黑龙江省2019届高三上学期期末考试数学(理)试题(精品解析)
16页1、牡一中牡一中 20162016 级高三上学期期末考试级高三上学期期末考试 理科数学试题理科数学试题 一、选择题(本大题共有一、选择题(本大题共有个小题,每小题个小题,每小题 分,共分,共分,在每小题给出的四个选项中只有一项是分,在每小题给出的四个选项中只有一项是 符合题目要求的。符合题目要求的。 ) 1.设集合,则( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 集合,由此能求出,得到结果. 【详解】因为集合, 所以, 故选 C. 【点睛】该题考查的是有关补集及其运算的问题,属于简单题目. 2.在等差数列an中,已知 a4a816,则该数列前 11 项和 S11( ) A. 58 B. 88 C. 143 D. 176 【答案】B 【解析】 试题分析:等差数列前 n 项和公式, 考点:数列前 n 项和公式 3.下列函数中,值域是的是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 首先对选项中的函数逐一分析,来确定函数的值域,从而求得结果. 【详解】A,因为,所以, 所以,即,所以不正确; B,分析可得,即,所以不正确; D,即,所以不正确; 只有 C 项函
2、数的值域为, 故选 C. 【点睛】该题考查的是有关函数的值域的求解问题,属于简单题目. 4.某几何体的三视图如图所示,则其体积为( ) A. 4 B. C. D. 【答案】D 【解析】 几何体为一个四棱锥,其中高为 2,底面为边长为 2 的正方形,因此体积为 ,选 D. 5.设均为实数,则“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 ,所以充分性成立; ,所以必要性不成立,因此选 A. 6.已知 m,n 为异面直线,m平面 ,n平面 ,直线 l 满足 l m,l n,l则 ( ) A. 且 B. 且 C. 与 相交,且交线垂直于 D. 与 相交,且交线平行于 【答案】D 【解析】 试题分析:由平面 ,直线 满足,且,所以,又平面 ,所以,由直线为异 面直线,且平面平面 ,则 与 相交,否则,若则推出,与异面矛盾,所以相交,且交 线平行于 ,故选 D 考点:平面与平面的位置关系,平面的基本性质及其推论 7.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x0 时,f(x)2x2xb(b 为常数),则 f(1)(
3、 ) A. 3 B. 1 C. 1 D. 3 【答案】D 【解析】 解:f(x)是定义在 R 上的奇函数, 当 x0 时,f(x)=2x+2x+b(b 为常数) , f(0)=1+b=0, 解得 b=-1 f(x)=2x+2x-1 当 x0 时,-f(x)=2-x+2(-x)-1, f(x)=-2-x+2x+1, f(-1)=-2-2+1=-3 故答案为:-3 8.若过点总可以作两条直线和圆相切,则实数 的取值范围是( ) A. 或 B. C. D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】 把圆的方程化为标准方程后,根据构成圆的条件得到等号右边的式子大于 0,列出关于 k 的不等式,求出不等 式的解集,然后由过已知点总可以作圆的两条切线,得到点在圆外,故把点的坐标代入圆的方程中得到一个关 系式,让其大于 0 列出关于 k 的不等式,求出不等式的解集,综上,求出两解集的交集即为实数 k 的取值范围. 【详解】把圆的方程化为标准方程可得, 所以,解得, 又点应在已知圆的外部, 把点的坐标代入圆的方程得:, 即,解得或, 则实数 k 的取值范围是, 故选 A. 【点睛】该题考查的是有关直线与圆的
4、位置关系,点与圆的位置关系,通过某点有两条圆的切线,可以断定点 在圆外,从而得到 k 所满足的不等式,求解即可得结果,属于简单题目. 9.设是上的奇函数,且,下面关于的判定:其中正确命题的个数为( ) ; 是以 4 为周期的函数; 的图象关于对称; 的图象关于对称 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 运用函数的奇偶性定义,周期性定义,求出正确,再根据对称性判断正确. 【详解】因为是上的奇函数, 所以, 因为,所以 即是已为周期的周期函数, 因为, 令,则,所以, 所以的图象关于对称, 故正确的命题是,所以有三个, 故选 C. 【点睛】该题考查的是有关抽象函数的性质的问题,涉及到的知识点有函数的周期性,函数的对称性,正确理 解题意是解题的关键. 10.设满足约束条件,且,则 的取值范围是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:作出不等式组表示的平面区域,如下图阴影部分所示,目标函数 表示可行域内的点到的连线的斜率,其斜率的最小值为 最大值为,所以 的取值范围是,故选 D. 考点:简单的线性规划. 【方法点晴】本题主要考查了简单的
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