的值是_【答案】9【解析】【分析】该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案【详解】模拟程序的运行,可得S0,n1满
2、足条件n6,执行循环体,S1,n3满足条件n6,执行循环体,S4,n5满足条件n6,执行循环体,S9,n7此时,不满足条件n6,退出循环,输出S的值为9故答案为:9【点睛】本题考查程序框图的应用问题,解题时应模拟程序框图的运行过程,以便得出正确的结论,是基础题5.已知一个口袋中有形状、大小都相同的5只球,其中3只白球,2只红球从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色相同的概率为_【答案】0.4【解析】【分析】从中一次随机摸2只球,写出基本事件总数n和这2只球颜色相同包含的基本事件数m,由古典概型概率公式计算即可【详解】一个口袋中有形状、大小都相同的5只球,其中3只白球,2只红球从中一次随机摸出2只球,基本事件总数n10,这2只球颜色相同包含的基本事件个数m4,这2只球颜色相同的概率为p=0.4故答案为:0.4【点睛】本题考查古典概型概率的求法,考查运算求解能力,是基础题6.“”是“”的_条件(填充分不必要、必要不充分、充要和既不充分也不必要之一).【答案】充分不必要【解析】试题分析:由于x0或x1当“x1”时,“”成立即“x1”是“|x|1”充分条件;当“”成立时,x1或x0,即“x1”
3、不一定成立即“x1”是“”不必要条件“x1”是“”充分不必要条件故答案为:充分不必要考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断7.函数的定义域是_【答案】【解析】试题分析:要使函数有意义,需满足,函数定义域为考点:函数定义域8.若实数,满足约束条件则的最大值为_【答案】9【解析】【分析】由约束条件画出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合得到最优解,联立方程组得到最优解的坐标,代入目标函数得到答案.【详解】画出约束条件表示的平面区域,如图所示;目标函数zx+2y+4可化为y,即斜率为,截距为的动直线,数形结合可知,当动直线过点A时,其纵截距最大,即z最大,由图可知点A(1,2),此时z取得最大值为9;所以目标函数zx+2y+4的最大值为9故答案为:9【点睛】本题考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值,求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”:(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线);(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数,最先通过或最后通过的顶点就是最优解);(3)将最优解坐标代入目标函数求出最值.9.若双曲线的一条渐近线方程为,则a=
4、_【答案】2【解析】双曲线的渐近线方程为,又它的一条渐近线方程为.所以a=2.10.函数的单调减区间为_【答案】【解析】【分析】求出导函数,解不等式f(x)0即可【详解】函数的定义域为x|x0,f(x)2x,由f(x)=2x,可得x,即函数的单调递减区间为故答案为:【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间问题,解不等式f(x)0得函数的单调递增区间.11.若“R,”是真命题,则实数的取值范围是_【答案】【解析】【分析】结合二次函数图象可得判别式大于0,解不等式即可得所求范围【详解】若“xR,x2+2xa0”是真命题,则0,即4+4a0,解得a1故答案为:【点睛】本题考查不等式成立问题解法,注意运用判别式大于0,考查运算能力,属于基础题12.函数在区间上的最大值为_【答案】【解析】【分析】利用导数研究函数单调性,由单调性即可求出最大值【详解】,f(x)+cosx,令f(x)0即cosx-,又x0,2,所以 0x或x2,f(x)在0,和,2上单调递增,在上单调递减;f(x)在0,2上的最大值为f()或f(2),而f()=f(2),故函数的最大值为,故答案为:【点睛】本题考查利用导数判断函数
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