2015-2016学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 1.5空间向量的数量积 苏教版选修2-1
7页1、3.1.5空间向量的数量积课时目标1.掌握空间向量的夹角及空间向量数量积的概念.2.掌握空间向量的运算律及其坐标运算.3.掌握空间向量数量积的应用1两向量的夹角如图所示,a,b是空间两个非零向量,过空间任意一点O,作a,b,则_叫做向量a与向量b的夹角,记作_如果a,b,那么向量a,b_,记作_2数量积的定义已知两个非零向量a,b,则_叫做向量a,b的数量积,记作ab.即ab_.零向量与任一向量的数量积为0.特别地,aa|a|a|cosa,a_.3数量积的运算律空间向量的数量积满足如下的运算律:(a)b(ab) (R);abba;a(bc)abac.4数量积的坐标运算若a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3),则(1)ab_;(2)ab_;(3)|a|_;(4)cosa,b_.一、填空题1若a,b均为非零向量,则ab|a|b|是a与b共线的_条件2已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60,那么|a3b|_.3已知向量a(0,1,1),b(4,1,0),|ab|且0,则_.4若a、b、c为任意向量,下列命题是真命题的是_(写出所有符合要求的序号)若|a|b|,则ab;若abac,则
2、bc;(ab)c(bc)a(ca)b;若|a|b|,且a与b夹角为45,则(ab)b.5已知向量a(2,3,0),b(k,0,3),若a与b成120角,则k_.6.设O为坐标原点,向量(1,2,3),(2,1,2),(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当取得最小值时,点Q的坐标为_7向量(a3b)(7a5b),(a4b)(7a2b),则a和b的夹角为_8若向量a,b满足|a|1,|b|2,且a与b的夹角为,则|ab|_.二、解答题9.如图,已知在空间四边形OABC中,OBOC,ABAC.求证:OABC.10.在正四面体ABCD中,棱长为a,M、N分别是棱AB、CD上的点,且MB2AM,CNND,求MN.能力提升11.如图所示,已知线段AB在平面内,线段AC,线段BDAB,且AB7,ACBD24,线段BD与所成的角为30,求CD的长12在直三棱柱ABCA1B1C1中,ACBC1,BCA90,AA12, 并取A1B1、A1A的中点分别为P、Q.(1)求的长;(2)求cos,cos,并比较,与,的大小;(3)求证:.1数量积可以利用基底或坐标两种形式进行运算选择基底时,应注意三个基向量的
《2015-2016学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 1.5空间向量的数量积 苏教版选修2-1》由会员san****019分享,可在线阅读,更多相关《2015-2016学年高中数学 第3章 空间向量与立体几何 1.5空间向量的数量积 苏教版选修2-1》请在金锄头文库上搜索。
高中化学实验方案的设计第一节制备实验方案设计
高中生物实验室配置
高中体育与健康课程田径必修模块单元教学方案
高中通用技术方案的构思方法-设计分析教案苏教版必修
高中生物室配置
高中信息技术网络技术应用选修模块教学评价方案
骆小学教师戏曲知识培训方案(I)
麻村小学阳光体育活动计划及实施方案
高桥小学幼小衔接活动方案
马摆小学控辍保学实施方案
金阳街道中心小学未成年人思想道德建设实施方案
龙扬小学第32个爱国卫生月活动方案
魏家井联小学度控辍保学工作方案
高区第九届初中骨干教师课堂教学能力展示活动
长沙县2018年度小学生课外阅读知识竞赛及书目
阳江中心小学一月一事之五月主题活动方案
长营小学校园体育活动实施方案
高考历史备考方案-陈军
高考语文第5课父亲课前预案苏教版选修现代散文选读
高考语文第9课铃兰花课前预案苏教版选修现代散文选读
2023-04-12 9页
2024-02-25 2页
2023-12-12 6页
2024-01-02 4页
2022-12-06 6页
2024-02-17 6页
2023-05-14 3页
2024-01-17 11页
2024-02-19 2页
2023-04-30 19页