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湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试卷

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1、宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期中联考高一数学命题人：张海燕审题人：曹炼忠（全卷满分：150分考试时间：120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 ()A. B. C. D.2.集合A=-1,0,1，A的子集中含有元素0的子集共有( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个3.已知若,则实数的值为()A.0或1或2 B.1或2 C.0 D.0或14.函数yx22x3，1x2的值域是()AR B3,6 C2,6 D2，)5.下列四组函数，表示同一函数的是() A. f (x), g(x)x B. f (x)x, g(x) C. f (x), g(x) D. f (x)|x1|, g(x)6设f(x)= 则f(f(-1)= ()A.3 B.1 C.0 D.-17. 的值为() A.14 B.12 C.2 D.48.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是()A. B. C. D. 9.函数的定义域为()A.(1,+) B.1,+) C.(1,2)(2,+) D.(1,2)3,+)

2、10若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是() ABCD11.已知，则这三个数的大小关系是()A. mnp B. mpn C. pmn D. pnm12.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数。给出下列函数：其中满足“倒负”变换的函数是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13.设a，bR，集合a,10，ab，则ba_.14.已知幂函数的图像过点，则f(27)=_15.函数f(x)ax21的图象一定过定点P，则点P的坐标是_16.已知函数f(x)是R上的奇函数，且f(x2)f(x)，当x(0,2)时，f(x)x2，则f(7)_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（满分10分）已知集合A=x|2-ax2+a，B=x|x1或x4.（1）当a=3时，求AB；（2）若AB=，求实数a的取值范围18.（满分12分）（1）求下列代数式值：+-（2）求函数的最值19.（满分12分）已知（1）求函数的定义域;（2）判断函数的奇偶性，并予以证明。20(满分12分)设是实数，（

3、1）证明：f(x)是增函数；（2）试确定的值，使f(x)为奇函数。21.（满分12分）大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，经研究发现鲑鱼的游速可以表示为函数vlog3，单位是m/s，是表示鱼的耗氧量的单位数（1）当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是多少？（2）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数。（3）某条鲑鱼想把游速提高1 m/s，那么它的耗氧量的单位数是原来的多少倍？22.（满分12分）已知方程的两个根为，.（1）求的值;（2）若函数在上单调递减，解关于的不等式宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期中联考高一数学参考答案题号123456789101112答案BBACDADCCACC13、1 14、 15、 (2，2) 16、 17.解：(1)当a3时，Ax|1x5，Bx|x1，或x4，ABx|1x1，或4x5 5分(2)若A，此时2a2a，a0，满足AB. 7分当a0时，Ax|2ax2a，AB，0a1. 9分综上可知，实数a的取值范围是a|a1 10分18（1） 6分（2）令原函数可变为当t=1时，当t=2时 12分19（1）由题意得所以定义域（-1，1） 5分（2）函数f(x)为奇函数 6分由（1）可知：定义域关于原点对称 7分= 所以函数为奇函数 12分20.解：(1)证明：设x1x2，则f(x2)f(x1)0，f(x2)f(x1)f(x)在R内为增函数 6分(2)f(x)aa，f(x)a，令f(x)f(x)，即aa，(a1)(2x1)0恒成立，a1. （也可用特例算但要证明） 12分 21.(1)由vlog3可知，当900时，vlog3log391(m/s)所以当一条鲑鱼的耗氧量是900个单位时，它的游速是1 m/s. 4分（2)令V=0，则 8分(3)由v2v11，即log3log31，得9.所以耗氧量的单位数为原来的9倍 12分22. 3分（2) 6分 11分不等式的解集为 12分

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