物理19

1、2011/5/10 1 P.1/24 电磁感应 问题：问题：怎样形成恒定电流？ 恒定电场：维持电荷的宏观定向运动(电流) 通过截面S的电流强度I 不变 通过截面内各点电流密度不变 恒定电流 空间电荷分布不变(流入=流出)分布不变的场 场的规律 静电场：相对于观察者静止的电荷周围的电场 静电感应: 电荷瞬间宏观定向运动 介质极化: 电荷瞬间微观定向运动 恒定磁场：天然磁极周围的磁场 恒定电流周围的磁场 平衡后电场 P.2/24 电磁感应 电源电动势 导体中形成电流的条件： 1. 有可以移动的电荷； 2. 有维持电荷作定向移动的电场. 电流密度矢量 n d dr r = S I 电流与电流密度关系 = S SI rr d unqr r = 电流连续性方程 0d= S S rr P.3/24 电磁感应 电源及电源电动势电源及电源电动势 外电路：外电路：电流从高电位向低电电流从高电位向低电 位运动位运动 内电路：内电路：外力外力将电荷从低电位移将电荷从低电位移 向高电位向高电位, ,克服静电场力作功克服静电场力作功. . 回路中要出现恒定电流必须 存在恒定电场. + + + + A A B B

2、 BA UU - - - - - + + + + + E E E E + Fk 使电荷能逆着电场方向运使电荷能逆着电场方向运 动的力动的力, ,称称非静电力非静电力. .它使它使 得电流的流动得到维持得电流的流动得到维持. . 电源作用： 提供非静电力,将+q由负极板移向正极,保持极板间 电势差,以形成持续的电流.电源的高电位叫正极,电位低 的叫负极. k F r 电源电源(power supply)：能够提供 非静电力维持电势差的装置. P.4/24 电磁感应 从能量转化观点来看： + + + + A A B B BA UU - - - - - + + + + + E E E E E E k k + Fk反抗做功, 将其他形式能转变为电能 e F r k F r 断路： e FF rr = k 时平衡 内电路：共同作用形成持续电流 内电路：作用,将+q由负极正极通路： e F r 外电路： 作用,将+q由正极负极 e FF rr k e FF rr , k 电源电源：将其他形式的能转换为电能的装置. k F r 做功如何？做功如何？ 非静电场强： 0 k k q F E r r =

3、0dd kk = lEqlFA LL rrrr 非静电力搬运单位正电荷绕闭合回路一周做功： P.5/24 电磁感应 电源电动势(electromotive force, Emf)：把单位正电荷经 电源内部从负极移到正极,非静电力所作的功 lE L rr d k = 若只存在于内电路： k E r + = （经内电路） lE rr d k +规定指向： 说明说明：?反映电源做功本领,与外电路闭合否无关 ?是标量,遵循代数运算法则 P.6/24 电磁感应 影响电磁感应的因素有哪些？ 有什么规律？ 什么对它导航？ 与其自身的结构有关 与它们的相对位置有关 鸽子飞行与磁场有何关系？ 2011/5/10 2 P.7/24 电磁感应 第8章 电磁场与麦克斯韦方程组 主要任务：研究电场或磁场随时间变化时激发场 磁场或电场规律,以及它们之间相互依赖、相互激发的 规律. 1820年：奥斯特实验：电 磁 18211831年：法拉第实验：磁 电 对称性 随时间变化的磁场 感生电场(涡旋电场) 随时间变化的电场 磁场 对称性 物理学典型方法： 实验理论实验 法拉第麦克斯韦 赫兹 蓝图(基础)建设大厦 使大厦住

4、满人 P.8/24 电磁感应 电磁感应基本定律 一、法拉第电磁感应定律一、法拉第电磁感应定律 实验一：当条形磁铁插入或拔出线圈回路时,在线圈 回路中会产生电流；而当磁铁与线圈保持相对静止时, 回路中不存在电流. P.9/24 电磁感应 实验二： 以通电线圈代替条形磁铁. 1. 当载流主 线圈相对于副 线圈运动时， 线圈回路内有 电流产生. 2. 当载流主线圈相对于副线圈静止时,如果改变主 线圈的电流,则副线圈回路中也会产生电流. P.10/24 电磁感应 实验三：实验三：将闭合将闭合 回路置于恒定磁场回路置于恒定磁场 中中, ,当导体棒在导体当导体棒在导体 轨道上滑行时轨道上滑行时, ,回路回路 内出现了电流内出现了电流. . 结论：当穿过闭合回路的磁通量发生变化时当穿过闭合回路的磁通量发生变化时, ,不管不管 这种变化是什么原因引起的这种变化是什么原因引起的, ,回路中有电流产生回路中有电流产生. .这一这一 现象称为现象称为电磁感应现象(electromagnetic induction) . . 电磁感应现象中产生的电流称为电磁感应现象中产生的电流称为感应电流(induction

