2018_2019学年度高中数学第一章集合与函数的概念1.3函数的基本性质1.3.2第一课时函数奇偶性的定义与判定课件新人教a版必修
26页1、1.3.2 奇偶性 第一课时 函数奇偶性的定义与判定,课标要求:1.结合具体函数,了解函数奇偶性的含义.2.学会利用图象理解和研究函数的性质.3.掌握判断函数奇偶性的方法.,自主学习新知建构自我整合,【情境导学】,导入 函数f(x)=x2-1,f(x)=- , f(x)=2x的图象分别如图所示.,想一想 1:(1)导入中三个函数的定义域分别是什么?它们有什么共同特点? (R;(-,0)(0,+);R;关于原点对称) (2)对于导入中的三个函数计算f(-x),观察对定义域内每个x,f(-x)与f(x)有怎样的关系?,(f(-x)=x2-1,f(-x)=f(x). f(-x)= ,f(-x)=-f(x). f(-x)=-2x,f(-x)=-f(x),想一想 2:导入中的三个函数的图象具有怎样的对称性? (图象关于y轴对称;图象关于原点对称),知识探究,奇函数、偶函数的定义 (1)偶函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内 一个x,都有 ,那么函数f(x)就叫做偶函数. (2)奇函数:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内 一个x,都有 ,那么函数f(x)就叫做奇函数. 探究1:若函数具
2、有奇偶性则它的定义域有何特点? 答案:定义域关于原点对称. 探究2:若函数y=f(x)是奇函数,且点(a,f(a)是y=f(x)图象上一点,点(-a, -f(a)是否在函数图象上? 答案:由f(-a)=-f(a)知点(-a,-f(a)一定在函数y=f(x)图象上.,任意,f(-x)=f(x),任意,f(-x)=-f(x),自我检测,1.(偶函数定义)已知f(x)=ax2+bx是定义在a-1,3a上的偶函数,那么a+b的值是( ),C,2.(奇函数定义)已知f(x)=x3+2x,则f(a)+f(-a)的值是( ) (A)0 (B)-1 (C)1 (D)2 3.(偶函数定义)f(x)为定义在R上的偶函数,若f(2)=3,则f(-2)等于( ) (A)-3 (B)-2 (C)3 (D)2,A,C,4.(判断奇偶性)函数f(x)= 的奇偶性是( ),(A)奇函数 (B)偶函数 (C)既是奇函数又是偶函数 (D)既不是奇函数又不是偶函数,B,5.(由奇偶性求参数)已知函数f(x)= +a为奇函数,则a= .,答案:0,题型一,函数奇偶性的判定,课堂探究典例剖析举一反三,【例1】 判断下列函数的奇
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