2018届高三数学（理人教版）二轮复习高考小题标准练：（一）含解析

1、高考小题标准练(一)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U=R，集合A=，集合B=，那么A(B)=()A.B.C.(0，1)D.(1，+)【解析】选C.A=，又因为y=+11，所以=，所以A(B)=(0，1).2.设i是虚数单位，是复数z的共轭复数，若z=2，则z=()来源:学科网ZXXKA.-1-iB.-1+iC.1+iD.1-i【解析】选C.设z=a+bi，由z=2(+i)有 =2，解得a=b=1，所以z=1+i.3.设a=log3，b=，c=log2(log2)，则()A.bcaB.abcC.cabD.aclog3=a，b0，所以bca.故选D.4.设数列an的前n项和为Sn，若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，且a2=-2，则a7=()A.16B.32C.64D.128【解析】选C.因为若Sn+1，Sn，Sn+2成等差数列，所以由题意得Sn+2+Sn+1=2Sn，得an+2+an+1+an+1=0，即an+2=-2an+1，所以an从第二项起是公比

2、为-2的等比数列，所以a7=a2q5=64.5.过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于A，B，交其准线于点C，若=-2，|AF|=3，则抛物线的方程为()A.y2=12xB.y2=9xC.y2=6xD.y2=3x【解析】选D.分别过A，B点作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，过A作ADx轴.所以|BF|=|BB1|，|AA1|=|AF|.又因为|BC|=2|BF|，所以|BC|=2|BB1|，所以CBB1=60，所以AFD=CFO=60，又|AF|=3，所以|FD|=，所以|AA1|=p+=3，所以p=，所以抛物线方程为y2=3x.6.程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是()A.2B.-C.-3D.【解析】选A.由程序框图知：S=2，i=1；S=-3，i=2；S=-，i=3；S=，i=4；S=2，i=5，可知S出现的周期为4，当i=2017=4504+1时，结束循环，输出S，即输出的S=2.7.若函数f(x)=sin(0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，且该函数图象关于点(x0，0)成中心对称，x0，则x0=()A.B.C.D.【解析】选A.由题意得=，T=

3、，=2，又2x0+=k(kZ)，x0=-(kZ)，而x0，所以x0=.8.多面体MN-ABCD的底面ABCD为矩形，其正视图和侧视图如图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该多面体的体积是()世纪金榜导学号92494317A.B.C.D.【解析】选D.将多面体分割成一个三棱柱和一个四棱锥，如图所示，因为正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，所以四棱锥底面BCFE为正方形，S四边形BCFE=22=4，四棱锥的高为2，所以VN-BCFE=42=.可将三棱柱补成直三棱柱，则VADM-EFN=222=4，所以多面体的体积为.9.的展开式中x2y3的系数是()A.-20B.-5C.5D.20【解析】选A.由通项公式得Tr+1=(-2y)r，令r=3，所以T4=(-2y)3=-2x2y3，所以x2y3的系数为-20.10.点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为()世纪金榜导学号92494318A.7B.14C.D.【解析】选B.三棱锥A-BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也内接于球，长方体的对角线长

4、为其外接球的直径，所以长方体的对角线长是=，它的外接球半径是，外接球的表面积是4=14.11.双曲线C：-=1(a0，b0)的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，F1，F2为C的焦点，A为双曲线上一点，若有|F1A|=2|F2A|，则cosAF2F1=()世纪金榜导学号92494319A.B.C.D.【解析】选C.因为双曲线的一条渐近线与直线x+2y+1=0垂直，所以b=2a，又|F1A|=2|F2A|，且|F1A|-|F2A|=2a，所以|F2A|=2a，|F1A|=4a，而c2=5a22c=2a，所以cosAF2F1=.来源:Zxxk.Com12.定义域在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)=若关于x的方程f(x)-a=0所有根之和为1-，则实数a的值为世纪金榜导学号92494320()A.B.C.D.【解析】选B.因为函数f(x)为奇函数，所以可以得到当x(-1，0时，f(x)=-f(-x)=-lo(-x+1)=log2(1-x)，当x(-，-1时，f(x)=-f(-x)=-(1-|-x-3|)=|x+3|-1，所以函数f(x)的图象如图，函数f(x)的零点即为函数y=f(

5、x)与y=a的交点，如图所示，共5个，当x(-，-1时，令|x+3|-1=a，解得：x1=-4-a，x2=a-2，当x(-1，0时，令log2(1-x)=a，解得：x3=1-2a，当x1，+)时，令1-|x-3|=a，解得：x4=4-a，x5=a+2，所以所有零点之和为：x1+x2+x3+x4+x5=-4-a+a-2+1-2a+4-a+a+2=1-2a=1-，所以a=.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.设向量a，b不平行，向量a+b与a+2b平行，则实数=_.来源:学科网ZXXK【解析】因为向量a+b与a+2b平行，所以a+b=k(a+2b)，则所以=.答案：14.已知不等式组所表示的平面区域为D，直线l：y=3x+m不经过区域D，则实数m的取值范围是_.【解析】由题意作平面区域如图，当直线l过点A(1，0)时，m=-3；当直线l过点B(-1，0)时，m=3；结合图象可知，实数m的取值范围是(-，-3)(3，+).来源:Zxxk.Com答案：(-，-3)(3，+)来源:学|科|网15.中国诗词大会(第二季)亮点颇多，十场比赛每场都有一首

6、特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味，若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有_种.世纪金榜导学号92494321【解析】根据题意，分2步进行分析：将将进酒、望岳和另两首诗词的4首诗词全排列，有=24种排列方法，因为将进酒排在望岳前面，则这4首诗词的排法有=12种；这4首诗词排好后，不含最后，有4个空位，在4个空位中任选2个，安排山居秋暝与送杜少府之任蜀州，有=12种安排方法，则后六场的排法有1212=144种.答案：14416.已知M是曲线y=lnx+x2+(1-a)x上的一点，若曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是_.世纪金榜导学号92494322【解析】依题意，得y=+x+(1-a)，其中x0.由曲线在M处的切线的倾斜角是均不小于的锐角得，对于任意正数x，均有+x+(1-a)1，即a+x.注意到当x0时，+x2=2，当且仅当=x，即x=1时取等号，因此实数a的取值范围是(-，2.答案：(-，2关闭Word文档返回原板块

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