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2018-2019学年高中数学人教a版必修3作业：综合质量评估 word版含解析

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常见问题

1、综合质量评估(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2017全国卷)为评估一种农作物的种植效果,选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位:kg)分别为x1,x2,xn,下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是()A.x1,x2,xn的平均数B.x1,x2,xn的标准差C.x1,x2,xn的最大值D.x1,x2,xn的中位数【解析】选B.评估这种农作物亩产量稳定程度的指标是标准差,故选B.【补偿训练】有五组变量:汽车的质量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程;平均日学习时间和平均学习成绩;某人每日吸烟量和其身体健康情况;正方形的边长和面积;汽车的质量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是()A.B.C.D.【解析】选C.为负相关;也为负相关;中的边长和面积的关系为函数关系;只有、中的两个变量成正相关.2.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x+y的值为

2、()A.7B.8C. 9D.168【解析】选B.由题意得78+79+85+80+x+80+96+92=857,所以x=5.又y=3,所以x+y=8.【补偿训练】在如图所示的茎叶图中,若甲组数据的众数为14,则乙组数据的中位数为()A.6B.8C.10D.14【解析】选C.由甲组数据的众数为14,得x=y=4,乙组数据中间两个数分别为6和14,所以中位数是6+142=10.3.若下面的程序框图输出的S是126,则应为()A.n5?B.n6?C.n7?D.n8?【解析】选B.程序是计算21+22+2n=126,验证选项知n=6,所以n6?.4.某基金会计划给西南某干旱地区援助,六家矿泉水企业参与了竞标.其中A企业来自浙江省,B,C两家企业来自福建省,D,E,F三家企业来自河南省.此项援助计划从两家企业购水,假设每家企业中标的概率相同,则在中标的企业中,至少有一家来自河南省的概率是()A.45B.35C.12D.15【解析】选A.在六家矿泉水企业中,任意选取两家有15种情况,其中至少有一家企业来自河南省的有12种情况,故所求概率为45.5.(2018潍坊高一检测)下表提供了某厂节能降耗技术改

3、造后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据:x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据,求得y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35,那么表中t的值为()A.3B.3.15C.3.5D.4.5【解析】选A.由表中数据,得x=3+4+5+64=4.5,y=2.5+t+4+4.54=11+t4,因为线性回归方程过点(x,y),所以11+t4=0.74.5+0.35,解得t=3.6.阅读程序框图,如果输出的函数值在区间14,12内,则输入的实数x的取值范围是()A.(-,2B.-2,-1C.-1,2D.2,+)【解析】选B.阅读程序框图知,该框图的功能是求函数f(x)=2x,-2x2,2,x2,的函数值.由题意可得,142x12,解得-2x-1.7.某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校文学社共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示,则从文学社中任意选1名学生,他参加活动次数为3的概率是()A.110B.310C.610D.710【解析】选B.从中任意选1名学生,他参加活动次数为3的概率是30100=310.【

4、补偿训练】商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月2日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为()A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元【解析】选C.由0.40.1=x2.5,得x=10(万元).8.扇形AOB的半径为1,圆心角为90.点C,D,E将弧AB等分成四份.连接OC,OD,OE,从图中所有的扇形中随机取出一个,面积恰为8的概率是()A.310B.15C.25D.12【解题指南】先根据扇形面积公式求出面积为8的扇形所对圆心角的弧度数,再根据古典概型的概率公式求解.【解析】选A.据题意若扇形面积为8,据扇形面积公式8=121=4,即只需扇形圆心角为4即可,列举可得这种情况共有3种,而整个基本事件个数共有10种,故其概率为310.【补偿训练】已知=(x,y)|x+y6,x0,y0,A=(x,y)|x4,y0,x-2y0,若向区域上随机投一点P,则点P落入区域A的概率为()A.29B.23C.13D.19【解析】选A.如图所示,由几何概型概率公式,得P=SAS=12421266=29.9.已知某8个数据的平均数为5,方差为3,现又加入一个新数据5,此时这9个数的平均数为x,方差为s2,则()A.x=5,s23C.x5,s25,s23【解析】选A.由平均数和方差的计算公式可得x=5,s2=19(38+0)12,解得x34或xx乙,s甲2s乙2.所以甲的平均成绩高,乙的各门功课发展较平衡.18.(12分)(2018南阳高一检测)某培训班共有n名学生,现将一次某学科考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示.其中落在80,90)内的频数为36.(1)请根据图中所给数据,求出a及n的

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