【解析版】山西省2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题 word版含解析
18页1、临汾一中2017-2018学年度第二学期高二年级期末考试数学(文科)第I卷一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则集合( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:因为AB=x|x0或x1,所以,故选D.考点:集合的运算.2.复数的虚部为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理出复数的代数形式的标准形式即可.【详解】.的虚部是.故选:B.【点睛】复数四则运算的解答策略复数的加法、减法、乘法运算可以类比多项式的运算,除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数,解题中要注意把i的幂写成最简形式3.对具有线性相关关系的变量,测得一组数据如下表:245682040607080根据上表,利用最小二乘法得它们的回归直线方程为,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:先求样本中心,代入方程求解即可。详解:,代入方程,解得点睛:回归直线方程必过样本中心。4.若,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】对式子
2、分子分母同时除以得,从而利用两角和的正切公式即可得到答案.【详解】,则.故选:A.【点睛】本题考查了二倍角的正切公式,以及同角三角函数间的基本关系,其中利用三角函数的恒等变形把已知式子化为关于的式子是解本题的关键.5.下列命题中正确的是( )A. 若“”为真命题则“”为真命题;B. 已知,命题“若,则”为假命题.C. 为直线, 为两个不同的平面,若,则.D. 命题“”的否定是“”【答案】D【解析】【分析】对选项逐一分析即可.【详解】对A,若“”为真命题,则、至少有一个是真命题,但“”不一定是真命题,故A错误;对B,已知,命题“若,则”是真命题,故B错误;对C,为直线, 为两个不同的平面,若,则或,故C错误;对D,根据全称命题的否是是特称命题,则命题“”的否定是“”,故D正确.故选:D.【点睛】本题考查了命题的真假判断与应用,考查了复合命题的真假判断,以及全称命题的否定,考查了直线与平面的位置关系,属于基础题.6.已知,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:根据题意,由于,两边平方可知1-sin2x=,因此可知=,故选D。考点:二倍角正弦公式点评:主要是考查了
3、二倍角公式的运用,属于基础题。7.设为正实数,且满足,下列说法正确的是( )A. 的最大值为 B. 的最小值为2C. 的最小值为4 D. 的最大值为【答案】B【解析】,得,故选B。点睛:本题考查基本不等式的应用。求的最值,是基本不等式中的“1”的应用的题型,则;求的最值,是基本不等式的公式直接应用,得。8.如图的折线图是某公司2017年1月至12月份的收入与支出数据,若从7月至12月这6个月中任意选2个月的数据进行分析,则这2个月中至少有一个月利润(利润=收入-支出)不低于40万的概率为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:根据折线图得到从6个月中任选2个月的所有可能结果有15种可能,其中满足题意的共12种,利用古典概型公式可得结果.详解:由图可知,7月,8月,11月的利润不低于40万元,从6个月中任选2个月的所有可能结果有共15种,其中至少有1个月的利润不低于40万元的结果有共12种,故所求概率为.故选:D点睛:有关古典概型的概率问题,关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数:1基本事件总数较少时,用列举法把所有基本事件一一列出时,要做到不重复、不遗漏,可
4、借助“树状图”列举;2注意区分排列与组合,以及计数原理的正确使用9.执行上面的程序框图,若输出的值为-2,则中应填( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:根据程序框图,写出运行结果,根据程序输出的结果是S=-2,可得判断框内应填入的条件详解:由题知,该程序框图的功能是计算,当时,;当时,跳出循环,故中应填.故选:B点睛:本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.10.用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中至多有一个是偶数”的正确假设为( )A. 自然数中至少有一个偶数;B. 自然数中至少有两个偶数;C. 自然数都是奇数;D. 自然数都是偶数;【答案】B【解析】【分析】用反证法证明数学命题时,应先假设命题的反面成立,求出
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