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安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期周考文科数学试卷 11.10 word版含答案

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1、高二数学周考卷(文科)一、选择题（共12题，每题5分）1. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则A B C D2.在ABC中，a=5,b=15,A=30,则c等于（）A 25 B 5 C 25或5 D 以上都不对3.下列函数中，最小值为4的是（）A y=x+4x B y=3x+43-xC y=sinx+4sinx0xb，则ac2bc2 B 若acbc，则abC 若a3b3且ab1b D 若a2b2且ab0，则1a0，b0，lg2是lg4a与lg2b的等差中项，则2a+1b的最小值为（）A 22 B 3 C 4 D 911.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a+b-ca+b+c=3ab，且c=4，则ABC面积的最大值为（）A 83 B 43 C 23 D 312.已知递增数列an 满足：an0，a1=0，且对于任意的正整数n，不等式t2-an2-3t-3an0恒成立，则正数t的最大值为（）A 1 B 2 C 3 D 6二、填空题（共4题，每题5分）13. 若，满足约束条件，则的最大值为_ 14. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若a3 32，S3

2、92，则a1的值为_15. 已知角,满足-2-2，0+，则3-的取值范围是_16. 已知ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为32，则这个三角形的周长为_.三、解答题：17.（10分）（1）解关于x的不等式x2-a+1x+a0.（2）设0x0.（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；（2）若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值.22. （12分）已知数列an满足an=2an-1+2n-1 (nN+，且n2)，a4=81求数列的前三项a1，a2，a3；数列an+p2n为等差数列，求实数p的值；求数列an的前n项和Sn高二数学周考卷(文科) 答案一、选择题BCBCC BDDAD BC二、填空题13. 6 14. 32或6. 15. -,2 16.15三、解答题：17. (1)原不等式可化为(x-a)(x-1)1时，原不等式的解集为x|1xa ，当a1时，原不等式的解集为x|ax1 .（2）0x0，y=2x3-2x2x+3-2x22=94.当2x=3-2x，即x=34时，ymax=9418. （1）由正弦定理得a2

3、=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，由余弦定理可得b2+c2-a2=2bccosA, 所以bc=2bccosA，cosA=12, 又A00,1800，所以A=600（2）b=2c，a=3，又b2+c2-a2=bc 代入数据可得c=1，b=2所以SABC=12bcsinA=122132=3219（1）由题意得an+1=2Sn+1，an=2Sn-1+1n2两式相减得an+1-an=2Sn-Sn-1=2an an+1=3ann2，所以当n2时，an是以3为公比的等比数列.因为a2=2S1+1=2a1+1=3，a2a1=3所以，an+1an=3，对任意正整数成立，an是首项为1，公比为3的等比数列，所以得an=3n-1.（2）bn=log3an+1=log33n=n，所以an+bn=3n-1+n，Tn=30+1+31+2+32+3+ 3n-2+n-1+3n-1+n=30+31+32+3n-2+3n-1+ (1+2+3+n-1+n)=1-3n1-3+nn+12 =3n+n2+n-1220. （1）fx=sin76-2x-2sin2x+1=sin2x+6，由2k-22x+62k+2，得k

4、-3xk+6，所以递增区间为k-3,k+6（kZ）.（2）由已知得sin2A+6=12，又A是三角形内角，2A+6=56，即A=3，又2a=b+c，bccosA=9，a2=b2+c2-2bccosA，a2=2a2-36-18，a=32.21. （1）由题意得：1.5500-x1+0.5x%1.5500,整理得：x2-300x0故00，ax125+500x-32又x125+500x4，当且仅当x=250时等号成立，0a5.5，a的最大值为5.5.22. 由an=2an-1+2n-1 (nN+，且n2)得 a4=2a3+24-1=81，得a3=33同理，得a2=13，a1=5对于nN，且n2， an+p2n-an-1+p2n-1=an-2an-12n=2n-1-p2n=1-1+p2n 又数列an+p2n为等差数列， an+p2n-an-1+p2n-1是与n无关的常数， 1+p=0，解得p=-1 由知，等差数列an+p2n的公差为1， an-12n=a1-12+n-1=n+1，得an=n+12n+1 Sn=a1+a2+an =22+322+423+n+12n+n，记Tn=22+322+423+n+12n，则有2Tn=+222+323+424+n2n+n+12n+1，两式相减，得 Tn=22+22+23+2n-n+12n+1 =4+4-2n+11-2-n+12n+1=-n2n+1Tn=n2n+1 故Sn=n2n+1+n=n2n+1+1

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