2016年娄底市中考数学试题解析版
19页1、2016年湖南省娄底市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,满分30分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里)12016的相反数是()A2016 B2016 C D2已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图,则其中对应的数的绝对值最大的点是()AM BN CP DQ3下列运算正确的是()Aa2a3=a6B5a2a=3a2C(a3)4=a12D(x+y)2=x2+y24下列命题中,错误的是()A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B有一个角是直角的平行四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D内错角相等5下列几何体中,主视图和俯视图都为矩形的是()A B C D6如图,已知AB是O的直径,D=40,则CAB的度数为()A20 B40 C50 D70711名同学参加数学竞赛初赛,他们的等分互不相同,按从高分录到低分的原则,取前6名同学参加复赛,现在小明同学已经知道自己的分数,如果他想知道自己能否进入复赛,那么还需知道所有参赛学生成绩的()A平均数 B中位数 C众数 D方差8函数y=的自变量x的取值范围是()A
2、x0且x2 Bx0 Cx2 Dx29“数学是将科学现象升华到科学本质认识的重要工具”,比如在化学中,甲烷的化学式CH4,乙烷的化学式是C2H6,丙烷的化学式是C3H8,设碳原子的数目为n(n为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪个式子来表示()ACnH2n+2BCnH2nCCnH2n2DCnHn+310如图,已知在RtABC中,ABC=90,点D沿BC自B向C运动(点D与点B、C不重合),作BEAD于E,CFAD于F,则BE+CF的值()A不变 B增大 C减小 D先变大再变小二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11已知反比例函数y=的图象经过点A(1,2),则k=12已知某水库容量约为112000立方米,将112000用科学记数法表示为13如图,四边形ABCD为O的内接四边形,已知C=D,则AB与CD的位置关系是14如图,已知A=D,要使ABCDEF,还需添加一个条件,你添加的条件是(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)15将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是16从“线段,等边三角形,圆,矩形,正六边形”这五个圆形中任取一个,取到既是轴对称图形又是
3、中心对称图形的概率是17如图,将ABC沿直线DE折叠,使点C与点A重合,已知AB=7,BC=6,则BCD的周长为18当a、b满足条件ab0时, +=1表示焦点在x轴上的椭圆若+=1表示焦点在x轴上的椭圆,则m的取值范围是三、解答题(本大题共2小题,每小题6分,满分12分)19计算:()0+|1|+()12sin4520先化简,再求值:(1),其中x是从1,2,3中选取的一个合适的数四、解答题(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)21在2016CCTV英语风采大赛中,娄底市参赛选手表现突出,成绩均不低于60分为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况,随机抽取利了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,总分100分)作为样本进行了整理,得到如图的两幅不完整的统计图表:根据所给信息,解答下列问题:(1)在表中的频数分布表中,m=,n=成绩频数频率60x70600.3070x80m0.4080x9040n90x100200.10(2)请补全图中的频数分布直方图(3)按规定,成绩在80分以上(包括80分)的选手进入决赛若娄底市共有4000人参数,请估计约有多少人进入决赛?22芜湖长江大桥是中国跨度
4、最大的公路和铁路两用桥梁,大桥采用低塔斜拉桥桥型(如甲图),图乙是从图甲引申出的平面图,假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30,拉索CD与水平桥面的夹角是60,两拉索顶端的距离BC为2米,两拉索底端距离AD为20米,请求出立柱BH的长(结果精确到0.1米,1.732)五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,满分18分)23甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟(1)求乙骑自行车的速度;(2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?24如图,将等腰ABC绕顶点B逆时针方向旋转度到A1B1C1的位置,AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F(1)求证:BCFBA1D(2)当C=度时,判定四边形A1BCE的形状并说明理由六、解答题(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)25如图所示,在RtABC与RtOCD中,ACB=DCO=90,O为AB的中点(1)求证:B=ACD(
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