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高中数学苏教版必修2导学案：2.1.3 两条直线的平行与垂直（一）

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1、2.1.3 两条直线的平行与垂直（1）学习目标学习目标 1. 掌握用斜率判断两条直线平行的方法. 2. 感受用代数方法研究几何图形性质的思想。学习过程学习过程一一学生活动学生活动探究探究：两条直线斜率相等，它们平行吗？两条直线平行斜率相等吗？二二建构知识建构知识1当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互平行，则它们的斜率_，21,ll反之，若它们的斜率相等，那么它们互相_，即/_1l2l2当两条直线的斜率都不存在时，那么它们都与轴_，故21,llx21_ll3. 已知 l1：A1x+B1y+C1 =0 ,l2：A2x+B2y+C2 =0 若 l1 _2l 三三知识运用知识运用例题例题已知两直线，求证：/052074221yxlyxl：，： 1l2l求证：顺次连结所得的四边形是梯形)4 , 4()3 , 2()27, 5()3, 2(DCBA，例 3 求过点，且与直线平行的直线的方程)3, 2( A052 yx例 1 例 2 ABCD-4253-3xy求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程0143yx37l巩固练习巩固练习 1如果直线与直线平行，则_02

2、2yax023 yxa2过点且与直线平行的直线方程是_)2, 1 ( 01 yx3两直线和的位置关系是_)(02Rkkyx0563 yx4已知直线与经过点与的直线平行，若直线在轴上的截距为，1l)6 , 3(P)3 , 6(Q1ly2则直线的方程是_1l5已知，求证：四边形是梯形)27,31()5 , 5() 1, 1 ()2, 4(DCBA，ABCD四四回顾小结回顾小结两条直线平行的等价条件五五学习评价学习评价双基训练：双基训练：1.根据条件，判断直线与是否平行；1l2l的方程 y=2x+1, 经过点 A（1，2），B（4，8）：_;1l2l的斜率为，在 x 轴、y 轴的截距分别为 1，2：_.1l1 22l2. 已知过点和的直线与直线平行,则等于_ 2,Am,4B m230xym3. 直线与直线平行,则等于_1:30lmxy2:2(1)40lxmym4. 已知点,点,则过点与直线平行的直线方程是_(2, 3)P( 1,1)Q (1,4)MPQ5.已知点，直线，则过点 P 且与平行的直线的方程为(2, 1)P:2310lxy l_,6.当直线与轴平行且与轴相距为时，； 052:1nyxmlxx5mn 7.判断四边形 ABCD 的形状，其中 A（-1，1），B（2，3），C（1，0），D（-2，-2）.例 4 拓展延伸：拓展延伸：8. 求与直线平行，且在轴、轴上截距之和为 2 的直线的方程2100xyxyl9. 已知两直线平行,并且它们在轴上的截距的绝12:40,:(1)0laxbylaxyby对值相等,求的值., a b

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