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2019年人教版中考数学复习同步练习精品解析：第二单元方程（第1课时）一次方程(组)及其应用

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1、第二单元方程(组)与不等式(组) 第 1 课时一次方程(组)及其应用基础达标训练 1. 解方程1 时，去分母后得到的方程是( ) 2x1 2 1x 4 A. 2(2x1)1x1 B. 2(2x1)(1x)1 C. 2(2x1)1x4 D. 2(2x1)(1x)4 2. (2018 玉林模拟)x1 是关于 x 的方程 2xa0 的解，则 a 的值是( ) A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 3. 如果 ab，则下列变形正确的是( ) A. 3a3b B. C. 5a5b D. ab0 a 2 b 2 4. (2018 遂宁)二元一次方程组的解是( ) xy2 2xy4) A. B. C. D. x0 y2) x2 y0) x3 y1) x1 y1) 5. (2017 青海)某地原有沙漠 108 公顷，绿洲 54 公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的 80%，设把 x 公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为( ) A. 54x80%108 B. 54x80%(108x) C. 54x80%(108x)

2、D. 108x80%(54x) 6. 数学文化数学文化(2018 福建)我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题： “一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托 ”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺设绳索长 x 尺，竿长 y 尺，则符合题意的方程组是( ) A. B. C. D. xy5 1 2xy5) xy5 1 2xy5) xy5 2xy5) xy5 2xy5) 7. (2018 随州)已知是关于 x，y 的二元一次方程组的一组解，则 x2 y1) axby7 axby1) ab_ 8. 数学文化数学文化(2018 南通)古代名著算学启蒙中有一题：良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之，意思是：跑得快的马每天走 240 里，跑得慢的马每天走 150 里，慢马先走 12 天，快马几天可追上慢马？若设快马 x 天可追上慢马，则由题意，可列方程为_ 9. (2018 青岛)5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨进入夏季用水高峰期后，两

3、工厂积极响应国家号召，采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了 15%，乙工厂用水量比 5 月份减少了 10%，两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少设甲工厂 5 月份用水量为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于 x，y 的方程组为_ 10. (2018 齐齐哈尔)爸爸沿街匀速行走，发现每隔 7 分钟从背后驶过一辆 103 路公交车，每隔 5 分钟从迎面驶来一辆 103 路公交车假设每辆 103 路公交车行驶速度相同，而且 103 路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么 103 路公交车行驶速度是爸爸行走速度的 _倍 11. (2018 攀枝花)解方程：1. x3 2 2x1 3 12. (2018 舟山)用消元法解方程组 x3y5 4x3y2 ) 时，两位同学的解法如下：解法一：由，得3x3. 解法二：由，得 3x(x3y)2，把代入，得 3x52. (1)反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“” ； (2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答 13.数学文化数学文化 (2018

4、宜昌)我国古代数学著作九章算术中有这样一题，原文是： “今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何 ”意思是：有大小两种盛酒的桶，已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛(斛，是古代的一种容量单位)，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛.1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒多少斛？请解答 14. (2018 长春)学校准备添置一批课桌椅，原计划订购 60 套，每套 100 元，店方表示：如果多购，可以优惠结果校方实际订购了 72 套，每套减价 3 元，但商店获得了同样多的利润 (1)求每套课桌椅的成本； (2)求商店获得的利润能力提升拓展 1. (2018 恩施州)一商店在某一时间以每件 120 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 20%，另一件亏损 20%，在这次买卖中，这家商店( ) A. 不盈不亏 B. 盈利 20 元 C. 亏损 10 元 D. 亏损 30 元 2. (2018 德州)对于实数 a，b，定义运算“”：ab.例如 4 a2b2，a b ab， a 3，所以 45.若 x，y 满足方程组，则 x 4232 4xy8 x2y29

5、) y_ 3. (2018 呼和浩特)文具店销售某种笔袋，每个 18 元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜 36 元” ，小华说：“那就多买一个吧，谢谢 ”根据两人的对话可知，小华结账时实际付款_元 4. (2018 桂林模拟)某工程队承包了某标段全长 1800 米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进已知甲组比乙组平均每天多掘进 2 米，经过 5 天施工，两组共掘进了 60 米. (1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？ (2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进 2 米，乙组平均每天能比原来多掘进 1 米按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？基础达标训练 1.D 2. B 3. B 4. B 5. B 6. A 7. 5 8. 240x150x15012 9. xy200 （115%）x（110%）y174) 10. 6 11. 原方程的解为 x17. 12. (1)解法一中的计算有误由，得3x3，而不是 3x3； (2)选择解法一，由，得3x3，解得 x1，把 x1 代入，得13y5，解得 y2，原方程组的解是. x1 y2) 13. 1 个大桶、1 个小桶分别可以盛酒斛，斛 13 24 7 24 14. (1)每套课桌椅的成本为 82 元； (2)商店获得的利润为 1080 元能力提升拓展 1. C 2. 60 3. 486 4. (1)甲班组平均每天掘进 7 米，乙班组平均每天掘进 5 米； (2)按此施工进度，能够比原来少用 29 天完成任务

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