2019高考数学中档解答题(三)
10页1、中档解答题(三)1.在ABC中,B=3,BC=2.(1)若AC=3,求AB的长;(2)若点D在边AB上,AD=DC,DEAC,E为垂足,ED=62,求角A.2.已知等差数列an中,a1=-11,公差d0,且a2,a5,a6成等比数列.(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=|an|,求数列bn的前n项和Tn.3.某工厂的某种产品成箱包装,每箱200件,每一箱产品在交付用户之前要对产品进行检验,如检验出不合格品,则更换为合格品.检验时,先从这箱产品中任取20件进行检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有产品作检验.设每件产品为不合格品的概率都为p(0p1),且各件产品是不是不合格品相互独立.(1)记20件产品中恰有2件不合格品的概率为f(p),求f(p)的最大值点p0;(2)现对一箱产品检验了20件,结果恰有2件不合格品,以(1)中确定的p0作为p的值.已知每件产品的检验费用为2元,若有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付25元的赔偿费用.(i)若不对该箱余下的产品进行检验,这一箱产品的检验费用与赔偿费用的和记为X,求EX;(ii)以检验费用与赔偿费用和的期望值为决策依据,
2、是否该对这箱余下的所有产品进行检验?4.如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAB平面ABC,AB=6,BC=23,AC=26,D,E分别为线段AB,BC上的点,且AD=2DB,CE=2EB,PDAC.(1)求证:PD平面ABC;(2)若直线PA与平面ABC所成的角为4,求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角.5.平面直角坐标系xOy中,倾斜角为的直线l过点M(-2,-4),以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为sin2=2cos .(1)写出直线l的参数方程(为常数)和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线l与C交于A,B两点,且|MA|MB|=40,求倾斜角的值.6.设函数f(x)=|x-a|+x+2a(a0,aR).(1)当a=1时,解不等式f(x)5;(2)记f(x)的最小值为g(a),求g(a)的最小值.答案全解全析1.解析(1)设AB=x,由余弦定理,得AC2=AB2+BC2-2ABBCcos B,即32=x2+22-2x2cos3,解得x=6+1或x=1-6(舍去).AB的长为6+1.(2)ED=62,AD=DC=EDsinA=62sinA.在BC
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