达州市达县职高特色中学2017-2018学年八年级（上）期中数学试卷（答案解析）

1、第 1页（共 14页） 达州市达县职高特色中学达州市达县职高特色中学 2017-2018 学年八年级学年八年级（上上）期中试卷期中试卷 数数 学学 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一一.选择题（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入答题卷的选择题（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号填入答题卷的 表格中，每小题表格中，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1实数（2 和 1 之间依 次多一个 0）中，无理数有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 【解答】解：在（2 和 1 之间依次多一个 0）中， 无理数有，0.201200120001，共有 3 个； 故选：C 2的平方根是（） A6B6CD 【解答】解：=6， 6 的平方根为， 故选：D 3三角形的三边为 a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（） Aa：b：c=8：16：17Ba2b2=c2 Ca2=（b+c）（bc）Da：b：c=13：5：12 【解答】解：A、因为 82+162172，所以不是直角三角形； B、因为 a2b2=c2即 c2+b2=a2，所以是直角三角形； C、因为 a

2、2=（b+c）（bc），即 a2+c2=b2，所以是直角三角形； D、因为 52+122=132，所以是直角三角形 故选：A 4下列说法错误的是（） A无理数的相反数还是无理数B无限不循环小数都是无理数 第 2页（共 14页） C正数、负数统称有理数D实数与数轴上的点一一对应 【解答】解：A、无理数的相反数还是无理数，如的相反数是也是无理 数，的相反数，也是无理数等故本选项正确； B、无理数就是无限不循环小数，故本选项正确； C、正数、负数和 0 统称为有理数；故本选项错误； D、实数与数轴上的点一一对应故本选项正确； 故选：C 5下列各曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（） AB C D 【解答】解：显然 A、C、D 三选项中，对于自变量 x 的任何值，y 都有唯一的 值与之相对应，y 是 x 的函数； B、对于 x0 的任何值，y 都有二个值与之相对应，则 y 不是 x 的函数； 故选：B 6已知点 P（a，b），ab0，a+b0，则点 P 在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 【解答】解：P（a，b），ab0，a+b0，则点 P 在 a0，b0， 点 P 在第一象

3、限， 故选：A 7表示一次函数 y=mx+n 与正比例函数 y=mnx(m、n 是常数且 mn0)的图象,在 同一坐标系中只可能是() A.B.C.D. 第 3页（共 14页） 【解答】解：A. 由一次函数的图象可知，m0，故 mn0，故 mn0，两结论不 一致，故本选项不正确； C. 由一次函数的图象可知，m0，n0，故 mn0；由正比例函数的图象可知 mn0，n0，mn0，两 结论不一致，故本选项不正确。 8.若 y=（m2）x+（m24）是正比例函数，则 m 的取值是（） A2B2C2D任意实数 【解答】解：根据题意得：； 得：m=2 故选：B 9如图，数轴上与 1、两个实数对应的点分别为 A、B，点 C 与点 B 关于点 A 对称（即 AB=AC），则点 C 表示的数是（） ABCD 【解答】解：数轴上与 1、两个实数对应的点分别为 A、B， AB=1， 而点 C 与点 B 关于点 A 对称（即 AB=AC）， AC=1， 而 A 对应的数为 1， 点 C 表示的数是 1（1）=2 故选：A 10如图，ABC 中，BAC=90，ADBC 于点 D，若 AD=，BC=2， ABC

4、 的周长为（） 第 4页（共 14页） A6+2B10C8+2D12 【解答】解：AD=，BC=2， BD+CD=2，BDCD=AD2=， 解得，BD=，CD=， AB2=BDBC=2=4， AB=2， 同理，可得：AC=4， 则ABC 的周长为： 2+4+2=6+2 故选：A 二二.填空题填空题 （请将每小题的正确答案填入答题卷的横线上请将每小题的正确答案填入答题卷的横线上， 每小题每小题 3 分分， 共共 24 分分） 11若+（x+2）2=0，则 x+y=1 【解答】解：+（x+2）2=0， =0，（x+2）2=0， x=2，y=1， x+y=1 故答案为1 12（3 分）点 M 位于 x 轴的上方，且距 x 轴 3 个单位长度，距 y 轴 2 个单位 长度，则点 M 的坐标为（2，3）或（2，3） 【解答】解：点 M 位于 x 轴的上方， 点 M 的纵坐标是正数， 点 M 距 x 轴 3 个单位长度，距 y 轴 2 个单位长度， 第 5页（共 14页） 点 M 的纵坐标是 3，横坐标是 2 或2， 点 M 的坐标为（2，3）或（2，3） 故答案为：（2，3）或（2，3） 13（

5、3 分）点 P（3，a）、Q（，b）在一次函数 y=的图象上，则 a 与 b 的大小关系是ab 【解答】解： 在 y=中，0， y 随 x 的增大而减小， 点 P（3，a）、Q（，b）在一次函数 y=的图象上，且 3， ab， 故答案为：ab 14（3 分）函数 y=+中自变量 x 的取值范围是3x5 【解答】解：根据题意得：， 解得：3x5 15（3 分）正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示的方式放 置，点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，分别在直线 y=kx+b（k0） 和 x 轴上，已知点 B1、B2的坐标分别为 B1（1，1）、B2（3，2），则 B6的 坐标是（63，32） 【解答】解：由题意可知：A1（0，1），A2（1，2） 将（0，1）与（1，2）代入 y=kx+b， 第 6页（共 14页） 解得： 直线的解析式为：y=x+1， A1（0，1），A2（1，2），A3（3，4），A4（7，8）， An的纵坐标为：2n 1， An的横坐标为：2n 11， An1的坐标为：（2n 21，2n2） Bn1的坐标为：（2n 11，2n2

