浙江省温州新力量2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题(解析版)
14页1、2018-2019学年浙江省温州新力量联盟高一(上)期中数学试卷一.选择题(本大题共10小题,共50.0分)1.已知集合,则A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:根据集合可直接求解.详解:,故选C点睛:集合题也是每年高考的必考内容,一般以客观题形式出现,一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式,如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决,若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.2.下列哪组中的两个函数是同一函数()A. 与 B. 与C. 与 D. 与【答案】B【解析】试题分析:A中两函数定义域不同;B中两函数定义域相同,对应关系相同,所以是同一函数;C中两函数定义域不同;D中两函数定义域不同考点:函数概念3.已知函数,则( )A. 32 B. 16 C. D. 【答案】C【解析】略4.三个数60.7,0.76,log0.76的从小到大的顺序是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】解:因为三个数6071,0.761,log0760,故大小顺序为 log0760.76607选D5.函数f(x)ln(x22x3)的单调递减区间为()A. (,1) B. (1,)
2、C. (,1) D. (3,)【答案】C【解析】试题分析:由题意可得:求函数的单调递减区间应满足:即,所以应选C考点:函数的性质.6.函数的图象大致是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【详解】试题分析:从题设中提供的解析式中可以看出,且当时,由于,故函数在区间单调递减;在区间单调递增.由函数图象的对称性可知应选C.考点:函数图象的性质及运用.7.函数在区间上递减,则的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析:因为函数的对称轴方程为,且在区间上递减,所以,即.考点:二次函数的单调性.8.已知函数f(x)=loga(2+x),g(x)=loga(2-x),(其中a0且a1),则函数F(x)=f(x)+g(x),G(x)=f(x)-g(x)的奇偶性是()A. 是奇函数,是奇函数 B. 是偶函数,是奇函数C. 是偶函数,是偶函数 D. 是奇函数,是偶函数【答案】B【解析】【分析】求出,的定义域,可知关于原点对称,根据函数奇偶性的定义判断即可.【详解】F(x)、G(x)的定义域为(-2,2), , F(x)是偶函数,G(x)时奇函数 故选B【点睛】本题主要考查函数
3、奇偶性的判断,根据定义法是解决本题的关键属于中档题9.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间0,+)上单调递增,若实数a满足f(log2a)+f()2f(1),则a的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由偶函数的性质将f(log2a)+f()2f(1)化为:f(log2a)f(1),再由f(x)的单调性列出不等式,根据对数函数的性质求出a的取值范围【详解】因为函数f(x)是定义在R上的偶函数,所以f( )=f(-log2a)=f(log2a),则f(log2a)+f( )2f(1)为:f(log2a)f(1),因为函数f(x)在区间0,+)上单调递增,所以|log2a|1,解得a2,则a的取值范围是,2,故选A【点睛】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用,以及对数函数的性质,属于中档题10.已知函数f(x)=-,则使得f(2x)f(x-3)成立的x的取值范围是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】判断函数f(x)为偶函数,讨论x0时,f(x)为增函数,再由偶函数的性质:f(|x|)=f(x),以及单调性,可得|2x|x-3|,解不等式即
4、可得到所求解集【详解】函数,有f(-x)=f(x),f(x)为偶函数,当x0时,可得递增,递增则f(x)在(0,+)递增,且有f(|x|)=f(x),则f(2x)f(x-3),即为f(|2x|)f(|x-3|),即|2x|x-3|,则|2x|2|x-3|2,即为(x+3)(3x-3)0,解得x1或x-3故选D【点睛】本题考查函数的奇偶性和单调性的运用:解不等式,注意运用复合函数的单调性和偶函数的性质,考查运算能力,属于中档题二填空题(本大题共7小题,共28.0分)11.已知集合A=x,1,B=x2,x+y,0,若A=B,则x2017+y2018=_【答案】-1【解析】【分析】利用集合相等的定义列出方程组,求出x,y,由此能求出结果【详解】集合A=x,1,B=x2,x+y,0,A=B,解得x=-1,y=0,则x2017+y2018=(-1)2017+02018=-1故答案为:-1【点睛】本题考查代数式求和,考查集合相等的性质等基础知识,考查运算求解能力,属于中档题12.已知f(x+)=x2+2,则f(3)=_【答案】9【解析】【分析】推导出f(x+)=x2+2=(x+)2,由此能求出f(
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