5、 current), ,相应的电动势称为相应的电动势称为感应电动势(induction emf) . . P.11/24 电磁感应 法拉第电磁感应定律: 当穿过回路所 包围面积的磁通量发生变化时, 回路中 产生的感应电动势与穿过回路的磁通 量对时间变化率的负值成正比. t d d m = i 法拉第(1791-1867)， 英国物理学家、化学 家,著名的自学成才科 学家,生于萨里郡纽因 顿一个贫苦铁匠家庭. 他一生献身科学研究, 成果众多,1846年荣获 伦福德奖章和皇家勋 章. 反映感应电动势 的方向,楞次定 律的数学表示 P.12/24 电磁感应 讨论：讨论： (1)通量还是通量？还是二者皆可？H r B r : m 原、副线圈实验 nIB r 0=nIH = 原线圈 副线圈 铁棒 引起闭合回路中产生感 应电动势的是通过回路 的通量的变化，而 不是通量的变化 B r H r (2) 式中负号含义,楞次定律的本质本质是什么？ 楞次定律的本质: 能量守恒 NSNS 2011/5/10 3 P.13/24 电磁感应 楞次定律: 电磁感应现象电磁感应现象产生的感应 电流的方向,总是使感应电

6、流的磁场通过 回路的磁通量阻碍原磁通量的变化. 楞次（1804-1865）出生在德国的Dorpat.俄国物理学家 和地球物理学家,1845年倡导组织了俄国地球物理学会. 1836年至1865年任圣彼得堡大学教授,兼任海军和师范等 院校物理学教授. P.14/24 电磁感应 符号法则：符号法则： 1. 1. 对回路对回路L L任取一绕行方向任取一绕行方向. . 2. 当回路中的磁感线方向与回路的绕行方向成右手 螺旋关系时,磁通量为正(+),反之为负(-). 3. 3. 回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为回路中的感应电动势方向凡与绕行方向一致时为 正正(+), ,反之为负反之为负(-). . 0 m i L 的绕行方向 0 m t d d m i = 0 d d m t 0 0 d d m i 0 t 0 m i P.16/24 电磁感应 对对N N匝线圈匝线圈, ,其总磁通量称全磁通其总磁通量称全磁通. . N称为磁通链数磁通链数. . t N t t t t i d d )( d d ) d d d d ( d d m 2m1m 2m1mm =+= += L L N N匝线圈的

7、总电动势为各匝产生的电动势之和：匝线圈的总电动势为各匝产生的电动势之和： t N t i d d d d mm = m 1 m2m1mm N N i i =+= = L P.17/24 电磁感应 在直导体棒匀速向右运动 过程中,如果其外框是: ? 闭合导体回路 有持续电流 ? 导体不闭合 瞬态电流,稳定 ? 无导体 无电流,但有感应电动势 (3) 感应电流I t RR I d d1 m = 本质本质: : 磁通 量变化引起 了感应电场 一定时间内通过回路截面的感应电量: )( 1 d 1 d 1m2mm 2m 1m 2 1 R R tIq t t = B r P.18/24 电磁感应 例例1. 1.导线ab弯成如图形状,半径r=0.10m,B=0.50T,转 速n=3600转/分.电路总电阻为1000.求感应电动势和感 应电流以及最大感应电动势和最大感应电流. 解： 1 - s 120 60 2 = n cos m BSSB= rr t r Bcos 2 2 = t rB t i sin 2 d d 2 m = V96. 2 m=i t R rB R I i i sin 2 2 =mA

8、96. 2 m=i I r ab B r 2011/5/10 4 P.19/24 电磁感应 解：解：建立坐标系建立坐标系OxOx如图如图 例例2. 2. 一长直导线通以电流一长直导线通以电流 ( (I I 0 0 为常数为常数) ). . 旁边有一个边长分别为旁边有一个边长分别为l l 1 1 和和l l 2 2 的矩形线圈的矩形线圈abcdabcd与长直电与长直电 流共面流共面, ,abab边距长直电流边距长直电流r r. .求线圈中的感应电动势求线圈中的感应电动势. . tIisin 0 = + = 1 d 2 d 2 0 m lr rS xl x i SB rr r lr t lI 1200 lnsin 2 + = t i d d m = r lr tl I 1 2 00 lncos 2 + = 1 l 2 l d d c c b b a a i i r x x O O x x d dx x 为逆时针转向 时，当 0 0cos 2 0 i tt P.20/24 电磁感应 线圈在磁场中旋转线圈切割磁感线产生感应电 动势产生感应电流. 二、线圈在磁场中转动二、线圈在磁场中转动交流发电机交流发电机(alternator) = S SB t N t rr d d d d d m i sin)cos( d d NBSBS t N= sin m = P.21/24 电磁感应 P.22/24 电磁感应 P.23/24 电磁感应 P.24/24 电磁感应 不同惯性系中的变换很难概括为一个简单公式,分 两种情况处理. 引起m变化的原因? 与参考系选择有关吗？ B变 变 S 变 感生电动势 导体转动 导体平动 动生电动势 = SS SBSBdcosd m rr 对线圈参考系：变化B r 对磁铁参考系： 不变，线圈运动B r v S S N N NS

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