2017年中考数学《代数式》专题练习(二)含答案解析
17页1、第 1 页(共 19 页)代数式一、选择题1如图所示,已知等边三角形 ABC 的边长为 1,按图中所示的规律,用 2016 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是()A2018 B2019 C2017 D20162根据如图所示的三个图所表示的规律,依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是()A3n B3n(n+1) C6n D6n (n+1)3用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是 144,小正方形的面积是 4,若用 x,y 表示矩形的长和宽(xy),则下列关系式中不正确的是()Ax +y=12 Bxy=2 Cxy=35 Dx 2+y2=144二、填空题4一组按规律排列的式子: (ab0),其中第 7 个式子是 ,第 n 个式子是(n 为正整数)5搭建如图的单顶帐篷需要 17 根钢管,这样的帐篷按图、图的方式串起来搭建,则串 7 顶这样的帐篷需要根钢管第 2 页(共 19 页)6定义:a 是不为 1 的有理数,我们把 称为 a 的差倒数如:2 的差倒数是,1 的差倒数是 已知 a1= , a2 是 a1 的差倒数,a 3 是 a2 的差倒数,a4 是
2、 a3 的差倒数, ,依此类推, a2009=7把边长为 3 的正三角形各边三等分,分割得到图,图中含有 1 个边长是 1 的正六边形;把边长为 4 的正三角形各边四等分,分割得到图,图中含有 3 个边长是 1 的正六边形;把边长为 5 的正三角形各边五等分,分割得到图,图中含有 6 个边长是 1 的正六边形;依此规律,把边长为 7 的正三角形各边七等分,并按同样的方法分割,得到的图形中含有个边长是 1 的正六边形8一盒铅笔 12 支,n 盒铅笔共有支9观察下列等式:1、3 212=42;2、4 222=43;3、5 232=44;4、() 2() 2=()();则第 4 个等式为,第 n 个等式为 (n 是正整数)第 3 页(共 19 页)10观察表一,寻找规律表二,表三分别是从表一中选取的一部分,则 a+b 的值为 表一:0 1 2 3 1 3 5 7 2 5 8 11 3 7 11 15 表二:1114a表三:11 1317 b11将正整数按如图所示的规律排列下去,若有序实数对(n,m)表示第 n 排,从左到右第 m 个数,如(4,2)表示实数 9,则表示实数 17 的有序实数对
3、是12已知 21=2,2 2=4,2 3=8,2 4=16,2 5=32,观察上面规律,试猜 22008 的末位数是 13用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形,按照这样的规律摆下去,则第 n个图形需棋子枚(用含 n 的代数式表示)14观察下列图形它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 20 个图形共有个第 4 页(共 19 页)15下列给出的一串数:2,5,10,17,26, ,50仔细观察后回答:缺少的数是16将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形若用有序实数对(m,n )表示第 m 行,从左到右第 n 个数,如(4,3)表示分数 那么(9,2)表示的分数是17观察右表,依据表格数据排列的规律,数 2008 在表格中出现的次数共有次 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 三、解答题18先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题第 5 页(共 19 页)(1)计算 =;(2)探究 =;(用含有 n 的式子表示)(3)若 的值为 ,求 n 的值第 6 页(共 19 页)代数式参考答案与试题解析一、选择题1如
4、图所示,已知等边三角形 ABC 的边长为 1,按图中所示的规律,用 2016 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是()A2018 B2019 C2017 D2016【考点】平面镶嵌(密铺)【专题】压轴题;规律型【分析】根据图象显示的规律找到,1 个三角形,2 个三角形,3 个三角形组成的周长,得到规律为第 n 个三角形的周长为 3+(n 1),所以可求得 2016 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长【解答】解:由图中可知:1 个三角形组成的图形的周长是 3;2 个三角形组成的图形的周长是 3+1=4;3 个三角形组成的图形的周长是 3+2=5;那么 2016 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 3+2015=2018故选 A【点评】本题需注意要以第一图为基数来找规律2根据如图所示的三个图所表示的规律,依次下去第 n 个图中平行四边形的个数是()A3n B3n(n+1) C6n D6n (n+1)第 7 页(共 19 页)【考点】平行四边形的性质【专题】压轴题;规律型【分析】从图中这三个图形中找出规律,可以先找出这三个图形中平行四边形的个数,分析三个数字之间的关系从而求出第 n
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