【解析版】江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二上学期期终教学质量抽测数学试题 word版含解析
16页1、无锡市普通高中2018年秋学期期终教学质量抽测建议卷高二数学201901命题单位:惠山区教研室 制卷单位:无锡市教育科学研究院一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上)1.直线的倾斜角大小为_【答案】【解析】试题分析:直线转化为形式为,因此直线的斜率为,而,因此直线的倾斜角为考点:直线的倾斜角;2.已知向量(2,4,5),(3,x,y),若,则xy_【答案】45【解析】【分析】由,可得存在实数k使得k解出即可得出【详解】解:,存在实数k使得k,则xy45故答案为:45【点睛】本题考查了向量共线定理、方程的解法,考查了推理能力与计算能力,属于基础题3.过椭圆的左焦点F1作直线l交椭圆于A,B两点,则ABF2(其中F2为椭圆的右焦点)的周长为_【答案】8【解析】【分析】由椭圆的定义可得:|AF1|+|AF2|BF1|+|BF2|2a即可得到三角形的周长【详解】解:由椭圆可得a2;椭圆的定义可得:|AF1|+|AF2|BF1|+|BF2|2a4ABF2的周长|AB|+|AF2|+|BF2|AF1|+|BF1|+|AF2|+|BF
2、2|8故答案为:8【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用,熟练掌握椭圆的定义是解题的关键4.设m,n是两条不同直线,是三个不同平面,给出下列四个命题:若m,n,则m/n;若/,/,m,则m;若m/,n/,则m/n;,则/其中正确命题的序号是_【答案】【解析】【分析】在中,由线面垂直的性质定理得mn;在中,由线面垂直的判定定理得m;在中,m与n相交、平行或异面;在中,与相交或平行【详解】解:由m,n是两条不同直线,是三个不同平面,知:在中,若m,n,则由线面垂直的性质定理得mn,故正确;在中,若,m,则由线面垂直的判定定理得m,故正确;在中,若m,n,则m与n相交、平行或异面,故错误;在中,则与相交或平行,故错误故答案为:【点睛】本题考查命题真假的判断,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想,是中档题5.以点(2,3)为圆心且过坐标原点的圆的方程是_【答案】【解析】【分析】由题意求出圆的半径,可得圆的标准方程【详解】解:以点(2,3)为圆心且过坐标原点的圆的半径为r,故圆的标准方程为(x+2)2+(y3)213,故答案为:(x+2)2+(y3)
3、213【点睛】本题主要考查圆的标准方程,求出圆的半径是解题的关键,属于基础题6.函数在a,a1上单调递减,则实数a的取值范围为_【答案】【解析】【分析】求出原函数的导函数,可知f(x)在(0,+)上为增函数,要使函数在a,a+1上单调递减,则,求解不等式组得答案【详解】解:由,得f(x)(x0),函数f(x)在(0,+)上为增函数,要使函数在a,a+1上单调递减,则,解得0a1实数a的取值范围为(0,1故答案为:(0,1【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性,考查函数的单调性与导函数之间的关系,考查化归与转化思想方法,是中档题7.如果方程表示焦点在x轴上的椭圆,则实数a的取值范围是_【答案】【解析】【分析】利用方程表示焦点在x轴上的椭圆,建立不等式,即可求得实数a的取值范围【详解】解:由题意,方程表示焦点在x轴上的椭圆,a2a+120,解得a4或12a3,实数a的取值范围是(12,3)(4,+)故答案为:(12,3)(4,+)【点睛】本题考查椭圆的标准方程,考查解不等式,利用方程表示焦点在x轴上的椭圆,建立不等式是解题的关键8.圆C1:与圆C2:的位置关系为_【答案】相交【解析】【分
4、析】将圆的方程化为标准方程,求出圆心与半径,可得圆心距,即可得出结论【详解】解:圆O1:x2+y2+6x70,化为标准方程为(x+3)2+y216,圆心为(3,0),半径为4,圆O2:x2+y2+6y270,化为标准方程为x2+(y+3)236,圆心为(0,3),半径为6,圆心距为36436+4,两圆相交,故答案为:相交【点睛】本题考查圆与圆的位置关系及其判定,考查学生的计算能力,比较基础9.函数,0,的最小值为_【答案】【解析】【分析】由函数的导函数研究函数的单调性可得:f(x)12cosx,当0时,f(x)0,当时,f(x)0,即函数f(x)在0,为减函数,在,为增函数,故得解【详解】解:因为f(x)x2sinx,所以f(x)12cosx,当0时,f(x)0,当时,f(x)0,即函数f(x)在0,为减函数,在,为增函数,故f(x)minf(),故答案为:【点睛】本题考查了利用导数求函数的最值,属于基础题.10.与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线方程是_.【答案】【解析】【详解】设,将代入求得. 双曲线方程是11.正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2,侧棱长为3,D为BC的
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