（教案）1.4有理数的加法

1、http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 1 页 共 3 页 版权所有少智报数学专页【课 题】有理数的加法【教学目标】1经历有理数加法的探索过程，体会有理数加法的实际意义2掌握两个有理数相加的运算法则，正确进行两个有理数的加法运算3应用有理数的加法解决简单的实际问题4培养学生认真观察、勤于动脑、勇于探究、善于归纳的良好品质【教学重点】1正确进行有理数的加法运算2应用有理数的加法解决简单的实际问题【教学难点】在有理数加法的探究过程中，学生要勤于动脑、善于归纳【教学设想】让学生通过表演强化有理数的意义；通过同向运动归纳出同号两数相加的运算规律，再总结其他的运算规律；接下来进行有理数的加法训练，此时强调法则解决的是和的符号与绝对值；最后，应用有理数的加法运算，解一些简单得实际问题【教学过程】预备知识请把下面问题中的空缺部分补充完整：飞机先上升 2000 米记作+2000 米，后来，飞机又下降了 500 米，应记作_，此时飞机的高度是_前天，某商店售货收入 3000 元记作+3000 元，这天该商店进货花去了 4000 元，应记作_，那么，前天这家商店实际收入是_小明

2、向东走了 3 米，记作+3 米，接下来小明又向东走了 5 米，应记作_，两次运动之后，小明在出发点的_方（填“东”或“西” ）距出发点_米导入新课请一个同学到讲台进行下面表演：（我们规定向东为正）从讲台桌开始向东走 2 步，接下来再向东走 3 步（问：）向东走 2 步怎样示？走 3 步呢？（答：）+2，+3（问：）向东走 2 步到达 A 点，再向东走 3步到达 B 点B 对应的有理数是多少？（答：）+5（问：）先走 2 步，再走 3 步，最后在原点的东边，离原点的距离是 5 步如何列一个算是表示这个事实?（答：） 5类似的做法，完成下面活动：从讲台桌开始向西走 3 步，接下来再向西走 2 步 （见右图）从讲台桌开始向东走 3 步，接下来再向西走 2 步 （见下图）这三个练习题的目的是：回忆用有理数表示相反意义的量，同时，渗透有理数加法，降低学习难度教师画出数轴，标出与该同学相对应的位置，并用有理数表示 B 点的位置A BOAB OABOhttp:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 2 页 共 3 页 版权所有少智报数学专页从讲台桌开始向西走 3 步，接下来再东走

3、2 步 （见下图）请表演的同学回到座位上，并向这位同学表示感谢学习新课一探究有理数的加法法则教师：同学们！请看我们列出的算式，这就是我们今天要学习的内容有理数的加法请同学们观察算式，同时思考和的符号与绝对值与两个加数的符号、绝对值有什么关系？（留 1 分钟的课堂空白 ）1同号两数相加（问：）我们先看 加数的符号是什么？和的符号是什么？它们的符235号有什么关系？（答：）略（注意：只要学生能说出加数与和的符号都是正号即可，不要苛求学生说出“取相同的符号” ） （问：）我们再看两个加数的绝对值是多少？和的绝对值是多少？两个加数的绝对值与和的绝对值有什么关系？（答：）和的绝对值等于两个加数的绝对值的和（问：）哪位同学能从刚才的表演中找到根据，解释一下+2 与+3 的和仍是正号，绝对值是 5？（答：）略 （目的在于让学生从实例中加深对有理数加法法则的理解）同样的过程探究 325教师：请同学们用适当的词语填空：当两个加数的符号相同时，和的符号与加数的符号_和的绝对值是两个加数绝对值的_2异号两数相加教师：我们观察 和 ，两个加数的符号不同了，和的321321符号一个为正一个为负，这里面有规律吗？

4、学生：和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（问：）能不能从刚才的表演中找到根据，解释“和的符号与绝对值较大的加数的符号相同”？（答：）略 （目的在于让学生从实例中加深对有理数加法法则的理解）教师：这样，我们也就搞清楚了和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值谁能解释一下？学生：因为走的方向不同教师：请同学们想象一下与 相对应的走法，和应该是什么？3学生：先向东走 3 步，再向西走三步和为 0教师：请同学们用适当的词语填空：两个绝对值不等的异号有理数相加，和的符号与_的加数的符号相同，和A B O上述过程，一定要边活动边画数轴，并及时列出算式http:/ 彰显数学魅力！演绎网站传奇！学数学 用数学专页报 第 3 页 共 3 页 版权所有少智报数学专页的绝对值等_；互为相反数的两个数相加，和等于_3有理数与 0 相加教师：同学们请看， 的和应该是什么？可以举例说明吗？30学生：略师生共同总结有理数加法法则法则略二、有理数加法的练习例 1 计算： 852.517940解：= = 13 2.5.=0 179= = 8 40= 例 2 计算： 13132410解：略（可以师生共同对照法则，也可以让学生对照法则） 学生巩固练习：P47 练习 1 （可找 2 或 3 名学生板演，也可用展台展示同学们的练习）三、有理数加法的应用请同学们做习题第 2 题四、趣味填图请同学们做习题第 3 题回顾与反思教师：同学们，今天我们学习了有理数的加法，需要大家解决两个问题，一是和的符号，二是和的绝对值请同学们说一说怎样确定和的符号与绝对值？布置作业1习题第同号两个有理数相加和的符号与加数的符号相同，和的绝对值等于两个加数的绝对值的和两个加数互为相反数，异号两个加数相加和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于较大的绝对值减去较小的绝对值和为 0一个数同 0 相加仍得这个数教师边解边强调法则，目的在于引起学生的重视

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