高数练习题与答案
22页1、高等数学(下)模拟试卷一一、 填空题(每空3分,共15分)(1)函数的定义域为 (2)已知函数,则 (3)交换积分次序, (4)已知是连接两点的直线段,则 (5)已知微分方程,则其通解为 二、选择题(每空3分,共15分)(1)设直线为,平面为,则( )A. 平行于 B. 在上 C. 垂直于 D. 与斜交(2)设是由方程确定,则在点处的( )A. B. C. D.(3)已知是由曲面及平面所围成的闭区域,将在柱面坐标系下化成三次积分为( ) A. B. C. D. (4)已知幂级数,则其收敛半径( )A. B. C. D. (5)微分方程的特解的形式为( ) A. B. C. D.得分阅卷人三、计算题(每题8分,共48分)1、 求过直线:且平行于直线:的平面方程2、 已知,求, 3、 设,利用极坐标求4、 求函数的极值 5、计算曲线积分, 其中为摆线从点到的一段弧6、求微分方程 满足 的特解四.解答题(共22分)1、利用高斯公式计算,其中由圆锥面与上半球面所围成的立体表面的外侧 2、(1)判别级数的敛散性,若收敛,判别是绝对收敛还是条件收敛;()(2)在求幂级数的和函数()高等数学(下)模
2、拟试卷二一填空题(每空3分,共15分)(1)函数的定义域为 ; (2)已知函数,则在处的全微分 ;(3)交换积分次序, ;(4)已知是抛物线上点与点之间的一段弧,则 ;(5)已知微分方程,则其通解为 .二选择题(每空3分,共15分)(1)设直线为,平面为,则与的夹角为( );A. B. C. D. (2)设是由方程确定,则( );A. B. C. D. (3)微分方程的特解的形式为( ); A. B. C. D.(4)已知是由球面所围成的闭区域, 将在球面坐标系下化成三次积分为( );A B.C. D.(5)已知幂级数,则其收敛半径( ).A. B. C. D. 得分阅卷人三计算题(每题8分,共48分)5、 求过且与两平面和平行的直线方程 .6、 已知,求, .7、 设,利用极坐标计算 .得分8、 求函数的极值.9、 利用格林公式计算,其中为沿上半圆周、从到的弧段.6、求微分方程 的通解.四解答题(共22分)1、(1)()判别级数的敛散性,若收敛,判别是绝对收敛还是条件收敛; (2)()在区间内求幂级数的和函数 . 2、利用高斯公式计算,为抛物面的下侧高等数学(下)模拟试卷三一 填空题
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