2017-2018年高一数学新人教a版必修1备课资料素材：第2章 基本初等函数 2.2.2 对数函数及其性质3
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备课资料1.如果loga3logb30，那么a、b间的关系是A.0ab1 B.1abC.0ba1D.1ba2.已知y=loga（2x）是x的增函数，则a的取值范围是A.（0，2）B.（0，1）C.（1，2）D.（2，+）3.函数f（x）=log0.2（x1）（x+2）的递增区间是_.4.欲使函数yloga（x1）（a0，a1）的值域是（，），则x的取值范围是_.5.已知函数f（x）满足f（x23）=loga（a0，且a1）.（1）求f（x）的解析式；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）当0a1时，解不等式f（x）loga（2x）.6.设f（x）lg（ax22xa），（1）如果f（x）的定义域是（，），求a的取值范围；（2）如果f（x）的值域是（，），求a的取值范围.7.已知f（x）=logax，当0x1x2时，试比较f（）与f（x1）+f（x2）的大小.解答：1.答案：B解析：由loga3logb30，有0，即log3blog3a0log31，由对数函数单调性，有ba1，所以选B.2.答案：B解法一：取a=，代入可排除A、C，取a=3，代入排除D，故答案为B.解法二：因u2x是x的减函数，要使yloga（2x）是x的增函数，只要0a1，答案为B.3.（，2） 4.（1，+）5.（1）f（x）=loga，3x3；（2）f（x）是奇函数；（3）不等式的解集是x|1x.6.（1）f（x）的定义域是（，），当x（，）时，都有ax22xa0，即满足条件a0，且0，44a20，a1.（2）f（x）的值域是（，），即当x在定义域内取值时，可以使y（，），要求ax22xa可以取到大于零的一切值，a0且0（44a20）或a0，解得0a1.7.分析：两个数都是同底对数，可以用例2分析的方法解决.也可以采用作差法比较大小.解：因为f（）f（x1）+f（x2）=loga（logax1+logax2）=logaloga=loga，又因为0x1x2，所以x1+x22，即1.于是，当a1时，loga0，此时f（）f（x1）+f（x2）.而当0a1时，loga0，此时f（）f（x1）+f（x2）.本题要注意对参数的分类讨论.
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