浙江省嘉兴市2019 届第一学期期末检测高三数学试题(含解析)
17页1、嘉兴市2018-2019学年第一学期期末检测高三数学 试题卷第卷一、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分.1.已知集合,则A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据题干可知集合A,B,由集合的交集的概念得到结果.【详解】集合,则.故答案为:D.【点睛】这个题目考查了集合的交集的求法,属于基础题.2.已知复数,(是虚数单位),则A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据复数的乘法运算得到结果.【详解】复数,, 则=4+3i.故答案为:C.【点睛】本题考查了复数的乘法运算,是基础题.3.双曲线的离心率是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据双曲线方程得到参数a,b,c的值,进而得到离心率.【详解】双曲线,.故答案为:B.【点睛】这个题目考查了双曲线的方程的应用,属于基础题。4.某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积(单位:)是A. B. 54 C. D. 108【答案】A【解析】【分析】根据三视图得到原图,再由四棱锥体积公式得到结果.【详解】根据三视图得到原图是如上图的一个四棱锥反转之后的图,正确的图应是三角形VAD为底面,
2、是底边为6,高为的等腰三角形,点V朝外,底面ABCD是竖直的,位于里面边长为6的正方形,且垂直于底面VAD.该几何体是四棱锥,体积为 故答案为:A.【点睛】这个题目考查了由三视图还原几何体的应用,考查了四棱锥的体积的求法,思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.由三视图画出直观图的步骤和思考方法:1、首先看俯视图,根据俯视图画出几何体地面的直观图;2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度;3、画出整体,然后再根据三视图进行调整.5.已知等比数列的各项均为正,且,成等差数列,则数列的公比是A. B. 2 C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意得到由数列各项是正数,可得到首项和公比均为正,进而化简为,求解即可.【详解】根据,成等差数列得到=,再根据数列是等比数列得到,因为等比数列的各项均为正,故得到解得或-2(舍去),故得到公比为.故答案为:C.【点睛】解决等差数列与等比数列的综合问题,
3、关键是理清两个数列的关系:如果同一数列中部分项成等差数列,部分项成等比数列,则要把成等差数列和成等比数列的项分别抽出来,研究这些项与序号之间的关系;如果两个数列是通过运算综合在一起的,就要从分析运算入手,把两个数列分割开,再根据两个数列各自的特征进行求解6.函数的大致图象是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数解析式,可代入特殊点,进行排除.【详解】根据函数表达式,当x2时,函数值大于0,可排除A选项,当x-1时,函数值小于0 故可排除C和D选项,进而得到B正确。故答案为:B.【点睛】这个题目考查了已知函数解析式,求函数图像的问题,这种题目一般可以代入特殊点,进行选项的排除,或者根据函数表达式得到函数的定义域,值域的问题,进行排除.7.已知直线,则“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先得出两直线平行的充要条件,根据小范围可推导出大范围,可得到答案.【详解】直线,的充要条件是,当a=2时,化简后发现两直线是重合的,故舍去,最终a=-1.因此得到“”是“”的充分必要条件.故答案为:
4、C.【点睛】判断充要条件的方法是:若pq为真命题且qp为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;若pq为假命题且qp为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;若pq为真命题且qp为真命题,则命题p是命题q的充要条件;若pq为假命题且qp为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系8.已知随机变量的分布列如下,则的最大值是-10A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据分布列的性质得到b=a,再由均值的概念得到,由二次函数的性质得到结果即可.【详解】根据分布列的性质的到,所有的概率和为1,且每个概率都介于0和1之间,得到b-a=0,,根据公式得到 化简得到,根据二次函数的性质得到函数最大值在轴处取,代入得到.故答案为:B.【点睛】这个题目考查了分布列的性质以及应用,分布列的概率和为1,每个概率值介于0和1之间,或者可以等于0或1,题型基础.9.已知长方体的底面为正方形,且,侧棱上一点满足,设异面直线与,与,与的所成角分别为,则A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析
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