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安徽省合肥市新城学校：4.3线段的长短比较第1课时教案（七年级沪科版上册）

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常见问题

1、教学目标：【知识与技能】1根据实际条件，灵活选用叠合或度量的方法比较线段的长短，能说出线段长短比较的结果，从“数”和“形”两方面理解线段的长短。2借助具体情境，了解“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质。3.了解线段中点的概念和几何语言表示。【过程与方法】通过线段长短比较的观察和操作，进一步拓宽数形结合的思路和方法。【情感与价值观】通过线段基本性质的发现与应用，让学生认识到视觉的直观判断往往需要进行验证的道理，逐步培养科学严谨的学习习惯。教学重点：1会用两种方法来比较线段的长短 2线段的性质教学难点：线段基本性质的理解和应用。教学方法：引导法教具准备：师：圆规、直尺、图片生：圆规、刻度尺教学过程：一、情景问题，引入课题师同学们，在我们班级里哪位男生谁最高？哪位女生最高？他们谁更高一些呢？你是怎么知道的？（通过学生描述，得到叠合法和度量法）ABDC我们可以用叠合法和度量法比较身高，能不能用这两种方法比较两条线段的长短呢？如何比较呢？这节课我们来学习。（板书课题）二、新课教学，继续新知1、比较方法画出两条线段：方法一：度量法经测量AB=3.5cm，CD=3.3cm,因为3.53.3

2、所以ABCD。（注意：必须明确度量的单位）方法二：叠合法如何使用叠合法呢？先画一条直线l，把线段AB,CD搬到直线l上，怎么搬？（创设认知冲突，导入新知识）师：今天教大家一种新的简便方法，用圆规搬到直线l上。先移AB，再移CD。设置障碍：C点不与A点重合D落在A点的另一侧强调(1)两条线段的一个端点要重合；(2)两条线段要在同一条直线(或射线)上。如图（1），线段AB线段与DC相等，记作：AB=CD如图（2），线段AB大于线段CD，可记作： ABCD如图（3），线段AB小于线段CD，可记作ABCD总结：画一条直线l,在l上先作出线段AB，再作出线段CD，并且使点C和点A重合，点D与点B位于点A的同侧（1）如果点D与点B重合，则线段AB与线段CD相等（2）如果点D在线段AB内部，则线段AB大于线段CD（3）如果点D在线段AB外部，则线段AB小于线段CD练习：1、比较数学课本的宽与语文课本的长 2、如图所示，C点在线段AB上靠近B点的一侧问：（1）图中有几条线段？（2）3条线段的大小关系？依据? (3)擦去点C，使点C移动，逐渐向A靠近，在移动的过程中，哪些线段的长度没变，哪些变了，

3、如何变化的？当点C移动到某一处，使AC=BC时，这时把点C叫做线段的中点。 2、线段的中点定义：练习：1、已知AC=BC，判断点C是否是AB的中点若在直线AB上有一点C且AC= AB，则C点是AB的中点在直线AB上，AC=BC，则点C是否是AB的中点2、已知线段AB上有一点C，其中M是AC的中点，N是BC的中点，AC=8cm，BC=5cm,求MN的长。(引导学生画出图形)延拓：（1）在直线AB上有一点C，其中M是AC的中点，N是BC的中点，AC=8cm，BC=5cm,求MN的长。(引导学生画出图形)（2）在直线l上顺次取A、B、C点，使得AB=4 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度3、线段的基本性质师如图，从A地到B地，用3条路可走，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？（其中蕴含一个很重要的数学道理）师我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离（distance）。表示长度的数一定是非负数。练习：（1）画出一个三角形，用刻度尺测量一下三边的长度，比较任意两边的和与第三边的大小。（2） A是教学楼，B是图书馆（学到的知识用在正确的地方）三、课时小结本节课我们学习了线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短线段比长短的两种方法：重合法和度量法它们分别从“形”和“数”的角度来比较线段的长短。还学习了两点间的距离的概念、线段中点的定义。四、作业布置习题4.3 3，4，6 基训同步练习五、教学反思（

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