您所在位置：网站首页 > 中学教育 > 其它中学文档传热学第五章导热问题数值解法

传热学第五章导热问题数值解法

21页

卖家[上传人]：飞***

文档编号：5688660

上传时间：2017-08-07

文档格式：PPT

文档大小：394KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 金贝

/ 21 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

1、1,第五章导热问题的数值解法1、导热问题数值解求解原理2、稳态导热问题数值解法3、非稳态导热问题数值解法4、稳态导热问题数值解示例,2,1、导热问题数值解求解原理,数值解：用有限个离散点上物理量的集合代替在时间、空间上连续的物理量场，按物理属性建立各节点的代数方程，借助计算机求解离散点上各物理量的值。,分析解的局限性：规则的几何形状，物性及内热源等物理条件简单，时间和边界条件简单。,3,1）有限差分法,把物体分割为有限数目的网格单元，在空间和时间上连续的物理量场转化为有限个离散点上的物理量，用这些离散点上的物理量的集合来代替该物理量场的连续分布。,以一维温度场为例，用多点折线代替光滑的温度曲线。即用有限小量代替无限小量，用差分代替微分。,4,差分格式：,向前差分：,向后差分：,中心差分：,对于非稳态导热问题，除了空间上进行网格划分外，还要把时间分割成许多间隔。,5,2）有限元法,把整个求解域离散成为有限个子域，每一子域内运用变分法，即利用与原问题中微分方程相等价的变分原理来进行推导，从而使原问题的微分方程组退化到代数联立方程组，得到数值解。,有限元法和差分法都是常用的数值计算

2、方法，差分法计算模型对于不规则的几何形状难以应用。有限元法能够很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件。,6,2、稳态导热问题数值解法,以常物性，无内热源的二维稳态导热为例：,1）内部节点差分方程,7,（m，n）节点的二阶差分（一阶差分的差分）：,对照微分方程得（m，n）节点的差分方程：,如取正方形网络x=y，上式简化为：,8,2）边界节点的差分方程（热平衡法）, 第一类边界条件：（给定边界节点的温度）, 第二类边界条件：（给定边界节点处的热流密度 ,流入为正）,边界节点热平衡方程：,如取正方形网络x=y，上式简化为：,9,10,3）方程组的求解对应每个未知量（一个节点温度）一条方程（一个节点方程）方程组有唯一解解法：（1）矩阵法（2）迭代法：高斯-赛德尔迭代,11,3、非稳态导热问题数值解法,1）内部节点差分方程,以常物性、无内热源的一维非稳态导热问题为例，其微分方程描述：,（与稳态同）,对时间向前差分：,得到内部节点方程：,对空间二阶差分：,12,2）边界节点差分方程, 第一类边界条件：（给定边界节点的温度）, 第二类边界条件：（给定边界节点处的热流密度）（流入为正）,13,对于对称受热中心平板或绝热条件：,取中心差分：, 第三类边界条件（给定边界外流体温度及边界处的表面传热系数h）,14,15,以左边界绝热、右边界为第三类边界条件的一维非稳态导热为例：,左边界：,内部节点：,右边界：,16,节点计算示意图：,17,5）解的稳定性分析,根据精度要求和计算所用时间选取,二维非稳态导热问题数值解分析方法与此类似。,18,4、变物性有内热源的非稳态导热问题数值解（数值解突出的优点是处理变物性问题）,单元热平衡热阻热容式（非稳态导热问题通式）：,（显式）,19,20,边界条件处理,稳定性条件,21,本章作业,4-9,

《传热学第五章导热问题数值解法》由会员飞***分享，可在线阅读，更多相关《传热学第五章导热问题数值解法》请在金锄头文库上搜索。

点击阅读更多内容

TA的资源