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2019届高三某平台10月内部特供卷理科数学（一）学生版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号 2019届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三理科数学（一）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，集合，则等于（）ABCD2下列命题中正确的是（）A若为真命题，则为真命题B若，则恒成立C命题“，”的否定是“，”D命题“若，则或”的逆否命题是“若或，则”3设，则（）ABCD4已知函数的最大值为3，最小值为两条对称轴间最短距离为，直线是其图象的一条对称轴，则符合条件的函数解析式为（）ABCD5已知二次函数的图象如下图所示，则函数的图象大致为（）ABCD6若，且，则等于（）A

2、3B2CD7已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围是（）ABCD 8已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面正确的结论是（）A BC D9函数的部分图象如图所示，若将的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍后，再把得到的图象向左平移个单位，得到一个偶函数的图象，则的值可能是（）ABCD10在中，角，所对的边分别为，若，则当取最小值时，（）ABCD11已知定义在上的偶函数的导函数为，函数满足：当时，且则不等式的解集是（）ABCD12已知函数，若且满足，则的取值范围是（）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若函数是奇函数，则常数等于_14已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则_15费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点当三角形三个内角均小于时，费马点与三个顶点连线正好三等分费马点所在的周角，即该点所对的三角形三边的张角相等均为根据以上性质，函数的最小值为_16已知中，点是边的中点，线段，的面积，则的取值范围是_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（12分）已知函数，满足，且的最小值为（1

3、）求函数的解析式；（2）求函数在上的单调区间和最大值、最小值18（12分）在中，分别为内角，所对的边，已知，其中为外接圆的半径，为的面积，（1）求；（2）若，求的周长19（12分）某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度(单位：毫克/立方米)随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4(毫克/立方米)时，它才能起到去污作用（1）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？（2）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求的最小值20（12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）设函数，若时，恒成立，求实数的取值范围21（12分）已知函数，（1）求函数在点处的切线方程；（2）若存在，对任意，使得恒成立，求实数的取值范围；（3）已知函数区间上的最小值为1，求实数的值请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-

4、4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，已知曲线、的参数方程分别为：，：（1）求曲线、的普通方程；（2）已知点，若曲线与曲线交于、两点，求的取值范围23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数（1）解不等式；（2）若不等式有解，求实数的取值范围2019届高三好教育云平台10月份内部特供卷高三理科数学（一）答案一、选择题1【答案】D2【答案】B3【答案】D4【答案】B5【答案】A6【答案】B7【答案】A8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】C12【答案】D二、填空题13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】三、解答题17【答案】（1）；（2）1，【解析】（1），又，且的最小值为，则，周期，则，；（2），令得，令得，的增区间为，减区间为在区间上单调递增，在区间上上单调递减，又，18【答案】（1）；（2）【解析】（1）由正弦定理得：，又，则，由余弦定理可得，又，；（2）由正弦定理得，又，的周长19【答案】（1）7；（2）【解析】（1）一次喷洒4个单位的去污剂，空气中释放的浓度为，当时，解得，当时，解得，综上得，即一次投放4个单位的去污剂，有效去污时间可达7天（2）设从第

5、一次喷洒起，经天，浓度，即，当时，满足题意，的最小值为20【答案】（1）当时，的增区间为；当时，的减区间为，增区间为；（2）【解析】（1）的定义域为，令，则，时，即，方程两根为，当时，恒成立，的增区间为；当时，时，的增区间为；当时，当时，单调递减，当时，单调递增；综上，当时，的增区间为；当时，的减区间为，增区间为（2）时，恒成立，即，令，当时，单调递减；当时，单调递减；，则实数的取值范围时21【答案】（1）；（2）；（3）【解析】（1），则函数在点处的切线方程为；（2）设函数，存在，对任意恒成立，即在上存在最小值，，当时，恒成立，在上单调递增，无最小值；当时，时，在上单调递减，时，在上单调递增，时，有最小值满足题意，实数的取值范围是；（3），在区间上单调递增，在区间上单调递减，存在唯一的，使得，即（），函数在上单调递增，时，单调递减；时，单调递增，由（）式得，显然是方程的解，又是单调减函数，方程有且仅有唯一的解，把代入（*）式得，所求实数的值为22【答案】（1）：，：；（2）【解析】（1）曲线的普通方程为：，当，时，曲线的普通方程为：，当，时，曲线的普通方程为：；（或曲线：）（2）将：代入：化简整理得：，设，对应的参数分别为，则恒成立，23【答案】（1）；（2）或【解析】（1），或或，解得或或无解，综上，不等式的解集是（2），当时等号成立不等式有解，或，即或，实数的取值范围是或

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