2019学年中考数学《二次函数》专项训练(精品解析)
9页1、20182019 数学中考专项训练:二次函数 【沙盘预演】 1.计算(2a2b)3的结果是( ) A6a6b3B8a6b3C8a6b3D8a5b3 【解析】解:(2a2b)3=8a6b3 故选 B 2.列式子的计算结果为 26的是( ) A23+23B2323C(23)3D21222 【解析】解:A、原式=23(1+1)=24,不合题意; B、原式=23+3=26,符合题意; C、原式=29,不合题意; D、原式=2122=210,不合题意 故选 B 3.如图,二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x 轴正半轴相交于A、B 两点, 与 y 轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且 OA=OC,则下列结论: abc0;9a+3b+c0;c1;关于 x 的方程 ax2+bx+c(a0)有 一个根为 其中正确的结论个数有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析 】由二次函数图象的开口方向、对称轴及与y 轴的交点可分别判断出 a、b、c 的符号,从而可判断;由图象可知当x=3 时, y0,可判断 ; 由 OA=OC,且 OA1,可判断 ;把 代入方程整理可得ac2bc+c=0,
2、 结合 可判断 ;从而可得出答案 4.设边长为 3 的正方形的对角线长为 a下列关于 a 的四种说法: a 是无理数; a 可以用数轴上的一个点来表示; 3a4; a 是 18 的算术平方根 其中,所有正确说法的序号是( ) ABC D 【解析】解:边长为 3 的正方形的对角线长为 a, a=3 a=3是无理数,说法正确; a 可以用数轴上的一个点来表示,说法正确; 161825,45,即 4a5,说法错误; a 是 18 的算术平方根,说法正确 所以说法正确的有 故选 C 5.已知抛物线y=ax2+bx+c(ba0)与 x 轴最多有一个交点,现有以下四个结 论: 该抛物线的对称轴在y 轴左侧; 关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 无实数根; ab+c0; 的最小值为3 其中,正确结论的个数为( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【解析 】解: ba0 0, 所以 正确; 抛物线与 x 轴最多有一个交点, b24ac0, 关于 x 的方程 ax2+bx+c+2=0 中, =b24a(c+2)=b24ac8a0, 所以 正确; a0 及抛物线与x 轴最多有一个交点, x
3、 取任何值时, y0 当 x=1 时, ab+c0; 所以 正确; 当 x=2 时, 4a2b+c0 a+b+c3b3a a+b+c3(ba) 3 所以 正确 故选: D 6.如图,坐标平面上,二次函数y=x2+4xk 的图形与 x 轴交于 A、B 两点, 与 y 轴交于 C 点,其顶点为D,且 k0若 ABC 与ABD 的面积比为 1:4,则 k 值为何?( ) A1 B C D 【解析 】解: y=x2+4xk=(x2) 2+4k, 顶点 D(2,4k) ,C(0,k) , OC=k, ABC 的面积 =ABOC=ABk,ABD 的面积 =AB(4k) ,ABC 与 ABD 的面积比为1:4, k=(4k) , 解得: k= 故选: D 7.计算(2a3)2的结果是( ) A4a6B4a5C2a6D2a5 【解析】解:(2a3)2=4a6故选 A 8.下列计算中,正确的是( ) Aa+a11=a12B5a4a=a Ca6a5=1D(a2)3=a5 【解析】解:A、a 与 a11是相加,不是相乘,所以不能利用同底数幂相乘的性质计算,故 A 错误; B、5a4a=a,故 B 正确; C
4、、应为 a6a5=a,故 C 错误; D、应为(a2)3=a6,故 D 错误 故选:B 9.已知二次函数y=(xh) 2+1(h 为常数),在自变量 x 的值满足 1x3 的 情况下,与其对应的函数值y 的最小值为5,则 h 的值为( ) A1 或5 B1 或 5 C1 或3 D1 或 3 【解析 】解: 当 xh 时, y 随 x 的增大而增大,当xh 时, y 随 x 的增大 而减小, 若 h1x3,x=1 时, y 取得最小值5, 可得:( 1h) 2+1=5, 解得: h=1 或 h=3(舍); 若 1x3h,当 x=3 时, y 取得最小值5, 可得:( 3h) 2+1=5, 解得: h=5 或 h=1(舍) 综上, h 的值为 1 或 5, 故选: B 10.点 P1(1,y1) ,P2(3,y2) ,P3(5,y3)均在二次函数y=x2+2x+c 的 图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( ) Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y3 【解析 】解: y=x2+2x+c, 对称轴为 x=1, P2(3,y2) ,P3(5,y3)在对称轴的右侧,y 随
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