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圆锥中的最短路径(1)
4页1. 圆锥的底面半径是2,母线长是12,一只蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点,则蚂蚁爬行的最短路径的长是多少?分析:要求蚂蚁在圆锥的侧面爬行的最短路径的长,通常要先将圆锥的侧面展开,再根据两点之间线段最短找出最短路径,进而求解.解: 圆锥侧面展开图的弧长 = 圆锥底面圆的周长解得:n = 60.连接AA,SA=SA SAA 是等边三角形AA= 12 .2. 圆锥的底面半径是2,母线长是12,一只蚂蚁从点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到母线SA的中点D,则蚂蚁爬行的最短路径的长是多少?分析:要求蚂蚁在圆锥的侧面爬行的最短路径的长,通常要先将圆锥的侧面展开,再根据两点之间线段最短找出最短路径,进而求解.解: 圆锥侧面展开图的弧长 = 圆锥底面圆的周长解得:n = 60连接AA,AD SA=SA SAA 是等边三角形AS=AA D 为SA 的中点AD SA
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