6、）， 当 n=7 时， B6=（261，25）， 即（63，32） 故答案为：（63，32） 16点 A（a，b）和 B 关于 x 轴对称，而点 B 与点 C（2，3）关于 y 轴对称， 那么，a=2，b=3，点 A 和 C 的位置关系是关于原点对称 【解答】解：B 与点 C（2，3）关于 y 轴对称， B 点的坐标是（2，3）， 又点 A（a，b）和 B 关于 x 轴对称， 点 A 的坐标是（2，3）， 则 a=2，b=3； 点 A 和点 C 的横纵坐标都互为相反数， 点 A 和 C 的位置关系是关于原点对称 17如图，ABC 中，点 A 的坐标为（0，1），点 C 的坐标为（4，3），如果 要使ABD 与ABC 全等，那么点 D 的坐标是（4，1）或（1，3） 或（1，1） 第 7页（共 14页） 【解答】解：ABD 与ABC 有一条公共边 AB， 当点 D 在 AB 的下边时，点 D 有两种情况：坐标是（4，1）；坐标为（ 1，1）； 当点 D 在 AB 的上边时，坐标为（1，3）； 点 D 的坐标是（4，1）或（1，3）或（1，1） 18如图，已知点 P 是边长为 2 的正三角

7、形 ABC 的中线 AD 上的动点，E 是 AC 边的中点，则 PC+PE 的最小值是 【解答】解：如下图所示： 连接 BE， 则 BE 就是 PE+PC 的最小值， ABC 是一个边长为 2 的正三角形，AD 为它的中线，点 E 是边 AC 的中点， CE=1cm， BE=， PE+PC 的最小值是 故答案为： 三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 66 分）分） 19（8 分）计算题： （1）（2）（2+）2（2）2 第 8页（共 14页） 【解答】解：（1）原式=+1+1 =3+1+1 =5； （2）原式=12+4+5（124+5） =12+4+512+45 =8 20（8 分）解方程： （1）9=0（2）27（x+1）3+64=0 【解答】解：（1）9=0 x2=27， x=3 （2）27（x+1）3+64=0， （x+1）3=， x+1=， x= 21（6 分）如图：有一个圆柱，底面圆的直径 AB=，高 BC=12cm，P 为 BC 的中点，求蚂蚁从 A 点爬到 P 点的最短距离 【解答】解：已知如图： 圆柱底面直径 AB=cm、母线 BC=12cm，P 为

8、 BC 的中点， 圆柱底面圆的半径是cm，BP=6cm， AB=2=8cm， 第 9页（共 14页） 在 RtABP 中， AP=10cm， 蚂蚁从 A 点爬到 P 点的最短距离为 10cm 22（8 分）已知一次函数 y=（6+3m）x+（n4）求： （1）m 为何值时，y 随 x 的增大而减小； （2）m，n 满足什么条件时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方； （3）m，n 分别取何值时，函数图象经过原点； （4）m，n 满足什么条件时，函数图象不经过第二象限 【解答】解：（1）y 随 x 的增大而减小， 6+3m0， m2， 当 m2 时，y 随 x 的增大而减小； （2）一次函数 y=（6+3m）x+（n4）的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方， 6+3m0，n40， m2，n4 当 m2、n4 时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方； （3）一次函数 y=（6+3m）x+（n4）的图象经过原点， 6+3m0，n4=0， m2，n=4 当 m2、n=4 时，函数图象经过原点； （4）一次函数 y=（6+3m）x+（n4）的图象不经过第二象限， 一次函数 y=（6+3m

9、）x+（n4）的图象经过第一、三、四象限或第一、三象 限 第 10页（共 14页） 当一次函数 y=（6+3m）x+（n4）的图象经过第一、三、四象限时，6+3m0， n40， m2，n4； 当一次函数 y=（6+3m）x+（n4）的图象经过第一、三象限时，6+3m0，n 4=0， m2，n=4 综上所述：当 m2、n4 时，函数图象不经过第二象限 23 （6 分）如图所示，三角形 ABC 三个顶点 A，B，C 的坐标分别为 A（1，2） ， B（4，3），C（3，1） （1）三角形 A1B1C1向右平移 4 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，恰好得 到三角形 ABC，试写出三角形 A1B1C1三个顶点的坐标 （2）求ABC 的面积 【解答】解：（1）A1B1C1如图所示， A1（3，5），B1（0，6），C1（1，4）； （2）A1B1C1的面积 =32121213 =6111.5 =63.5 =2.5 第 11页（共 14页） 24（7 分）已知一次函数 y=kx+b 的图象过点（1，2），且与 y 轴交于点 P若 直线 y=0.5x+2 与 y 轴的交点为 Q，点 Q 与点 P 关于 x 轴对称，求这个函数 解析式 【解答】解：直线 y=0.5x+2 与 y 轴的交点为 Q， Q（0，2）， 点 Q 与点 P 关于 x 轴对称， P（0，2）， 一次函数 y=kx+b 的图象与 y 轴交于点 P， b=2，

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