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2018高中数学第三章直线与方程章末总结课件新人教a版

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1、章末总结,网络建构,主题串讲,网络建构,网络点拨 1.一种关系:直线的倾斜角与斜率的关系. 2.五种直线方程:点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式. 3.两种直线位置关系:平行与垂直. 4.三种距离:两点间的距离、点到直线的距离、两条平行线间的距离. 5.两种求直线方程方法:直接法、待定系数法.,主题串讲,一、直线的斜率与倾斜角【典例1】 (2015珠海希望之星月考)已知直线l过原点,点M,N坐标分别为(3,1),(1,3),则当l与线段MN相交时l的斜率的取值范围是 .,规律方法直线倾斜角和斜率及其关系关注点: (1)倾斜角的范围是0180. (2)倾斜角与斜率k的对应关系. 90时,k=tan ; =90时,k不存在. (3)倾斜角与斜率的单调性问题. 当直线l的倾斜角为0,90)时,直线l的斜率将随着角度的增大而增大; 当直线l的倾斜角(90,180)时,直线l的斜率将随着角度的增大而减小.,规律方法,巧设直线方程解决问题求直线方程时,要根据题目条件灵活选择直线方程的形式,并注意其适用范围:点斜式和斜截式不能表示斜率不存在的直线,两点式不能表示与坐标轴垂直的直线,截距式不

2、能表示与坐标轴垂直和过原点的直线,一般式虽然可以表示任何直线,但要注意A,B不同时为零,必要时要对特殊情况进行讨论.若不做特殊说明,求出的直线方程一般化为一般式.,即时训练2-1:直线l过点(1,2)和第一、二、四象限,若直线l在x轴上的截距与在y轴上的截距之和为6,求直线l的方程.,规律方法,两直线平行与垂直的判定: (1)两条直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2斜率都存在,l1l2k1=k2且b1b2;l1l2k1k2=-1,斜率不存在时单独考虑,即k1,k2中有一个为零,另一个不存在,则两条直线垂直,若k1,k2均不存在,则两直线平行. (2)当两条直线给出一般式时,平行与垂直关系利用系数关系解决.即l1:A1x+B1y+C1=0;l2:A2x+B2y+C2=0.l1l2A1B2-A2B1=0,且B1C2-B2C10;l1l2A1A2+B1B2=0.,答案: -2,四、距离问题【典例4】已知点A(0,2),B(2,0).若点C在函数y=x2的图象上,则使得ABC的面积为2的点C的个数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1,规律方法点到直线的距离的求解策略: (1)求点到直线的距离时,只需把直线方程化为一般式方程,直接应用点到直线的距离公式求解即可. (2)若已知点到直线的距离求参数时,只需根据点到直线的距离公式列方程求解参数即可.,

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