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2018届高考数学一轮复习 11.1随机事件的概率课件文湘教版

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1、3/25/2019,第十一章概率,11.1 随机事件的概率 11.2 古典概型 11.3 几何概型,3/25/2019,3/25/2019,11.1 随机事件的概率,1事件 (1)在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的必然事件 (2)在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的不可能事件 (3)在条件S下，_的事件，叫做相对于条件S的随机事件,3/25/2019,3/25/2019,【思考探究】 1.频率和概率有什么区别？提示：频率随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,【思考探究】 2.互斥事件与对立事件有什么区别与联系？提示：在一次试验中，两个互斥的事件有可能都不发生，也可能有一个发生；而两个对立的事件则必有一个发生，但不可能同时发生.所以，两个事件互斥，他们未必对立；反之，两个事件对立，它们一定互斥.也就是说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分而不必要条件.,3/25/2019,4概

2、率的几个基本性质 (1)概率的取值范围_； (2)必然事件的概率P(E)_； (3)不可能事件的概率P(F)_； (4)概率的加法公式如果事件A与事件B互斥，则P(AB) _ (5)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则AB为必然事件，P(AB) ，P(A)_,3/25/2019,1.在下列六个事件中，随机事件的个数为( ) 如果a，b都是实数，那么abba；从分别标有号数1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的10张号签中任取一张，得到4号签；没有水分，种子发芽；某电话总机在60秒内接到至少10次呼叫；在101 kPa下，水的温度达到50 时沸腾；同性电荷，相互排斥. A.2 B.3 C.4 D.5,【解析】是必然事件；是不可能事件；是随机事件. 【答案】 A,3/25/2019,2下列命题：将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件若事件A与B互为对立事件，则事件AB为必然事件其中，真命题是（） A.

3、B. C. D.,【解析】对于，将一枚硬币抛两次，共出现正，正，正，反，反，正，反，反四种结果，则事件M与N是互斥事件，但不是对立事件，故错对于，对立事件首先是互斥事件，故正确对于，互斥事件不一定是对立事件，如中两个事件，故错对于，事件A、B为对立事件，则在一次试验中A、B一定有一个要发生，故正确【答案】B,3/25/2019,3.在一次随机试验中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分别为0.2、0.2、0.3、0.3，则下列说法正确的是（） A.A+B与D是互斥事件，也是对立事件 B.B+C与D是互斥事件，也是对立事件 C.B+D与A+C是互斥事件，但不是对立事件 D.A与B+C+D是互斥事件，也是对立事件,【解析】由于事件A、B、C、D彼此互斥，且A+B+C+D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其他3个事件的和事件必然为对立事件，任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件. 【答案】 D,3/25/2019,4.从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是. 至少有一个红球与都是红球；至少有

4、一个红球与都是白球；至少有一个红球与至少有一个白球; 恰有一个红球与恰有二个红球.,【解析】对于中的两个事件不互斥，对于中两个事件互斥且对立，对于中两个事件不互斥，对于中的两个互斥而不对立. 【答案】,3/25/2019,3/25/2019,随机事件及其概率,事件的判断需要对三种事件即不可能事件、必然事件和随机事件的概率充分理解，特别是随机事件要看它是否可能发生，并且是在一定条件下的，它不同于判断命题的真假.,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,【变式训练】1.某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关.据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160. (1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降雨量频率分布表,3/25/2019,3/25/2019,频率是个不确定的数，在一定程度上频率可以反映事件发生的可能性

5、大小，但无法从根本上刻画事件发生的可能性大小.但从大量的重复试验中发现，随着试验次数的增多，事件发生的频率就会稳定于某一固定的值，该值就是概率.,随机事件的频率与概率,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,【变式训练】2.某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1 000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求： (1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1张奖券的中奖概率； (3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,互斥事件、对立事件的概率,3/25/2019,一盒中装有大小和质地均相同的12只小球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球从中随机取出1球，求： (1)取出的小球是红球或黑球的概率； (2)取出的小球是红球或黑球或白球的概率,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,由近两年高考的规律可以看出，每年都会出现概率题目，经常与对立事件的概率有关，主要考查互斥事件与对立事件的关系.题目难度较小.,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,2（2014浙江卷）在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是（结果用最简分数表示）.,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,3/25/2019,

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