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2018年秋九年级数学上册 21.2.2 配方法配方法解方程课件新人教版

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1、第二十一章一元二次方程,21.2 解一元二次方程,第2课时配方法配方法解方程,1,课堂讲解,二次三项式的配方一元二次方程的配方,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,二次三项式的配方,【例1】用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x210x_(x_)2； (2)x2(_)x 36x(_)2; (3)x24x5(x_)2_,（来自点拨）,25,5,12,6,2,9,导引：,配方就是要配成完全平方，根据完全平方式的结构特征，当二次项系数为1时，常数项是一次项系数一半的平方,知1讲,知1导,（来自点拨）,归纳,当二次项系数为1时，已知一次项的系数，则常数项为一次项系数一半的平方；已知常数项，则一次项系数为常数项的平方根的两倍注意有两个当二次项系数不为1时，则先化二次项系数为1，然后再配方,1,填空： (1)x210x_(x_)2； (2)x212x_(x_)2； (3)x25x_(x_)2； (4)x2 x_(x_)2. 将代数式a24a5变形，结果正确的是( ) A(a2)21 B(a2)25 C(a2)24 D(a2)29,知1练,（来自教材

2、）,2,（来自典中点）,对于任意实数x，多项式x22x3的值一定是( ) A非负数 B正数 C负数 D无法确定若x26xm2是一个完全平方式，则m的值是( ) A3 B3 C3 D以上都不对,知1练,3,4,（来自典中点）,2,知识点,一元二次方程的配方,知2导,探究：怎样解方程x26x40? 我们已经会解方程(x3)25.因为它的左边是含有x的完全平方式，右边是非负数，所以可以直接降次解方程那么，能否将方程x26x40转化为可以直接降次的形式再求解呢？,x26x4 = 0,移项,x26x = -4,x26x+9 = -4+9,左边写成完全平方形式,（x+3)2= 5,降次,两边加9（即（）2）使左边配成x2 2bx+b2的形式,x+3= ,解一次方程,x= ， x ,为什么在方程x26x = -4的两边加？加其他数字行吗,知2导,（来自教材）,可以验证，是方程的两个根,知2导,（来自教材）,归纳,像上面那样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法可以看出，配方是为了降次，把一个一元二次方程转化成两个一元一次方程来解,【例2】解下列方程 (1)x28x1

3、0； (2)2x213x； (3)3x26x40. 分析： (1)方程的二次项系数为1，直接运用配方法 (2)先把方程化成2x23x10.它的二次项系数为2，为了便于配方，需将二次项系数化为1，为此方程的两边都除以2. (3)与(2)类似，方程的两边都除以3后再配方,知2讲,解： (1)移项，得 x28x1. 配方，得 x28x42142， (x4)215. 由此可得,知2讲,(2) 移项，得 2x23x1. 二次项系数化为1，得配方，得由此可得,知2讲,(3)移项，得 3x26x4 二次项系数化为1，得配方，得因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时， (x1)2 都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根,知2讲,x22x + 12 + 12.,x22x .,(x1)2 .,（来自教材）,知2讲,（来自教材）,总结,般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (xn)2p () 的形式，那么就有： (1)当p0时，方程()有两个不等的实数根 (2)当p0时，方程()有两个相等的实数根 x1x2n； (3)当p0时，因为对任意实数x，都有(xn)20，所以方程()无实数根,x1n ，x2n ；,2,1,用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是( ) Ax24x5 B2x24x5 Cx22x5 Dx22x5 (2015随州)用配方法解一元二次方程x26x40，下列变形正确的是( ) A(x6)2436 B(x6)2436 C(x3)249 D(x3)249,知2练,（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,下列用配方法解方程2x2x60，开始出现错误的步骤是( ) 2x2x6，，， A B C D,3,知2练,4,解下列方程： (1)x2x 0 (2)x(x4)8x12.,（来自教材）,直开平方法,降次,配方法,转化,必做：,1.请你完成教材P9T2（1）（3）（4）（5）， P17T2 、T3 2.补充完成典中点P4 T4、T5、T10， P5 T15、T16,必做：,1.请你完成教材P9 T2（1）（3）（4）（5）， P17T2，T3 2.补充完成点拨P11 T2 、T8、 T9、 T10、T12,

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